ФЕДЕРАЛЬНОЕ Государственное АВТОНОМНОЕ образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Белгородский государственный национальный

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(НИУ «БелГУ»)

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ИСТИТУТА ИТ и ЕН

КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ

Отчет по лабораторной работе №3

по дисциплине: «Информатика»

Тема работы «Основы алгоритмизации»

студента очного отделения

1 курса 07011412 группы

Лагер Богдана Артемовича

(Фамилия, имя, отчество)

Проверил:

асс. кафедры ИТCиТ Романькова Т.С

Ученая степень, звание подпись фамилия, инициалы

_____________________________________________

отметка о выполнении дата

БЕЛГОРОД,2014 год

Цель работы

Освоить основы алгоритмизации и его свойства

Общая постановка задачи

Понятие алгоритма и его свойства. Средства словесной и формально словесной записи алгоритмов. Средства графического представления алгоритмов. Основные типы структур алгоритмов. Описание линейных и разветвленных структур алгоритмов. Понятие цикла. Типы алгоритмов циклической структуры. Циклы с предусловием и с постусловием. Циклические структуры с заданным и бесконечным числом повторений. Итерационный цикл. Вложенные циклы. Примеры реализации алгоритмов.

Индивидуальные данные для выполнения работы (№ варианта)

Вариант №4

Результаты выполнения работы

Задание 1. Составить алгоритм.

Дано трехзначное число. Найти число, полученное при перестановке первой и второй цифр заданного числа

Задание 2. Составить алгоритм.

Задание 3. Запишите прямые коды чисел, интерпретируя их как шестнадцатибитовые целые со знаком.

Вариант№4

Число 1:245₁₀= 11110101₂

Число 2:-111₁₀=0110 1111₂

Задание 4. Запишите дополнительные коды чисел, интерпретируя их как шестнадцатибитовые целые со знаком.

Вариант№4

Число 1: 92₁₀=1011100₂=0,11110110110110011100₂ Число 2: -119₁₀= -1110111₂=1,011110000111110100001₂

Пример:Вариант 4/Число 2

Представим число -1110111 в двоичном коде. 1110111 = 100001111000001011111₂ Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица. Двоичное число 100001111000001011111 имеет обратный код 1,011110000111110100000 Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы. В итоге получаем:

21	20	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
1	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0	1

Число -1110111 представляется в двоичном дополнительном коде как 1,011110000111110100001

Задание 5. Запишите в десятичной системе счисления целые числа, если даны их дополнительные коды.

Вариант№4

Число 1: 01110111=100001111000001011111₂=01111000011111010000₂

Число 2: 11110111 = 101010011000011011011111₂=010101100111100100100000₂

Задание 6. Запишите код действительного числа, интерпретируя его как 32-битный код с плавающей точкой с сохранением порядка.

Вариант№4

Число 1: 211,22₁₀=11010011.0011₂=1,101*2­­⁷=111₂

Число 2: -0,9131₁₀= 0.11101001110₂ = 1,111₂*2^-1=-1⁷/3,4⁷/-1₁₆

Задание 7. Запишите код действительного числа, интерпретируя его как 32-битный код с плавающей точкой с сохранением смещения.

Вариант№4

Число 1: 28,768₁₀=41E624DD₁₆

Число 2: -0,7119₁₀= -0.B63FBBD7B2₁₆

Пример:Вариант 4/Число 1

Задание 8.Преобразуйте в число 32-битный код с плавающей точкой с сохранением порядка.

Вариант№4

Число 1: 230300C5₁₆= 00100011000000110000000011000101₂= 57,032₁₀/39.083126E978D4₁₆

Число 2: E55A9527₁₆ = 11100101010110101001010100100111₂=386.045C680B626₁₃/617.02638245431₁₀

Пример:Вариант 4/Число 1

Задание 9. Преобразуйте в число 32-битный код с плавающей точкой с сохранением смещения.

Вариант№4

Число 1: 659720BB₁₆= 1100101100101110010000010111011₂=4ECB2E41₁₆

Число 2: ED210466₁₆= 11101101001000010000010001100110₂=4F6D2104₁₆

Пример:Вариант 4/Число 1

Представление двоичного числа с плавающей точкой в экспоненциальном нормализованном виде. Сдвинем число на 30 разрядов вправо. В результате мы получили основные составляющие экспоненциального нормализованного двоичного числа: Мантисса M=1.1001011001011100100000101110110 Экспонента exp₂=30 Преобразование двоичного нормализованного числа в 32 битный формат IEEE 754. Первый бит отводится для обозначения знака числа. Поскольку число положительное, то первый бит равен 0 Следующие 8 бит (с 2-го по 9-й) отведены под экспоненту. Для определения знака экспоненты, чтобы не вводить ещё один бит знака, добавляют смещение к экспоненте в половину байта +127. Таким образом, наша экспонента: 30 + 127 = 157 Переведем экспоненту в двоичное представление. 157 = 10011101₂ Оставшиеся 23 бита отводят для мантиссы. У нормализованной двоичной мантиссы первый бит всегда равен 1, так как число лежит в диапазоне 1 ≤ M < 2. Для экономии, единицу не записывают, а записывают только остаток от мантиссы: 10010110010111001000001 Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда. 10010110010111001000001 = 2²²*1 + 2²¹*0 + 2²⁰*0 + 2¹⁹*1 + 2¹⁸*0 + 2¹⁷*1 + 2¹⁶*1 + 2¹⁵*0 + 2¹⁴*0 + 2¹³*1 + 2¹²*0 + 2¹¹*1 + 2¹⁰*1 + 2⁹*1 + 2⁸*0 + 2⁷*0 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*0 + 2³*0 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 4927041 В десятичном коде мантисса выражается числом 4927041 В результате число 1100101100101110010000010111011 представленное в IEEE 754 c одинарной точностью равно 01001110110010110010111001000001. Переведем в шестнадцатеричное представление. Разделим исходный код на группы по 4 разряда. 01001110110010110010111001000001₂ = 0100 1110 1100 1011 0010 1110 0100 0001 ₂ Получаем число: 0100 1110 1100 1011 0010 1110 0100 0001 ₂ = 4ECB2E41₁₆