5. Подбор сечения нижней части колонны.

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_н= 1500мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную - составного сварного сечения из трех листов.

Определим по формуле (14.32)ориентировочное положение центра тяжести. При­нимаемz₀=5 см;h₀=h_н-z₀==150-5=145 см;

(118.071/(118.071+(–-68.402)))·145=91.81

y₂=h₀–y₁=145–91.811=53.19

Усилия в ветвях определим по формулам (14.19)и (14.20).

В подкрановой ветви(232.48)·53.189/145+(–-68.402·100/145)=132.45т

В наружной ветви284.32·91.811/145+118.071·100/145=261.45т

По формулам (14.26)определяем требуемую площадь ветвей и назначаем сечение.

Для подкрановой ветви ; задаёмся φ=0,7, тогда

=132.45·1000·0.95/(0.7·3200)=56.17см2

По сортаменту (прил. 14)подбираем двутавр40Б1СТО АСЧМ 20-93;

А_в1=72.16см²;i_у= 20020см;i_х= 4.48см.

Для наружной ветви

261.454·1000·0.95/(0.7·3200)=110.88

Для удобства прикрепления элементов решетки высоту принимаем таким же, как в подкрановой ветви ( см).

Толщину стенки швеллера t_стдля удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем равной 2 см; высота стенки из условия размещения сварных швовh_ст= 45см.

Требуемая площадь полок

(110.88–2·45)/2=10.44

Из условия местной устойчивости полки швеллера .

Принимаем b_п=16см;t_п=2см; А_п=32см².

Геометрические характеристики ветви:

2·45+2·16·2=154см2

(2·45·(2/2)+2·32·(2+16/2))/154=4.74см

(45*2³)/12+2*45*(4.74-2/2)²+2*((2*16³)/12+2*16*5.26)=4424.94см4

(2*45³)/12+2*((16*2³)/12+32*18.8²)=37828.99см4

(4424.94/154)^0.5=5.36см

(37828.99/154)^0.5=15.67см

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

150–4.74=145.26см

154·145.26/(72.16+154)=98.91см

145.26–98.912=46.35см

Данные значения очень близки к первоначальным и поэтому перерасчет не производим.

20

47.4

463.48

989.12

160

1500

Проверка устойчивостиветвей из плоскости рамыly=1500см

Подкрановая ветвь:

1240/16.66=74.43

0.654

132.45·1000/(0.654·72.16)=2806.58кг/см2

Наружная ветвь

1240/15.67=79.13

0.614

261.454·1000/(0.614·154)=2765.07<3200·0.95=3040кг/см2

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки

74.43

74.43·4.48=333.45

Принято =300 см, разделив нижнюю часть на целое число панелей.

Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей X₁-X₁ ,Y₁–Y₁).

Для подкрановой ветви

= 283/4.48=63.17

0.744

132.45·1000/(0.744·72.16)=2467.08<3200·0.95=3040кг/см2

Для наружной ветви

= 283/5.36=52.8

0.808

261.454·1000/(0.808·154)=2101.18<3200·0.95=3040кг/см2

Устойчивость ветвей колонны обеспечена.

6. Расчёт решётки подкрановой части колонны.

Поперечная сила в сечении колонны Q_max=18.365т

Расчетная схема траверсы

Условная поперечная сила вычисляем по формуле 23*[2]

Q_fic= 7,1510^-6(2330–E/R_y)N/,

(7.15/(1000000))·(2330–(2.1·1000000)/3200)·(284.32·1000/0.744)=4573.31=4.57т<18.365т

Расчёт решетки проводим на Q_max.

Усилие сжатия в раскосе

18.365/(2·0.686)=13.39 т

1.415/2.06=0.69

Lr=(1.5^2+1.415^2)^0.5=2.06

13.386·1000/(0.542·3200·0.75)=10.29 см2

γ_с=0,75(сжатый уголок, прикрепляемый одной полкой).

Принимаем L100x7

13.75 см2

1.98 см

(1.5^2+1.415^2)^0.5=2.06

2.06·100/1.98=104.04

0.427

13.386·1000/(0.427·13.75)=2279.92<3200·0.95=3040кг/см2

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стерж­няпо формуле (14.9).

Геометрические характеристики всего сечения:

72.16+154=226.16см2

1446.9+72.16·98.912^2+37828.99+154·46.348^2=1076072.41см4

(1076072.41/226.16)^0.5=68.98

22.3944·100/68.978=32.47

Приведённая гибкость

2·13.75=27.5

(32.466^2+27·226.16/27.5)^0.5=35.72

35.722·(3200/2060000)^0.5=1.41

Для комбинации усилий догружающих наружную ветвь (сечение 4-4),

N₂=284.32т,M₂=118.071тм;

118.071·100·226.16·(46.348+4.74)/(284.32·1076072.41)=0.45

по найденным по иm_Xнаходим=

Находим =0.635;

284.32·1000/(0.635·226.16)=1979.78<3200·0.95=3040кг/см2

Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь (сечение 3 – 3)

N₁=232.48,M₁=68.402т*м;

68.402·100·226.16·98.912/(232.48·1076072.41)=0.61

Находим =0.57

232.48·1000/(0.57·226.16)=1803.41<3200·0.95=3040кг/см2

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.