Nachertatelnaja_geometrija._Konspekt_lek

Рис. 120. Круглое углубление, попавшее в сечение

121

Рис. 121

122

Рис. 122. Сложный ступенчатый разрез

123

Рис. 123. Частичный разрез без линии вырыва

или к внутренней полости. Здесь нужно соединить часть вида

счастичным разрезом (рис. 121б) или расположить разрезы на нижних половинах проекций.

На рисунке 121. Нельзя соединять половину внешнего вида

споловиной разреза около оси симметрии, если на ней имеется контурная линия (а). В этом случае надо часть внешнего вида соединить с частичным разрезом (б).

Отсутствие линии вырыва. В отдельных случаях, при выполнении частичного разреза, можно не проводить линию вырыва, а ограничиться лишь штриховкой разрезанной части (рис. 123).

4. Простые и сложные разрезы

Разрезы различают в зависимости от числа секущих плоскостей, при помощи которых получается разрез на данной проекции. Они бывают:

1)простыми, когда имеется только одна секущая плоскость;

2)сложными, когда имеются две или более секущие плоскости, которые совмещаются с данной плоскостью проекций. Ступенчатым называется разрез в том случае, если сложный

разрез получается при помощи параллельных плоскостей.

На рисунке 122 сложный ступенчатый разрез показан при помощи трёх фронтальных плоскостей.

Линия разреза. Если след секущей плоскости на сложных разрезах не совпадает с осью симметрии проекции, то он отмечается штрихами в начале, в местах излома и в конце линии разреза (рис. 122). Буквы для обозначения разрезов берут в алфавитном порядке и не допускают их повторения на одном и том же чертеже.

124

Содержание
ЛЕКЦИЯ № 1. Сведения о проекциях . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		.3
1.	Понятие проекций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	.3
2.	Центральная проекция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	.4
3.	Параллельная проекция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	.4

ЛЕКЦИЯ № 2. Точка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 1. Проекции точки на две плоскости проекций . . . . . . . . . . .6 2. Отсутствие оси проекций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 3. Проекции точки на три плоскости проекций . . . . . . . . . .12 4. Координаты точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

ЛЕКЦИЯ № 3. Прямая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		.17
1.	Проекции прямой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	.17
2.	Следы прямой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	18
3.	Различные положения прямой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	19
4.	Взаимное расположение двух прямых . . . . . . . . . . . . . . . .	23
5.	Перпендикулярные прямые . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	28

ЛЕКЦИЯ № 4. Плоскость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 1. Определение положения плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 2. Следы плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32 3. Прямая, лежащая в данной плоскости . . . . . . . . . . . . . . . .33 4. Горизонтали и фронтали плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 5. Точка, лежащая в данной плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . .37 6. Построение следов плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 7. Различные положения плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

ЛЕКЦИЯ № 5. Взаимное расположение прямых и плоскостей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

1. Взаимное расположение двух плоскостей . . . . . . . . . . . . .44 2. Прямая, параллельная плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 3. Прямая, пересекающая плоскость . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47 4. Прямая, перпендикулярная плоскости . . . . . . . . . . . . . . . .48

125

ЛЕКЦИЯ № 6. Проекции геометрических тел . . . . . . . . . . . . .49 1. Призма и пирамида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49 2. Цилиндр и конус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51 3. Шар, тор и кольцо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

ЛЕКЦИЯ № 7. Расположение проекций в черчении . . . . . . . .65 1. Линии, применяемые в черчении . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65 2. Расположение видов (проекций) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69 3. Отступление от приведенных правил расположения видов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70

4. Число проекций, определяющих данное тело . . . . . . . . . .72

ЛЕКЦИЯ № 8. Определение натуральных величин . . . . . . . . .74 1. Вращение точки около оси, перпендикулярной плоскости проекций . . . . . . . . . . . . . . . .74 2. Определение натуральной величины отрезка

путем вращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

ЛЕКЦИЯ № 9. Пересечение поверхности многогранника проецирующей плоскостью . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79

1. Общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79 2. Призма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80 3. Пирамида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84 4. Косые сечения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

ЛЕКЦИЯ № 10. Пересечение поверхностей тел вращения дважды проецирующей плоскостью . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90

1. Общие сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90 2. Гипербола как сечение поверхности конуса фронтальной плоскостью . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

ЛЕКЦИЯ № 11. Пересечение поверхности тел вращения проецирующей плоскостью . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95

1. Сечение поверхности цилиндра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95 2. Сечение поверхности конуса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98 3. Сечение поверхности шара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101 4. Косые сечения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103

126

ЛЕКЦИЯ № 12. Следы прямой на поверхности геометрических тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106

1. Пирамида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106 2. Конус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

ЛЕКЦИЯ № 13. Пространственные линии . . . . . . . . . . . . . . .109 1. Цилиндрическая винтовая линия . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109 3. Два тела вращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112

ЛЕКЦИЯ № 14. Сечения и разрезы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114 1. Сечения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114 2. Разрезы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117 3. Частичный разрез или вырыв . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120 4. Простые и сложные разрезы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123

И. С. Козлова, Ю. В. Щербакова

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

ЭКЗАМЕН В КАРМАНЕ

Завредакцией: М. В. Седова Вып. редактор: А. Ю. Рагулина

Корректор: Г. А. Серикова Технический редактор: И. С. Семенова, В. С. Тринеева,

К. А. Трушакина

Компьютерная верстка: М. Н. Колоярова