ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Цель работы: 1. Изучить два метода определения поверхностного натяжения жидкости.
2. Определить поверхностное натяжение воды методом отрыва петли и поверхностное натяжение спирта методом отрыва капли.
Литература:
1. А.Н.Матвеев. Молекулярная физика. М., Высшая школа, 1987, с.с.262-270.
2. И.В.Савельев. Курс общей физики.Т1.М.,Наука,1987,с.с.372 -375.
3. Д.В.Сивухин. Общий курс физики. Т1. Термодинамика и молекулярная физика. М., Наука, 1979, с.с.414-416.
ТЕОРИЯ
Внутреннее строение жидкостей сложнее строения газов. Во-первых, мы считаем в газах молекулы свободными, движущимися независимо друг от друга, если только не считать их случайных столкновений между собой. В жидкостях молекулы настолько сближены, что столкновения между ними должны происходить несравненно чаще, чем в газах. Вследствие этого каждая молекула должна двигаться около некоторого среднего своего положения, меняющегося сравнительно медленно, т.е. постепенное перемещение молекул с одного места на другое в жидкостях происходит в течение большего промежутка времени, чем в газах.
Во-вторых, поскольку межмолекулярные промежутки в жидкостях невелики, то пренебрегать силами взаимодействия молекул нельзя. Эти силы называют силами сцепления и их величина уменьшается в зависимости от расстояния значительно быстрее, чем у силы гравитационного взаимодействия. Конечно, силы сцепления имеются и в газах, но они весьма малы и поэтому большой роли не играют. В жидкостях же, наоборот, наличие этих сил постоянно обнаруживается во множестве разнообразных явлений и притом в особенности вблизи их поверхности.
Когда молекула А (рис.1) находится внутри жидкости, то она со всех сторон окружена такими же молекулами, действующими на нее с силами сцепления, радиус действия которых ограничен расстоянием, обозначим его R. На эту молекулу практически не действуют те молекулы, которые находятся вне сферы радиуса R, а силы взаимодействия внутренних молекул (по причине их симметричного и равномерного расположения) на молекулу А компенсируются.
На рис 1. изображены плоскости а,б,в,г,д,е,ж,з,и,к - расстояния между которыми равны радиусу сферы частичного взаимодействия молекул R.
Когда молекула 2 находится на поверхности (воображаемой) жидкости, то равномерность распределения молекул внутри сферы частичного взаимодействия нарушается (вне жидкости - газ, и число молекул в единице объема в миллионы раз меньше, чем в жидкости) и равнодействующая сил сцепления направлена внутрь жидкости перпендикулярно ее поверхности, молекула как бы втягивается внутрь жидкости силой, удерживающей ее от вылета из жидкости. Это относится не только ко всем молекулам, находящимся у поверхности жидкости, но и к тем, которые находятся внутри жидкости на расстоянии от ее поверхности, меньшем радиуса R. Плоскость "е" является нижней границей поверхностной пленки , частицы которой подвержены действию сил, направленных внутрь жидкости. Вся эта пленка оказывает давление на жидкость, которое похоже на давление надутого резинового шарика на находящийся в нем воздух.
Однако такое сравнение верно только внешне. Различие состоит в том, что при увеличении площади поверхности резиновой пленки увеличивается расстояние между молекулами и сама длина молекул ( они "тянутся" ), при растяжении же поверхности жидкости увеличивается число ее молекул в единице площади, т.е. в "пустые" места перемещаются молекулы из глубин жидкости.
Математически это выражается в том, что сила натяжения резины, по сути сила упругости, в соответствии с законом Гука зависит от величины деформации и при равенстве сил упругости и внешней силы, вызвавшей деформацию, наступает состояние равновесия (шар больше не увеличивается в объеме). В случае же поверхностного натяжения величина натяжения не зависит от площади поверхности пленки, по крайней мере до тех пор, пока толщина пленки не становится весьма малой (как показывают измерения - порядка 5*10- 4 м).
Fпов = *l,
где - некоторая постоянная величина, характеризующая вещество пленки ( она называется поверхностным натяжением );
l - длина линии, перпендикулярно которой действует сила поверхностного натяжения (см. рис.2).
Для примера рассмотрим рамку из проволоки, которую, допустим, опустили в некоторую жидкость, а затем осторожно достали и установили вертикально. В нижней части жидкость так же ограничена проволокой, которую можно перемещать силой Р вниз.
На рис. 3 изображена та же рамка с жидкостью, но вид сбоку.
Силы поверхностного натяжения действуют не в толще пленки (жидкость), а только в тонких ее слоях слева и справа. F - есть равнодействующая двух равных сил F/2 (каждая из которых равна *l), с которыми тянут перекладину вверх два тонких поверхностных слоя, ограничивающих жидкость. Направлена каждая сила по касательной вдоль этих поверхностных слоев.
Следовательно, численно равно силе, с которой каждый из поверхностных слоев тянет вверх единицу длины перекладины.
Если пленка поднимает перекладину на х, то она совершает работу F*x, равную уменьшению потенциальной энергии пленки на U:
U = (*S) = * S,
где S уменьшение площади поверхности пленки.
Одно из важнейших утверждений физики гласит:
" Всякая предоставленная самой себе система движется так, что ее потенциальная энергия уменьшается ",
поэтому, если бы действовали только силы поверхностного натяжения, то свободная поверхность жидкости была бы сферической, так как у геометрических тел равного объема наименьшая площадь поверхности у сферы. Однако этому препятствует сила тяжести. Вследствие действия силы тяжести жидкость принимает форму того сосуда, в котором она находится, а свободная поверхность ее - горизонтальная. В случае значительного превосходства сил поверхностного натяжения над силой тяжести свободная поверхность жидкости приближается к сферической (сферическая форма мелких капель жидкости, мениска в капиллярах).
На рис.4 изображена поверхность жидкости у края капилляра (твердое тело) в случае смачивающей жидкости, а на рис.5-несмачивающая жидкость. Сила R-равнодействующая всех сил, действующих на элемент (частицу) жидкости, -краевой угол. В случае смачивающей жидкости силы сцепления молекул жидкости с молекулами твердого тела больше, чем между молекулами жидкости. Сила R всегда направлена перпендикулярно касательной к поверхности жидкости, т.к. только при этом условии поверхность жидкости будет в покое.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ВОДЫ МЕТОДОМ ОТРЫВА ПЕТЛИ
Приборы и оборудование: 1. Динамометр ДПН.
2. Набор петель.
3. Установка.
На рис.6 изображен один из вариантов установки для определения поверхностного натяжения жидкости методом отрыва петли: 1-плита штатива, 2- стойка штатива, 3- зажим с винтами, 4-стержень динамометра, 5-динамометр, 6-петля, 7-сосуд с водой, 8- подставка с винтом.
Сущность метода состоит в том, что измеряется сила, которую необходимо приложить, чтобы оторвать от поверхности смачивающей жидкости тонкую полупетлю, погруженную в эту жидкость. При плавном понижении уровня жидкости в сосуде или при плавном опускании подставки, жидкость, сцепившись с полупетлей, тянет ее за собой, пока сила упругости пружины не превысит силу поверхностного натяжения, удерживающую полупетлю В момент отрыва сила упругости равна силе поверхностного натяжения, приложенной к горизонтальной части контура полупетли:
Fупр = Fпов
где Fпов = 2l ( l- длина горизонтальной проволоки полупетли, указанная на футляре).
Таким образом, поверхностное натяжение может быть вычислено по формуле:
(1).
Методика выполнения работы.
1. Подвесить выбранную полупетлю на крючок динамометра.
2. Установить динамометр на нуль.
3. Налить в чашку воду и опустить полупетлю вертикально в нее так, чтобы она погрузилась в воду.
4. Медленно поворачивать винт подставки до тех пор, пока полупетля не оторвется от воды.
5. Заметить показания динамометра в момент отрыва полупетли.
6. Опыт повторяют еще два раза ( результаты измерений заносят в таблицу, которая составляется самостоятельно).
7. Наводят мыльный раствор и повторяют опыты с раствором.
8. Сравнивают полученные результаты.
Выполнение работы
1. Определение поверхностного натяжения воды методом отрыва петли (1).
где F- показания динамометра в момент отрыва полупетли;
l - длина горизонтальной проволоки полупетли.
2 .Определение поверхностного натяжения мыльного раствора методом отрыва петли (2).
где F- показания динамометра в момент отрыва полупетли;
l - длина горизонтальной проволоки полупетли.
Определение поверхностного натяжения спирта методом отрыва капли
Приборы и оборудование: 1. Установка для определения поверхностного натяжения методом отрыва капли.
2. Спирт .
3. Вода.
4. Термометр.
Если предоставить возможность жидкости медленно вытекать из нижнего конца узкой трубочки, расположенной вертикально, то отрываются капли примерно одинаковой массы.
Капли отрываются в тот момент , когда увеличивающаяся сила тяжести , действующая на “растущую” каплю, становится равной силе поверхностного натяжения по контуру шейки капли:
mg = 2r (2).
Отсюда получаем искомую формулу для поверхностного натяжения:
mg
= ----------,
2r
где r - радиус шейки отрывающейся капли.
Так как радиус шейки капли трудно определить с достаточной степенью точности, то пользоваться формулой (2) нельзя и поэтому применяют метод сравнения: проделывают опыт с жидкостью, поверхностное натяжение которой известно и выражают искомое (неизвестное) поверхностное натяжение (спирта) через известное (воды)
Прибор для определения поверхностного натяжения жидкости называют сталогмометром (рис.7). Он представляет собой стеклянную трубку с оцифрованной шкалой, заканчивающуюся изогнутым капилляром с плотно притертым краном. Сталогмометр укрепляют на штативе.
Если сначала налить одну жидкость и добиться, регулируя краном скорость образования капель так , чтобы они успевали медленно “вырасти”, то массу одной капли можно найти, разделив число капель,
образовавшихся из объема V1 на число капель n1. Проделав аналогично с другой жидкостью, при известных плотностях жидкостей 1 и 2, на основании формулы (2) можно написать:
для воды: 1(V1/ n1)g = 2r1
и для спирта: 2(V2/ n2)g = 2r2.
Из этих двух формул получим расчетную формулу для поверхностного натяжения спирта:
2n11
2 = ---------------- (3).
1n2