Тема 10. Силовые поля.

1. Найдите путь, который пройдет тело за 1 с, свободно падая без начальной скорости на высоте от поверхности Земли, равной двум ее радиусам.

2. Найдите ускорение свободного падения на высоте 20 км над Землей, если ускорение свободного падения на поверхности Земли 9,81 м/с², а радиус Земли равен 6400 км.

3. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Земли. Средний радиус Земли 6400 км, средняя плотность Земли 5,4 г/см³, гравитационная постоянная 6,7.10^-11м³/(кr.c²).

4. Найдите, на каком расстоянии от центра Земли должно находиться тело, чтобы силы его притяжения к Земле и Луне взаимно уравновешивались.

Масса Земли в 81 раз больше массы Луны, а расстояние между их центрами равно 60 радиусам Земли. Радиус Земли 6400 км.

5. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Марса. Радиус Марса вдвое меньше радиуса Земли, а масса составляет 1/8 от массы Земли.

6. Найдите ускорение свободного падения на Луне. Радиус Луны 1738 км, радиус Земли 6400 км, средняя плотность Луны равна 0,6 плотности Земли. Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 9,81 м/с².

7. Найдите отношение массы Солнца к массе Земли, если среднее расстояние от Земли до Солнца в 390 раз больше среднего расстояния от Земли до Луны, а время обращения Земли вокруг Солнца больше времени обращения Луны вокруг Земли в 13,4 раза.

8. Время обращения Юпитера вокруг Солнца в 12 раз больше времени обращения Земли. Найдите расстояние от Юпитера до Солнца, если расстояние от Земли до Солнца равно 1,5.10⁸ км.

9. Луна делает полный оборот вокруг Земли за время 27 суток 7 час. Радиус ее орбиты равен 60 радиусам Земли Найдите по этим данным ускорение свободного падения на Земле. Радиус Земли равен 6400 км.

10. Найдите период обращения спутника, движущегося вблизи поверхности

некоторой планеты, если средняя плотность вещества планеты 3,3 г/см³ .

Гравитационная постоянная 6,7.10^-11м³/(кr.c²).

11.Найдите отношение скоростей двух космических кораблей, обращающихся

вокруг Земли по круговым орбитам на расстояниях h₁ и h₂ от поверхности

Земли. Радиус Земли R.

12.На поверхность Земли с очень большого расстояния падает метеорит.

Найдите скорость, с которой метеорит упадет на Землю, если атмосфера не

тормозит его движения. Начальная скорость метеорита вдали от Земли равна

нулю.

13.Телу сообщили на полюсе Земли скорость v_u, направленную вертикально

вверх. Зная радиус Земли R к ускорение свободного падения g на ее

поверхности, найдите высоту, на которую поднимется тело.

14.Спутник запущен вертикально вверх со второй космической скоростью. На

некоторой высоте над поверхностью Земли потенциальная энергия спутника

составляет 75% его первоначальной энергии, при этом потенциальная

энергия на поверхности Земли принимается равной нулю. Найдите

отношение этой высоты к радиусу Земли.

15.Ракета, запущенная вертикально вверх, поднялась на высоту 3200 км и

начала падать. Найдите путь, который прошла ракета за первую секунду

падения. Радиус Земли 6400 км.

16.На какую высоту поднимется ракета, запущенная с поверхности Земли

вертикально вверх со скоростью 10 км/с. Радиус Земли равен 6400 км.

(Сопротивление атмосферы и вращение Земли не учитывать).

17.Ракета запущена вертикально вверх с поверхности Земли с первой

космической скоростью. Найдите расстояние, на которое удалится ракета от

поверхности Земли. Радиус Земли равен 6400 км.

18.Космический корабль вывели на круговую орбиту вблизи поверхности

Земли. Найдите дополнительную скорость, которую необходимо сообщить

кораблю, чтобы он смог преодолеть земное тяготение?

19.Найдите вторую космическую скорость для Луны. Масса Земли примерно в

81 раз больше массы Луны, радиус Земли в 4,0 раза больше радиуса Луны.

Радиус Земли 6400 км.

20.Какую минимальную скорость надо сообщить ракете, чтобы она удалилась

от поверхности Земли на расстояние равное радиусу Земли? Радиус Земли

6400 км.

21 .Величина силы тяготения, действующей внутри Земли на материальную

точку массы m, определяется по формуле F = mgr/R, где R - радиус Земли,

r - расстояние от ее центра, g - ускорение свободного падения на земной

поверхности. Найдите зависимость потенциальной энергии материальной

точен внутри Земли, как функцию r.