2. Метод работы
Условия соударения – удар центральный, бьет правый шар (отводится и удерживается электромагнитом) по покоящемуся левому.
Теория – классическая. Метод измерения скоростей шаров – баллистический, мерой скорости служит величина угла отброса шаров, отсчитываемая по круговой шкале.
Пренебрегая затуханием колебаний за 1/4 Т (периода колебаний) можно считать, что потенциальная энергия шара в отведенном положении равна его кинетической энергии в положении равновесия:
,
(2.1)
откуда
.
(2.2)
Из
рис. 3 следует
или
,
гдеb– длина подвеса
шарика иh– высота его
отклонения от положения равновесия.
В
ыражаем
h:
.
(2.3)
Значение h из (2.3) подставляем в (2.2) и получаем:
.
Следовательно, скорость шаров до и после удара может быть определена по углу отклонения от вертикали по формуле
.
(2.4)
3. Описание установки
Установка включает в свой состав: основание, вертикальную стойку, верхний кронштейн, корпус, электромагнит, нити для подвески металлических шаров, провода для обеспечения электрического контакта шаров с клеммами.
О
снование
снабжено тремя регулируемыми опорами
и зажимом для фиксации вертикальной
стойки.
Вертикальная стойка выполнена из металлической трубы.
На верхнем кронштейне вертикальной стойки 1, предназначенном для подвески шаров, расположены узлы регулировки2, обеспечивающие прямой центральный удар шаров, и клеммы.
На корпусе установки закреплена шкала угловых перемещений 3.
Электромагнит 4предназначен для фиксации исходного положения одного из шаров.
Установка работает от блока электронного ФМ 1/1 5.
4. Порядок выполнения работы
1.Подготовка установки к работе
Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать ее только на горизонтальной поверхности.
Подключить клеммы верхнего кронштейна и электромагнит установки к блоку электронному БЭ ФМ-1/1 (далее – блок) при помощи кабеля. Вилку с маркировкой «Э» вставить в розетку электромагнита.
Вставить шары в скобы подвеса.
С помощью регулировочных опор выставить основание установки таким образом, чтобы нижние визиры скоб подвеса указывали на нули шкал.
Отрегулировать положение шаров в вертикальной и горизонтальной плоскостях до совмещения верхних визиров скоб подвеса. Регулировку производить с помощью изменения длины подвеса шаров, а также изменяя положения узлов крепления нитей на верхнем кронштейне.
2.Изучение законов сохранения импульса и энергии при ударе:
1.Определение коэффициентов восстановления скорости и энергии для случая упругого удара шаров.
В правую скобу подвеса вставить алюминиевый шар со стальной вставкой, а в левую скобу алюминиевый шар без стальной вставки.
Нажать кнопку «СЕТЬ» блока. При этом должны включиться табло индикации и электромагнит.
На пульте блока нажать кнопку «СБРОС». При этом на табло индикации высветятся нули, на электромагнит подается напряжение.
Отвести правый шар на угол бр(примерно четырнадцать градусов) и зафиксировать его с помощью электромагнита. Нажать кнопку «ПУСК». При этом произойдет удар шаров.
При помощи шкал визуально определить углы отскока правого 1и левого2шаров. Измерение углов отскока повторить 3 раза.
По методике, приведенной выше, измерить углы отскока для стальных и бронзовых пар шаров.
Рассчитать
значение скорости правого
и левого шаров
до удара, а также V1и V2после
удара по формуле (2.4). Значения скоростей
занести в таблицу.
Коэффициент восстановления скорости можно определить по формуле (1.18):
,
где Vпр и Vлев – скорости соответственно правого и левого шаров до соударения; V1 и V2 – скорости соответственно правого и левого шаров после соударения.
Коэффициент восстановления энергии можно определить по формуле
,
(4.1)
где m1 – масса правого шара; m2 – масса левого шара; 1 – угол отскока правого шара; 2 – угол отскока левого шара; бр – угол бросания правого шара.
Примечание: значения масс шаров указаны на установке.
Потерю энергии (энергию диссипации) при частично упругом соударении шаров можно определить по формуле
.
(4.2)
Формулы (4.1) и (4.2) вывести самостоятельно.
2. Проверка закона сохранения импульса
Вычислить импульсы правого и левого шаров до удара и после удара. Значения занести в таблицу.
По результатам расчета сделать вывод о выполнении закона сохранения импульса.
3. Определение времени и силы соударения шаров
Вставить стальные шары в скобы подвеса. Нажать кнопку «СЕТЬ» блока. При этом должны включиться табло индикации и электромагнит.
На пульте блока нажать кнопку «СБРОС». При этом на табло индикации высветятся нули, на электромагнит подается напряжение.
Отвести правый шар на угол бр (примерно четырнадцать градусов) и зафиксировать его с помощью электромагнита.
Нажать кнопку «ПУСК». При этом произойдет удар шаров. По таймеру блока определить время соударения шаров t (первое появившееся на правом табло значение). Нажать кнопку «СБРОС».
Определить время соударения для других пар шаров по методике, приведенной выше.
Сделать вывод о зависимости времени соударения от механических свойств материалов соударяющихся шаров (таблица).
Используя второй закон Ньютона, определить величину силы соударения каждой пары шаров по формуле
,
(4.3)
где V и V – скорости до и после удара данной пары шаров.
Таблица
|
Первая пара шаров | |||||||||||||
|
До удара |
После удара | ||||||||||||
|
Правый шар |
Левый шар |
Правый шар |
Левый шар | ||||||||||
|
m1 |
бр |
Vпр |
m1Vпр |
m2 |
лев |
Vлев |
m2Vлев |
1 |
V1 |
m1V1 |
2 |
V2 |
m2V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
Среднее |
|
Среднее |
|
Среднее |
|
Среднее |
| ||||||
|
miVj = |
miVj = | ||||||||||||
|
Вторая пара шаров | |||||||||||||
|
m1 |
бр |
Vпр |
m1Vпр |
m2 |
лев |
Vлев |
m2Vлев |
1 |
V1 |
m1V1 |
2 |
V2 |
m2V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
Среднее |
|
Среднее |
|
Среднее |
|
Среднее |
| ||||||
|
miVj = |
miVj = | ||||||||||||
|
Третья пара шаров | |||||||||||||
|
m1 |
бр |
Vпр |
m1Vпр |
m2 |
лев |
Vлев |
m2Vлев |
1 |
V1 |
m1V1 |
2 |
V2 |
m2V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
Среднее |
|
Среднее |
|
Среднее |
|
Среднее |
| ||||||
|
miVj = |
miVj = | ||||||||||||