Инструментальные составляющие погрешности

Инструментальные погрешности обусловливаются свойствами средств измерений (стабильностью, чувствительностью к внешним воздействиям и т.п.), их влиянием на объект измерений, технологией и качеством их изготовления (например, неточностью градуировки или нанесения шкалы).

Основное необходимое условие оценки инструментальной составляющей погрешности измерений – информация о свойствах СИ, влияющих на результаты и погрешности измерений. Характеристики инструментальной погрешности изменяются от экземпляра к экземпляру СИ, могут самопроизвольно изменяться во времени.

Методические погрешности

Методические погрешности относятся к погрешностям, не зависящим от свойств используемых СИ. Факторы, вызывающие методические погрешности, самые разнообразные и зависят от области измерений (геометрические, радиотехнические, теплотехнические и др.), выбранного метода измерений, способов вычисления результатов измерений, различных допущений и упрощений в процессе измерения и др. При выборе метода измерений руководствуются их назначением, требуемой точностью результатов, удобствами использования и другими факторами.

Методические погрешности измерений могут возникнуть вследствие недостаточной разработанности теории тех явлений, которые положены в основу измерения, и неточности тех соотношений, которые используются для нахождения оценки измеряемой величины.

Субъективные погрешности

Субъективные погрешности вызываются состоянием оператора, проводящего измерения, его положением во время работы, несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами средств измерений, недоработкой программного обеспечения современных измерительных систем. Всё это, как правило, сказывается на точности визирования и отсчёта.

В то же время широкое применение цифровых СИ, возможность их комплексного использования в автоматизированных системах измерений и обработки измерительной информации позволяет значительно уменьшить значения субъективных погрешностей.

Характеристики погрешностей измерений

Природа и физическая сущность случайных и систематических составляющих погрешности измерений, как отмечалось, различны. Однако практически во всех случаях при оценке как систематических (неисключённых остатков), так и случайных погрешностей, обрабатывают определённый статистический материал, представляющий собой совокупность результатов измерений, на основе комплекса определённых статистических правил. Поэтому и случайные погрешности, и систематические в общем случае рассматривают как случайные величины. При этом природа «случайности» у этих погрешностей различна. Так, у случайных погрешностей она обусловлена комплексом непредсказуемых случайных причин. «Случайность» оценок систематических погрешностей является результатом незнания или технической невозможности идеального определения их истинных значений.

Несмотря на различную природу случайности и для суммарной погрешности измерений, и для её случайных и неисключённых систематических составляющих справедливы вероятностно-статистические модели случайных величин, их законы распределения и числовые характеристики математических моделей случайных величин.

Характеристики погрешности измерений, формы их представления определяют методические указания МИ 1317-2004.

В зависимости от области применения и способов выражения используемые характеристики погрешности измерений могут быть разделены на следующие группы:

• задаваемые в качестве требуемыхили допускаемых значений – нормы характеристик погрешностей измерений. Например, требования ГОСТа или технического задания и т.д.;

• приписываемые любому результату измерений из совокупности результатов измерений, выполняемых по одной и той же аттестованной МВИ– приписанные характеристики погрешности измерений. Например, метод контроля какой-либо продукции, изложенный в ГОСТе или отдельной методике выполнения измерений (МВИ);

• отражающие близость отдельного, экспериментально полученного результата измерений к истинному значению измеряемой величины– статистические оценки характеристик погрешностей измерений.

Основной областью применения характеристик первых двух групп являются массовые технические измерения, выполняемые при технологической подготовке производства, в процессе производства (испытаниях, контроле), эксплуатации (потреблении) продукции, при товарообмене, торговле и др.

Характеристики третьей группы применяются для измерений, выполняемых при проведении научных исследований и метрологических работ (метрологическое исследование, определение физических констант, свойств и состава стандартных образцов и др.).

В зависимости от назначения результатов измерений, сложности и ответственности решаемых с их использованием задач номенклатура выбираемых характеристик погрешности измерений может быть различна. Однако во всех случаях она должна обеспечивать возможность сопоставления и совместного использования результатов измерений, достоверную оценку качества и эффективности решаемых измерительных задач.

Указанным требованиям удовлетворяют следующие комплексы характеристик погрешности измерений:

• среднее квадратическое отклонение (СКО) погрешности измерений – σ (или S);

• границы, в пределах которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью – Δ, Р_дов;

• характеристики случайной и систематической Δ_с составляющих погрешности измерений.

П р и м е ч а н и я

1 Возможны случаи, когда границам погрешности измерений приписывают вероятность, равную единице.

2 Математическое ожидание погрешности измерений не рассматривают в качестве характеристики погрешности измерений, так как оно представляет собой систематическую погрешность, и если её значение известно, то на неё в результат измерений вводят поправку.

В качестве характеристики случайной составляющей погрешности используется среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности измерений σ() и (при необходимости) нормализованная автокорреляционная функция случайной составляющей погрешности измерений или характеристика этой функции.

В качестве характеристики систематической составляющей погрешности измерений используется среднее квадратическое отклонение неисключённой систематической составляющей погрешности измерений σ(Δ_с) или границы, в которых она находится с заданной вероятностью Δ_с, Р_дов.

Характеристики погрешности измерений приведены в таблице 6.

Погрешность измерений представляют характеристиками из числа приведенных в графах 2, 3 таблицы 6 с указанием совокупности условий, для которых принятые характеристики действительны. В состав этих условий могут входить: диапазон значений измеряемой величины; частотные спектры измеряемой величины, или диапазон скоростей ее изменений, или частотные спектры, диапазоны скоростей изменений параметров, функционалом которых является измеряемая величина; диапазоны значений всех величин, существенно влияющих на погрешность измерений (средств измерений), а также при необходимости и другие факторы.

Таблица 6

Характеристики погрешности измерений	Нормы	Приписанные	Статистические оценки
1	2	3	4
Среднее квадратическое отклонение погрешности измерений	Предел допускаемых значений	Наибольшее возможное значение	Оценка и (в случае необходимости) нижняяи верхняяграницы довери-тельного интервала, доверительная вероятность Рдов 
Границы, в которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью	Нижняя plи верхняяphграницы допускаемого интервала, вероятность Р	Нижняя lи верхняяhграницы интервала, вероятность Р	Оценка нижней и верхнейграниц интервала, вероятность Р
Характеристики случайной составляющей погрешности измерений:			Оценка и (в случае необходимости) нижняяи верхняяграницы доверительного интервала, доверительная вероятность Рдов
среднее квадратическое отклонение	Предел допускаемых значений	Наибольшее возможное значение

Продолжение таблицы 6

Характеристики погрешности измерений	Нормы	Приписанные	Статистические оценки
1	2	3	4
нормализованная авто-корреляционная функция	Нормализованная функция ()	Приписанная функция ()	Оценка функции ()
характеристики норма-лизованной автокорреляционной функции (например, интервал корреляции)	Нижний и (или) верхний пределы допускаемых значений характеристики	Наибольшее и (или) наименьшее возможные значения характеристики	Оценка характеристики
Характеристики неисключенной систематической составляющей погрешности измерений:			Оценка и (в случае необходимости) нижняяи верхняяграницы доверительного интервала, доверительная вероятность Рдов с
среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей	Предел допускаемых значений	Наибольшее возможное значение
границы, в которых неисключенная системати-ческая составляющая находится с заданной вероятностью	Нижняя сplи верхняясphграницы допускаемого интервала, вероятность Рс	Нижняя сlи верхняясhграницы интервала, вероятность Рс	Оценка нижней и верхнейграниц интервала, вероятность Рс

П р и м е ч а н и я к т а б л и ц е 6

1 При одинаковых числовых значениях (без учета знаков) нижних и верхних границ характеристик погрешности указывают одно числовое значение, ставя перед ним знаки . В противном случае границы указывают отдельно каждую со своим знаком.

2 В таблице приведены обозначения для характеристик абсолютной погрешности измерений. Для обозначения характеристик относительной погрешности измерений букву  заменяют на  (в том числе в индексах).

3 Рекомендуемое значение вероятности (доверительной вероятности) Р=0,95.

4 Пределы допускаемых значений характеристик погрешности определяют интервал, в котором находится данная характеристика, т.е. они соответствуют вероятности нахождения характеристики в данном интервале, равной единице.

5 Если вероятность, для которой нормированы границы допускаемого интервала погрешности измерений (графа 2), равна единице (Р=1), т.е. ни одна из реализаций погрешности измерений не должна выходить за эти границы, то их можно называть пределами допускаемых значений и при этом вероятность Р=1 не указывать.

Формы представления (нормирования) указанных характеристик погрешности измерений (их числовых значений) различны в зависимости от того, к какой из приведённых выше групп они относятся.

Так, вероятностные характеристики, задаваемые в виде требований к измерительным процессам (норма), нормируются и приводятся в технической документации пределами допускаемых значений: пределом допускаемых значений среднего квадратического отклонения σ_р(Δ) погрешности измерений, а также нижней Δ_pl и верхней Δ_ph границами допускаемого интервала, в котором погрешность измерений находится с заданной вероятностью Р.

Вероятностные характеристики, приписываемые методикам выполнения измерений (МВИ) на основании их метрологического исследования, приводятся в виде наибольших возможных значений: наибольшего возможного значения среднего квадратического отклонения σ_м(Δ) погрешности измерений, а также нижней Δ_мl и верхней Δ_мh границы максимально возможного интервала, в котором погрешность измерений, выполняемых по аттестованной методике, находится с вероятностью Р.

Статистические оценки, оцениваемые непосредственно в процессе выполнения измерений и обработки их результатов, указываются в виде выборочных оценок соответствующих характеристик, например, оценок нижней Δ_l и верхней Δ_h границы.

Характеристики погрешности измерений указывают в единицах измеряемой величины (абсолютные) или процентах (долях) от результатов измерений (относительные).

Примеры:

Пример 1 - Запись в техническом задании на разработку МВИ расхода жидкости (норма).

Норма на абсолютную погрешность измерений расхода жидкости: _р=0,2 м³/с, Р=0,95. Условия, при которых погрешность измерений должна находиться в заданных границах: диапазон значений измеряемого расхода от 10 до 50 м³/с, температура жидкости от 15 до 30 °С, кинематическая вязкость жидкости от 110 ^—6 до 1,5 10 ^—6 м²/с.

Пример 2 - Запись в аттестате МВИ добротности катушки индуктивности (приписанная погрешность).

Наибольшее возможное значение среднего квадратического отклонения случайной составляющей абсолютной погрешности измерений = 0,08; наибольшее возможное значение среднего квадратического отклонения неисключенной систематической составляющей абсолютной погрешности измерений= 0,1. Условия, для которых определены характеристики погрешности измерений: диапазон значений измеряемой добротности от 50 до 80; диапазон частот тока, протекающего через катушку, от 50 до 300 Гц; диапазон температур среды, окружающей катушку и применяемые средства измерений, от 15 до 25 °С; коэффициент нелинейных искажений тока не более 1 %.

П р и м е ч а н и е - IIpи практических записях характеристик погрешностей измерений необязательно каждый раз записывать словами название характеристики и условия, которым они соответствуют. Целесообразно записывать их условными обозначениями, приложив отдельный список обозначений.

При регистрации характеристик погрешности измерений с помощью автоматических устройств рекомендуется обозначать характеристики словами и не использовать условные обозначения.

Статистические оценки характеристик погрешности измерений представляют одной или при необходимости несколькими характеристиками из числа приведенных в графе 4 таблицы 6. Дополнительно могут быть указаны частотный спектр или скорость изменения измеряемой величины, или частотный спектр, скорость изменения параметров, функционалом которых является измеряемая величина; значения или диапазоны значений существенно влияющих величин, а также при необходимости и другие факторы, характеризующие проведенные измерения.

П р и м е ч а н и е - Каждую статистическую оценку характеристики погрешности измерений относят к определенному результату измерений.

Статистические оценки характеристик погрешности измерений указывают в единицах измеряемой (абсолютные) или в процентах (долях) от результата измерений (относительные).

Характеристики погрешности измерений и их статистические оценки могут быть указаны в виде постоянных величин или как функции времени, измеряемой или другой величины в виде формулы, таблицы, графика.

Характеристики погрешности и их статистические оценки выражают числом, содержащим не более двух значащих цифр. При этом для статистических оценок характеристик третий разряд (неуказываемый младший) округляют в большую сторону. Допускается характеристики погрешности и их статистические оценки выражать числом, содержащим одну значащую цифру. В этом случае для статистических оценок характеристик число получают округлением в большую сторону, если цифра последующего неуказываемого младшего разряда равна или больше пяти, или в меньшую сторону, если эта цифра меньше пяти.

Характеристики погрешности измерений и условия, для которых они действительны, указывают совместно с результатом измерений, к которому их относят, или совместно с группой результатов измерений, к которым их относят, или в свидетельстве об аттестации МВИ, по которой получены данные результаты измерений.

Наименьшие разряды числовых значений результатов измерений принимают такими же, как и наименьшие разряды числовых значений среднего квадратического отклонения абсолютной погрешности измерений или числовых значений границ, в которых находится абсолютная погрешность измерений (или статистических оценок этих характеристик погрешности).