Абсолютные и относительные погрешности

Абсолютной погрешностью D называют погрешность измерения, выраженную в единицах измеряемой величины. Например, если результат измерения равен 20,1 мм, а действительное значение- 20,0 мм, то погрешность измерения составляет D = 20,1 – 20,0 = 0,1 мм.

Относительной погрешностью измерения δ называют отношение абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины

.

Относительная погрешность δ может быть выражена в процентах

%.

Разновидностью относительной является приведённая погрешность γ:

%,

где Х_N – нормированное значение величины. Например, Х_N= Х_max, где Х_max – максимальное значение измеряемой величины.

Систематические погрешности

Систематическими погрешностями D_с называются составляющие погрешности измерения, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины (рис. 4). Они возникают под действием отдельных определенных факторов - источников погрешностей. Примером систематических погрешностей являются погрешности показаний измерительных приборов вследствие их неправильной градуировки или изменения окружающей температуры.

Причиной появления систематических погрешностей также могут быть неисправности измерительной аппаратуры, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов и отступление от нормальных условий работы, особенно самого оператора. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источников погрешностей в каждом конкретном случае.

Если известны причины, вызывающие появление систематической погрешности, то её можно обнаружить при измерениях и исключить из результата полностью или частично введением соответствующих поправок или устранить изменением условий измерений, юстировкой, подгонкой меры и т.д.

Поправка определяется значением величины, одноименной с измеряемой, которую необходимо прибавить к измеренному значению с целью исключения систематической погрешности. Количественно поправка сравна абсолютной систематической погрешности, взятой с обратным знаком:

с =  _с.

Однако систематическую составляющую погрешности удаётся исключить не полностью. Оставшуюся неустранённой из результатов систематическую погрешность называют неисключённойсистематической погрешностью.

Случайные погрешности

Случайная погрешность – составляющая погрешности, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины (рис. 5).

Случайная погрешность является результатом случайных изменений многочисленных условий измерений, учёт которых практически не осуществим, и её можно обнаружить только при многократных измерениях.

Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Их влияние может быть учтено теоретически, путём применения специальных способов обработки результатов наблюдений методами теории вероятностей и математической статистики.

Грубые промахи

Грубая погрешность (промах) – погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность.

Хд

Х

Причиной грубой погрешности может служить невнимательность оператора, неисправность прибора, кратковременные изменения условий измерения. Как правило, грубые погрешности выявляются в результате обработки результатов измерений с помощью специальных критериев.