Тема 6. Закон сохранения импульса.

1. Стальной шарик массы 10 г упал с высоты 1 м на стальную плиту и подскочил после удара на 0,8 м. Найдите модуль изменения импульса шарика при ударе.

2. Материальная точка массы 1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиуса 1,2 м в течение 2 с. Найдите модуль изменения импульса точки.

3. Тело массы т брошено с поверхности Земли под углом  к горизонту со скоростью v₀, Найдите модуль изменения импульса тела за время, в течение которого тело поднимается на максимальную высоту. Сделайте чертеж и укажите направление этого вектора.

4. Тело массы m бросили под углом к горизонту с некоторой скоростью. Спустя время τ тело упало на Землю. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите модуль изменения импульса тела за время полета.

5. Найдите скорость, с которой начал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду, после горизонтального выстрела из винтовки. Масса стрелка с винтовкой 70 кг, масса пули 10 г, ее начальная скорость 700 м/с.

6. Найдите среднюю силу, с которой винтовка действует на плечо стрелка при выстреле, если смещение плеча стрелка составляет 1,5 см. Масса винтовки 5,0 кг, масса пули 10 г, средняя скорость пули в стволе и при вылете500 м/c.Движение плеча считать равнопеременным.

7. Шар массы m₁ =2 кг, летящий со скоростью (м/с), неупруго соударяется с шаром массы т₂ = 3кг, имеющим скорость (м/с). Найдите скорость шаров и после удара.

8. Частица 1 абсолютно неупруго сталкивается с частицей 2. Найдите скорость и модуль скорости образовавшейся частицы, если масса частицы 2 в два раза больше, чем частицы 1, а их скорости перед столкновением равны (м/с) и (м/с).

9. Частица 1 абсолютно неупруго сталкивается с частицей 2. Найдите скорость и модуль скорости образовавшейся частицы, если масса частицы 2 в два раза больше, чем частицы 1, а их скорости перед столкновением равны

(м/с) и(м/с).

10. Частица массы 1 кг, имеющая скоростью (м/с), неупруго сталкивается с частицей массы 2 кг, скорость которой (м/с). Найдите скорость и модуль скорости образовавшейся частицы.

11.Шар массы 0,30 кг, двигаясь со скоростью 10 м/с, упруго ударяется о гладкую неподвижную стенку так, что скорость его направлена под углом 30° к нормали. Найдите импульс, полученный стенкой.

12.Два мальчика на роликовых коньках стоят друг против друга. Масса первого 40 кг, второго 60 кг. Первый горизонтально бросает второму мяч массы 1кг со скоростью 10 м/с. Найдите скорость первого мальчика после броска и скорость второго после того, как он поймает мяч. Трением пренебречь.

13.Лодка длины 3 м и массы 120 кг стоит в спокойной воде. На носу и на корме находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На сколько сдвинется лодка, если рыбаки поменяются местами? Сопротивлением воды пренебречь.

14. На корме лодки массы 200 кг стоит человек массы 50 кг. Лодка плывет со скоростью 3 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении в сторону противоположную движению лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. Найдите скорость движения лодки после прыжка человека. Сопротивлением воды пренебречь.

15.В лодке массы 240 кг стоит человек массы 60 кг. Лодка плывет со скоростью 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении вперед по движению лодки со скоростью 4 м/с относительно лодки. Найдите скорость движения лодки после прыжка человека.

16.Человек массы 70 кг стоит на корме лодки, находящейся на озере. Длина лодки 5 м, масса 280 кг. Человек переходит на нос лодки. Найдите расстояние, на которое переместится человек относительно дна озера.

17.На краях подвижной платформы длины l и массы М стоят два человека массами т₁ и т₂. В момент времени t= 0 они начинают бежать по платформе навстречу друг другу, причем относительно платформы скорость первого человека в два раза больше скорости второго. На какое расстояние откатится платформа, когда первый человек добежит до ее конца.

18.Плот массы М с находящимся на нем человеком массы т стоит неподвижно на поверхности озера. Человек совершает перемещение lотносительно плота и останавливается. Найдите перемещение плота относительно берега.

19.Снаряд, выпущенный со скоростью 100 м/с под углом 45° к горизонту, разорвался в верхней точке траектории на два одинаковых осколка. Один осколок начал падать вертикально вниз со скоростью 50 м/с. Найдите, под каким углом к горизонту начал двигаться другой осколок.

20.Снаряд летит с горизонтальной скоростью 600 м/с и разрывается на два осколка. Один из осколков большей массы падает по вертикали, а другой, массы в два раза меньшей первого, движется после разрыва под углом 30° к горизонту. Найдите скорости осколков непосредственно после разрыва.