2. Подбор и проверка сечений стержней ферм.

(Вид металла - Фасонный прокат; Сталь и толщина металла - С345 ;. до 20мм ):

- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести Ry = 3200кгс/см2;

- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению Ru = 4700 кгс/см2;

Элементы верхнего пояса

Элемент В5.

N= 201.5 т (элемент сжат)

- Расчетная длина элемента l_efx = 300 см;

Подбор сечения

принимаем λ=60; φ= 0.768

201.45·1000/(0.768·3200·0.95)=86.28см2

Принимаем сечение из тавр 25ШТ2;

Ix	у0	A
4300	5.37	87.81

Результаты проверки принятого сечения

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Учет ослаблений сечения

Ослабления рассматриваемого сечения - отсутствуют.

Площадь нетто:

A_n = A = 87.81см² .

Элемент - сжатый.

N/A_n= 201.45·1000/87.81=2294.16кг/см2<3200·0.95=3040кг/см2 условие выполнено (формула (5); п. 5.1 ).

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию

J_x = 4300см4

Iy=3950см4

ix = 7см

iy = 6.71см

Гибкость стержня относительно оси x:

l_x = l_efx/i_x= 300/7=42.86

Гибкость стержня относительно оси y:

l_y = l_efy/i_y= 300/6.71=44.71

Гибкость:

l = max(l_x ; l_y)= 44.71

Коэффициент продольного изгиба принимается по табл. 72 в зависимости от l и R_y

f= 0.85

3) Проверка устойчивости:

N/(f A)= 201.45·1000/(0.85·87.81)=2699.01кг/см2<3200·0.95=3040кг/см2 - условие выполнено (формула (7); п. 5.3 ).

Коэффициент:

a = N/(f A R_y g_c)= 201.45·1000/(0.85·87.81·3200·0.95)=0.89

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице 19 СНиП II-23-81:

Тип элемента - 1. а) Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб и парных уголков высотой до 50 м.

l=60,582 r 180-60 a = 44.71 <180–60·0.888=126.72 - условие выполнено .

Элементы нижнего пояса

Элемент Н3

N= 209.8т (растянут)

Подбор сечения

209.84·1000/(3200·0.95)=69.03см2

(Принимаем сечения из ; тавр 20ШТ2 Площадь A = 70.37 см²;

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента l_efx = 600см;

- Расчетная длина элемента l_efy = 600 см;

Результаты расчета:

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Учет ослаблений сечения

Ослабления рассматриваемого сечения - отсутствуют.

Площадь нетто:

A_n = A = 70.37 см² .

Т.о. расчет по п. 5.2 по формуле (6) не производится.

N/A_n= 209.84·1000/70.37=2981.95кг/см2<3040кг/см2 - условие выполнено (формула (5); п. 5.1 ).

2) Проверка гибкости растянутых элементов

Нагрузки - статические.

Вид элемента конструкции по табл. 20 - 1. или 2. Пояса и опорные раскосы плоских ферм и структурных конструкций .

Предельная гибкость растянутых элементов принимается по табл. 20 l_p = 400 .

Ix=1860см4

Iy=3610см4

ix = 5.15см

iy = 7.16см

Гибкость стержня относительно оси x:

l_x = l_efx/i_x= 600/5.15=116.5

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy=600/7.16=83.8

l= 116.5 <400 - условие выполнено .

Опорный раскос

Раскос Р1

N= 111 тс

Подбор сечения

принимаем λ=60; φ= 0.768

110.96·1000/(0.768·3200·0.95)=47.53см2

Принимаем двухветвевое сечение из 2-х L160x12 по ГОСТ 8509-86;;

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента l_efx = 435 см;

- Расчетная длина элемента l_efy = 435 см;

Результаты проверки

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Учет ослаблений сечения

Ослабления рассматриваемого сечения - отсутствуют.

Площадь нетто:

A_n = A = 74.78 см² .

Элемент - сжатый.

N/A_n= 110.96·1000/74.78=1483.82кг/см2<3040кг/см2 условие выполнено (формула (5); п. 5.1 ).

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию

Ix=912.89·2=1825.78см4

Iy=2·(912.89+((4.39+1/2)^2)·37.39)=3613.93см4

ix = (1825.78/74.78)^0.5=4.94см

iy = (3613.926838/74.78)^0.5=6.95см

Гибкость стержня относительно оси x:

l_x = l_efx/i_x= 435/4.941=88.04

Гибкость стержня относительно оси y:

l_y = l_efy/i_y= 435/6.952=62.57

Гибкость:

l = max(l_x ; l_y)= 88.04

Коэффициент продольного изгиба принимается по табл. 72 в зависимости от l и R_y

f= 0.543

3) Проверка устойчивости:

N/(f A)= 110.96·1000/(0.543·74.78)=2732.63кг/см2<3040кг/см2 - условие выполнено (формула (7); п. 5.3 ).

Коэффициент:

a = N/(f A R_y g_c)= 110.96·1000/(0.543·74.78·3200·0.95)=0.9

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице 19 СНиП II-23-81:

Тип элемента - 1. а) Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб и парных уголков высотой до 50 м.

l= 88.04 <180–60·0.899=126.06 - условие выполнено .

Раскосы

Раскос Р2

N= 87.9 т (растянут)

Подбор сечения

87.9·1000/(3200·0.95)=28.91см2

(Принимаем сечения из двутавра; L125x12 Площадь A = 28.89·2=57.78см2см²;

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента l_efx = 435см;

- Расчетная длина элемента l_efy = 435 см;

Результаты расчета:

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Учет ослаблений сечения

Ослабления рассматриваемого сечения - отсутствуют.

Т.о. расчет по п. 5.2 по формуле (6) не производится.

N/A_n= 87.9·1000/57.78=1521.29кг/см2<3040кг/см2 - условие выполнено (формула (5); п. 5.1 ).

2) Проверка гибкости растянутых элементов

Нагрузки - статические.

Вид элемента конструкции по табл. 20 - 1. или 2. Пояса и опорные раскосы плоских ферм и структурных конструкций .

Предельная гибкость растянутых элементов принимается по табл. 20 l_p = 400 .

Ix= 422.32·2=844.64см4

Iy= 2·(422.32+((3.53+1/2)^2)·28.89)=1783.04см4

ix = (844.64/57.78)^0.5=3.82см

iy = (1783.039202/57.78)^0.5=5.56см

Гибкость стержня относительно оси x:

l_x = l_efx/i_x= 435/3.823=113.78

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy= 435/5.56=78.24

l= 113.78 <400 - условие выполнено .

Раскос Р 3

N= 62.98т (сжат)

Атр=62.98·1000/(0.768·3200·0.95)=26.98см2

Принимаем L125x12 по ГОСТ 8509-86;;

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента l_efx = 435см;

- Расчетная длина элемента l_efy = 435 см;

Ix	у0	A
422.32	3.53	28.89

Ix=422.32·2=844.64см4

Iy=2·(422.32+((3.53+1/2)^2)·28.89)=1783.04см4

ix = (844.64/57.78)^0.5=3.82см

iy = (1783.039202/57.78)^0.5=5.56см

Результаты расчета:

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Учет ослаблений сечения

Ослабления рассматриваемого сечения - отсутствуют.

Площадь нетто:

A_n = A =46,48 см² .

Элемент - сжатый.

N/A_n= 62.98·1000/57.78=1090кг/см2<3040кг/см2 условие выполнено (формула (5); п. 5.1 ).

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию

Гибкость стержня относительно оси x:

l_x = l_efx/i_x= 435/3.823=113.78

Гибкость стержня относительно оси y:

l_y = l_efy/i_y= 435/5.555=78.31

Гибкость:

l = max(l_x ; l_y)= 113.8

Коэффициент продольного изгиба принимается по табл. 72 в зависимости от l и R_y

f= 0.364

3) Проверка устойчивости:

N/(f A)= 62.98·1000/(0.364·57.78)=2994.5кг/см2<3040кг/см2 - условие выполнено (формула (7); п. 5.3 ).

Коэффициент:

a = N/(f A R_y g_c)= 62.98·1000/(0.364·57.78·3200·0.95)=0.99

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице 19 СНиП II-23-81:

Тип элемента - 2. а) Элементы, кроме указанных в поз. 1 и 7 плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков.

l= 113.78 <210–60·0.985=150.9 - условие выполнено .

Стойки

Стойка С2

N= 17.63 т (сжат)

Атр=17.63·1000/(0.768·3200·0.95)=7.55см2

Принимаем L80x7 по ГОСТ 8509-86;;

Ix	у0	A
65.31	2.23	10.85

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента l_efx = 315см;

- Расчетная длина элемента l_efy = 315 см;

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Учет ослаблений сечения

Ослабления рассматриваемого сечения - отсутствуют.

Площадь нетто:

A_n = A = 21.7 см² .

Элемент - сжатый.

N/A_n= 17.63·1000/21.7=812.44кг/см2<3040кг/см2 - условие выполнено (формула (5); п. 5.1 ).

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию

Ix=65.31·2=130.62см4

Iy=2·(65.31+((2.23+1/2)^2)·10.85)=292.35см4

ix = (130.62/21.7)^0.5=2.45см

iy = (292.34793/21.7)^0.5=3.67см

Гибкость стержня относительно оси x:

l_x = l_efx/i_x= 315/2.453=128.41

Гибкость стержня относительно оси y:

l_y = l_efy/i_y= 315/3.67=85.83

Гибкость:

l = max(l_x ; l_y )=128.4

Коэффициент продольного изгиба принимается по табл. 72 в зависимости от l и R_y

f= 0.288

3) Проверка устойчивости:

N/(f A)= 17.63·1000/(0.288·21.7)=2820.98кг/см2<3040кг/см2 - условие выполнено (формула (7); п. 5.3 ).

Коэффициент:

a = N/(f A R_y g_c)= 17.63·1000/(0.288·21.7·3200·0.95)=0.93

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице 19 СНиП II-23-81:

Тип элемента - 2. а) Элементы, кроме указанных в поз. 1 и 7 плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков.

l= 128.41 <210–60·0.928=154.32 - условие выполнено .