Трансмембранный перенос

Результаты моделирования представлены на рис. 3.1.7. и 3.1.8.

Рисунок 3.1.7 - График зависимости силы инерции от времени при напряжении питания 5В

Рисунок 3.1.8 - График зависимости силы инерции от времени при напряжении питания 10В

Как видно из графиков при увеличении частоты вращения двигателя увеличивается амплитуда колебаний, также амплитуда увеличивается при увеличении массы дебаланса и расстояния от центра масс дебаланса до оси вращения. Как показали численные исследования при максимальном напряжении питании (12В), значение силы инерции не превышает 3H, далее в прочностных расчетах будет использоваться это значение как величина возмущающего воздействия.

При моделирование колебаний мембраны было решено уравнение

x bx cx U		(7)

Где U – полученное в предыдущем пункте моделирования значение

переменной силы инерции.

Операцию дифференцирования в уравнении (7) заменим оператором

Лапласа, т.е. d/dt = p, тогда уравнение предстанет в форме:

		Лист
Изм. Лист № докум. Подпись Дата	ВКР- 220200-08.КИТП-0.00.00.ПЗ	25

p2 x bpx cx U

(8)

Дважды проинтегрируем полученное уравнение. Для чего умножим обе его части на 1/p2 и решим уравнение относительно х:

	x		bx			cx U
			p			p2
		1
	x				bx
			p

1
	cx U
p

(9)

(10)

Таким образом, выходная переменная y представлена в виде суммы сигналов прямых и обратных связей, проинтегрированных соответствующее число раз. С учетом переменных коэффициентов с, b схема моделирования,

представлена на рис. 3.1.9.

Рисунок 3.1.9 - Моделирование колебательной системы с ограничителями в

Simulink

Далее были проведено моделирование с различными значениями жесткостей пружин, различными значениями вязкости подвеса. Были так же проведено моделирование при различных величинах зазора между ограничителями, реализующими ударное воздействие.

На рис. 3.1.10 – 3.1.12 представлены результаты моделирования колебаний установки без ограничителей, при максимальном напряжении питания двигателя (12В).

		Лист
Изм. Лист № докум. Подпись Дата	ВКР- 220200-08.КИТП-0.00.00.ПЗ	26

Рисунок 3.1.10 - График зависимости перемещения от времени

Рисунок 3.1.11 - График зависимости скорости от времени

Рисунок 3.1.12 - График зависимости ускорения от времени

Анализ графиков показал, что при максимальном напряжении питания амплитуда колебаний мембраны не превышает 1 мм, при этом достигается значение скорости порядка 0.11 м/с, и ускорение до 13 м/с2.

Как было сказано выше, с целью обогащения вибрационного воздействия в систему были введены ограничители перемещения, тем самым был реализован ударный режим работы стенда.

На рис. 3.1.13 – 3.1.15 представлены результаты моделирования ударного режима, при частоте напряжении питания двигателя (5В).

		Лист
Изм. Лист № докум. Подпись Дата	ВКР- 220200-08.КИТП-0.00.00.ПЗ	27

Рисунок 3.1.13 - График зависимости перемещения от времени

Рисунок 3.1.14 - График зависимости скорости от времени

Рисунок 3.1.15 - График зависимости ускорения от времени Анализ результатов математического моделирования колебаний

рабочего органа установки показал, что при номинальном напряжении питания электропривода - 5В и при зазоре между ограничителями равном 1.8

мм, значения ускорений составляют более 400 м/с2. Также в ходе моделирования было установлено, что при уменьшении зазора менее 1мм процесс колебания близок к случайному, при этом значения ускорений значительно ниже (порядка 200м/с2).

		Лист
Изм. Лист № докум. Подпись Дата	ВКР- 220200-08.КИТП-0.00.00.ПЗ	28

3.2 Энергетический расчет привода

Для выбора электродвигателя необходимо найти потребляемую

мощность.

Мощность двигателя подберем следующим образом:

Nдв 2 Nколеб ,

где Nколеб - мощность вибростенда, которую определим как:

Nколеб Fвибр

Fвибр m a ,

Где m – масса колеблющейся части установки (≈ 0.200 кг), а –

максимальное значения ускорения при вибрации (≈ 13 м/с2), -

максимальное значение скорости при вибрации (≈ 0.1 м/с), (значения получены в результате математического моделирования). Подставив

значения, получим:

Nколеб 0.2 13 0.1 0.26 Вт .

Тогда мощность привода составит:

Nдв 2 0.26 0.52 Вт. По данной мощности подберем двигатель

постоянного тока, мощность которого должна быть больше или равна рассчитанной.

Принимаем бесконтактный двигатель постоянного тока (возбуждение от постоянных магнитов) БК 1324, Его технические и геометрические характеристики:

-номинальная выходная мощность: Pном 1,6 Вт ;

-номинальная частота вращения ротора: nном 4000 мин -1 ;

-номинальный вращающий момент: Mном 0,0039 Н м ;

-номинальный ток в обмотке якоря: Iном 2,5 А ;

-габаритные размеры: L 75 мм , Dкорп 32 мм ;

-диаметр выходного вала: d 2.8мм ;

		Лист
Изм. Лист № докум. Подпись Дата	ВКР- 220200-08.КИТП-0.00.00.ПЗ	29

-масса: m 0,24 кг.

Общий вид электропривода приведен на рисунке 3.2

Рисунок 3.2 - Общий вид электродвигателя БК 1324

ВКР- 220200-08.КИТП-0.00.00.ПЗ

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

30

3.3. Расчет параметров дебаланса

Важнейшим узлом стенда является дебалансный вибровозбудитель,

необходимо предусмотреть регулирование его параметров: радиус инерции,

величина несбалансированной массы. В данном разделе разработана конструкция дебаланса и произведен расчет посадки дебаланса на вал двигателя.

В ходе математического моделирования были определены оптимальные параметры дебаланса:

Масса: 15 грамм

Расстояние от оси вращения до центра масс: 12 мм.

Так как конструкция должна предполагать точную настройку параметров дебаланса была предложена оригинальная конструкция рис. 3.3.1.

1

2

3

4

Рисунок 3.3.1 - Внешний вид дебаланса Дебаланс с одной стороны представляет собой винт 1, на резьбу

которого навинчиваются гайки 3, между которыми помещаются шайбы 2,

варьируя количество шайб – изменяем массу дебаланса, а изменяя положение гаек – расстояние до центра масс.

Диапазон изменения массы дебаланса: от 10 до 18 грамм с шагом 0.5

грамма (масса одной шайбы).

Диапазон изменения радиуса инерции: от 9 до 17мм.

		Лист
Изм. Лист № докум. Подпись Дата	ВКР- 220200-08.КИТП-0.00.00.ПЗ	31

С противоположной стороны дебаланс представляет собой пластину с отверстием, в которую вклеивается постоянный магнит 4. Магнит при вращении дебаланса создает переменное магнитное поле возле цифрового датчика Холла, который в свою очередь регистрирует частоту вращения дебаланса.

Дебаланс крепится на валу двигателя с натягом. Запишем условие прочности соединения при нагружении крутящим моментом:

KT fp d 2l / 2 , [8]

Где К – коэффициент запаса ( 1.5..2 );

Т – момент на валу, определяется как:

T Fин h 3 0.018 0.054 H м ;

f – коэффициент сухого трения (= 0.08 .. 0.1); d = 2 мм (диаметр вала двигателя);

l = 1 мм - высота контактируемой поверхности (толщина дебаланса).

Рисунок 3.3.2 - Расчетная схема сопряжения дебаланса и вала двигателя

По теории расчета толстостенных цилиндров, изучаемой в курсе

«Сопротивление материалов», удельное давление на поверхности контакта связано с натягом зависимостью:

p N / d(C1 / E1 C2 / E2 ) ,

Где N - расчетный натяг; C1 и C2 - коэффициенты:

		Лист
Изм. Лист № докум. Подпись Дата	ВКР- 220200-08.КИТП-0.00.00.ПЗ	32

С	d 2	d 2				С	d 2	d 2
		1			;		2				;
										2
1	d 2	d 2	1			2	d 2	d 2
		1					2
E1 и E1,			1 и			2 -	модули упругости и коэффициенты Пуассона

материалов вала и втулки (для стали E (21..22) 104 МПа и 0,3 )

При расчете прочности соединения расчетный натяг N определяют по минимальному табличному или вероятностному натягу с поправкой u на

срезание и сглаживание шероховатости поверхности при запрессовке:

N Nmin u, [8] u 1.2(Rz1 Rz 2 ),

Где Rz1 и Rz 2 - высоты шероховатостей посадочных поверхностей, (1..2

мкм). Для данного сопряжения назначим посадку с гарантированным

натягом H7/s6 при этом											Nmin	ei Es 19 12 7 мкм
u 1.2(1 1) 4.2 ;
тогда величина фактического натяга будет равна:
N 7 4 3мкм .
Определим коэффициенты С1 и С2 :
		d 2			d 2		1		22		2.0192			0.3 101;
С1					1
		d		2	d 2				22		2.0272
					1
			d	2	d 2		2		2.0122			2		0.3 2.7 .
С2				2
			d	2	d 2				2.0122			2
				2
Определим удельное давление:
p 0.003 /[2(101/ 21 104												2.7 / 21 104 )] 3 H .

Подставив значения, получим:

0.054 1.5 0.1 3 22 1/ 2; 0.027 1.88.

Как мы видим, условие прочности соединения при нагружении крутящим моментом выполняется, следовательно, расчет величины натяга

проведен верно.

ВКР- 220200-08.КИТП-0.00.00.ПЗ

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

33

3.4. Расчет пружин

В рамках данного курсового проекта произведен расчет упруго-

диссипативного подвеса, в частности, жесткости пружин и их геометрические параметры. В ходе математического моделирования была определена необходимый эквивалентный коэффициент линейной жесткости подвеса, и он составил:

С	экв	2 103	Н / м

Так как подвес включает в себя 8 одинаковых пружин соединенных последовательно, то коэффициент жесткости одной пружины определяется как:

C			Cэкв		2000	250 Н / м
	i
		8		8

С помощью программы КОМПАС-3D V8 были подобраны геометрические параметры пружины с заданной жесткостью.

При определении размеров пружин было учтено, что при vmax > vK .

помимо касательных напряжений кручения, возникают контактные напряжения от соударения витков, движущихся по инерции после замедления и остановок, сопрягаемых с пружинами деталей [10]. Если соударение витков отсутствует, то лучшую выносливость имеют пружины с низкими напряжениями 3 , т. е. пружины класса I, промежуточную -

циклические пружины класса II и худшую - пружины класса III.

При наличии интенсивного соударения витков выносливость располагается в обратном порядке, т. е. повышается не с понижением, а с ростом 3 . В таком же порядке располагается и стойкость, т. е. уменьшение остаточных деформаций или осадок пружин в процессе работы. Так как в системе наблюдаются значительные скорости, для пружины был выбран класс II (ГОСТ 9389-75).

		Лист
Изм. Лист № докум. Подпись Дата	ВКР- 220200-08.КИТП-0.00.00.ПЗ	34