2.3 Физические величины. Единицы физических величин. Международная система единиц Физические величины

Физическая величина (ФВ) – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса) общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Между измеряемыми физическими величинами существуют связи и зависимости, выражаемые математическими соотношениями и формулами. Такие величины образуют систему.

Система величин – это совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин.

Физическая величина, входящая в систему и условно принятая в качестве независимой от других величин системы, называется основной физической величиной, а ее единица -основной единицейсистемы единиц физических величин. За основные выбраны величины, которые могут быть воспроизведены и измерены с наиболее высокой точностью для достигнутого на современном этапе уровня развития техники.

Производная физическая величина - физическая величина, входящая в систему и определяемая через основные величины этой системы, а ее единица называется производной и образуется в соответствии с уравнением, связывающим эту единицу с основными единицами.

Зависимость каждой производной величины от основных отображается ее размерностью.

Размерностьявляется формализованным отражениемкачественногоразличия измеряемых величин. Она определяет «род» ФВ. Например, длина – протяженность, присущая любому объекту; электрическое сопротивление – как общее свойство проводников электричества.

Размерность обозначается символом dim, происходящим от словаdimension, которое переводится - размерность.

Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами, принятыми в международной практике. Для длины, массы и времени, например,

dim l =L; dim m = M; dim t = T

В общем случае размерность выражается в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающего связь данной ФВ с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности равным единице.

dim Q = L^α M ^β T ^γ …,

где dim Q – размерность какой-либо физической величины Q;

L, M, T … - размерности основных физических величин;

α, β, γ … - показатели размерности. Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулем.

Формула размерности основной величины совпадает с ее символом.

dim l = L^α M ^β ∙T ^γ…= L ¹ ∙M ⁰ ∙T ⁰… = L

Размерность величин определяют на основе соответствующих уравнений физики.

Физическая величина является размерной, если в ее размерность входит хотя бы одна из основных величин, возведенная в степень, не равную нулю. Большинство физических величин являются размерными. Однако имеются безразмерные (относительные) величины, представляющие собой отношение данной физической величины к одноименной, применяемой в качестве исходной (опорной). В этом случае основные физические величины входят в размерность в степени, равной нулю.

Безразмерными величинами являются, например, коэффициент трансформации, затухания и т.д.

Одна и та же размерность может быть присуща величинам, имеющим разную исходную качественную природу и различающимся по форме определяющего уравнения из физики, например для величин, приведенных в таблице 2.

Таблица 2

A = F∙ l	A = i ∙U∙ t
где А – работа; F – сила; l – длина;	где i –сила тока; U–напряжение; t– время
dim A=dim F∙ dim l;	dim A =dim i ∙ dim U∙ dim t
dim l = L; dim F = dim m∙ dim a;	dim i = I; dim t =T;
dim m=M; dim a= dim l∙ dim^-2 t= L∙T^-2	dim U= L^2∙ M∙ T^-3I^-1
dim F = L∙ M∙ T^-2	dim^-1 t = T^-1
dim A= L^2 ∙M ∙T^-2	dim A= L^2 ∙M ∙T^-2

Над размерностью можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня. Понятие размерность широко используется:

- для перевода единиц из одной системы в другую;

- для проверки правильности сложных расчетных формул, полученных в результате теоретического вывода;

• при выяснении зависимости между величинами;

• в теории физики (физического подобия).

Количественной характеристикой ФВ является размер. Например, длина конкретного предмета; сопротивление конкретного резистора. Размер существует объективно, независимо от того, знаем мы его или нет.

Размер ФВ –количественная определенность ФВ, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Размер ФВ – это количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию ФВ. Например, все тела можно различать по массе, т.е. по размеру интересующей нас ФВ.

Размер нужно отличать от значения.

Значение ФВ – это выражение размера ФВ в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Его получают в результате измерений ФВ или вычислений в соответствии с основным уравнением измерений и выражают в форме:

Q = n • [Q], (1)

где Q – значение ФВ;

n – числовое значение;

[Q] – выбранная единица.

Уравнение (1) называется основным уравнением измерения. Оно показывает, что числовое значение ФВ зависит от размера принятой единицы измерений, тогда как размер ФВ будет одним и тем же.

Например, если:

1) масса измеряется в принятой единице измерений – килограмм (кг), тогда размер массы выражается значением равным 10 кг;

2. масса измеряется в граммах (г) и ее размер (для того же случая) будет выражаться значением равным 10 000 г.

Числовое значение ФВ - это отвлеченное число, входящее в значение величины. Например, 20 кг. Значение ФВ – 20 кг, 20 - числовое значение, кг – единица физической величины.

Истинное значение ФВ, значение ФВ, которое идеальным образом характеризует в количественном и качественном отношении соответствующую ФВ. Истинное значение может быть получено при бесконечно большом числе измерений и бесконечном совершенствовании метода и средства измерений.

Действительное значение ФВ - значение ФВ, полученное экспериментальным путём и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.