2. Определение расчётных длин колонны.

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам и.

Коэффициенты расчетной длины ₁для нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать в зависимости от отношенияи величины

(В однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворотапо табл 68

(167) (СНиП «СК»)

F₁-сила приложенная к колонне в уступе

F₂– сила приложенная к колонне в верхнем узле

l₁ — высота нижней части колонны

l₂ — высота верхней части колонны

I₁— момент инерции сечения нижней части колонны (I_H)

I₂— момент инерции сечения верхней части колонны (I_B)

тогда

F₁=F₂из расчета на постоянные нагрузки (сила в нижней части)F₁=105.8т

F₂=F₁из расчета на постоянные нагрузки (сила в верхней части)F₂=80.84т

(5.2/12.4)·(5/2.31)^0.5=0.62

(105.8+80.84)/80.84=2.31

=0.2·(12.4/5.2)=0.48

по таблице 68[1] для одноступенчатых колонн с верхним концом, закрепленным только от поворота находим коэффициент:1.806

1.806/0.617=2.93

= 1.806·12.4=22.39

= 2.93·5.2=15.24

Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно

12.4м

5.2–1.4=3.8м

3. Подбор сечения верхней части колонны.

Сечение верхней части колонны прини­маем в виде сварного двутавра высотой

h_в = 100 см.

По формуле (14.14) (Веденников)определим требуемую площадь сечения, предварительно определив приближенные значения характеристик.

Для симметричного двутавра0.42·100=42

_x0,35h=0,35100=35см;

(15.236·100/42)·(3200/2060000)^0.5=1.43

(для листов из стали С345толщи­ной до до 20мм R_Y=3200кг/см²);

109.5·100/(80.84·35)=3.87

Значение коэффициента по СНиПII-23-81*

(1.9–0.1·3.87)–0.02·(6–3.87)·1.43=1.45

1.452·3.87=5.62

По СНиП II-23-81* таб.74 при1.43и5.6192

0.24

80.84·1000/(0.24·3200·0.95)=110.8

4. Компоновка сечения

Высота стенки h_ст=h_B-2t_п=100–2·2=96см (принимаем предварительно толщину полокt_п= см).

По формуле 14.2 (Беленя) приm>1 и≤0,8 из условия местной устойчивости:

Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, принимаем t_сп=1см и включаем в расчётную площадь сечения колонны два участка стенки шириной по:

0.85·0.8·(2060000/3200)^0.5=17.25

Требуемая площадь полки

(110.8–2·0.85·(0.8^2)·(2060000/3200)^0.5)/2=41.6

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки b_пl_y2/20 =3.8·100/20=19

из условия местной устойчивости полки по формуле (14.16) (Вед)

,

(0.36+0.1·1.43)·(2060000/3200)^0.5=12.76

где

Принимаем b_п=32см; t_п=2см;

32·2=64>41.598см2

(32–2)/(2·2)=7.5<12.762

1000 20 20

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения 2·32·2+0.8·96=204.8

расчётная часть сечения с учётом только устойчивой части стенки:

2·32·2+2·(0.8^2)·0.85·(2060000/3200)^0.5=155.6

0.8*96³/12+2*(32*2³/12+64*(96/2+2/2)²)=366353.07

96*0.8³/12+2*2*32³/12=10926.76см4

366353.07/((96+2·2)/2)=7327.06см3

7327.06/204.8=35.78см

(366353.07/204.8)^0.5=42.29см

(10926.76/204.8)^0.5=7.3см

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента по формуле 14.9 (Беленя):

, где

φ_х– коэффициент снижения расчётного сопротивления при внецентрнноь сжатии зависит от условной гибкости стержня.

Гибкость стержня 15.236·100/42.29=36.03

36.027·(3200/2060000)^0.5=1.42

= 109.5·100/(80.84·35.78)=3.79

2·32/(0.8·96)=0.83

Значение коэффициента определяем по прил.10 (Беленя):

(1.75–0.1·3.79)–0.02·(5–3.79)·1.42=1.34

1.337·3.79=5.07

0.241

109.5·1000/(0.241·155.6)=2920.03кг/см2<Ry=3200·0.95=3040кг/см2

условие выполняется.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента по формуле 14.10(Беленя):

3.8·100/7.3=52.05

52.05·(3200/2060000)^0.5=2.05

φ_у=0.812

Для определения m_xнайдем максимальный момент в средней трети расчетной дли­ны

47.37+((109.5–47.37)/3.8)·(3.8–1/(3·3.8))=108.07

По модулю: 80.84/2=40.42т× м;

108.07·100·204.8/(80.84·7327.06)=3.74

прикоэффициентгде

С – коэффициент учитывающий влияние момента M_Xпри изгибо-крутильной форме потери устойчивости;

Значения α и β определим по прил.11:

52.053.14·(2060000/3200)^0.5=79.67

β=1

При двутавровом сечении балки и

0.65+0.05·3.737=0.84

1/(1+0.71·3.737)=0.27

96/0.8=1203.8·(2060000/3200)^0.5=96.41

в расчётное сечение включаем только устойчивую часть стенки;

80.84·1000/(0.274·0.812·155.6)=2335.12кг/см2<Ry=3200·0.95=3040кг/см2