2.2.5. Определение высоты сжатой зоны бетона.

+------------------------------------------+

¦ В расчетах сделаны следующие допущения ¦

¦ 1. Арматура сжатой зоны : ¦

¦ - количество стержней 8 штук; ¦

¦ - диаметр арматуры 10 мм; ¦

¦ - класс арматуры A-I. ¦

+------------------------------------------+

Рисунок 18 – Форма сжатой зоны

1-при расположении границы сжатой зоны в плите; 2-то же, в ребре.

,(2.16)

, (2.17)

где ,- высота сжатой зоны бетона соответственно с учетом ;

- расчетное сопротивление сжатой арматуры, определяется по табл.31, стр.41 [1], ;

- расчетное сопротивление бетона сжатой зоны, определяется по табл.23, стр.35 [1], ;

, (2.18)

где , (2.19)

,

Для уточнения величины иопределяются расчетные характеристики по п.3.60, стр.47 [1].

Так как,а, тоучитывается полностью.

Принимаем - граница сжатой зоны расположена в плите.

Определяем относительную высоту сжатой зоны:

, (2.20)

где - относительная высота сжатой зоны бетона, при которой предельное состояние бетона сжатой зоны наступит не ранее достижения в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению.

Значениеопределяется по формуле:

, (2.21)

где - для элементов с обычным армированием;

,

- напряжение в арматуре, следует принимать равным - для ненапрягаемой арматуры, ;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны и должен приниматься равным .

,

Условие выполняется.

Для определения метода расчета сравнивается величина _сприведенной высотой:

Так как , то предельный момент определяется по выр.54, стр.48 [1]:

, (2.22)

Результаты расчетов приведены на рис.19.

+---- Запас прочности ( 3.22) процентов . Смотри другие расчеты ---------+

¦ Сечение балки ¦Lp/2 ¦

¦ Диаметр растянутой арматуры, da (мм) ¦36 ¦

¦ Количество стержней растянутой арматуры, Na (шт) ¦16 ¦

¦ Выбранный вариант расположения стержней ¦1 ¦

¦ Класс растянутой арматуры ¦A-III ¦

¦ Расчетное сопротивление растянутой арматуры, Rs (Кн/м^2) ¦330000 ¦

¦ Площадь растянутой арматуры, As (м^2) ¦0.016286 ¦

¦ Класс бетона ¦B40 ¦

¦ Расчетное сопротивление бетона, Rb (Кн/м^2) ¦20000 ¦

¦ Высота сжатой зоны, x (м) ¦0.126 ¦

¦ Класс сжатой арматуры ¦A-I ¦

¦ Диаметр сжатой арматуры, dac (мм) ¦10 ¦

¦ Площадь сжатой арматуры, As (м^2) ¦0.000632 ¦

¦ Рабочая высота балки, h0 (м) ¦1.24 ¦

¦ Ширина ребра балки, b (м) ¦0.5 ¦

¦ Ширина полки плиты, b'f (м) ¦2.08 ¦

¦ Приведенная толщина полки плиты, h'f (м) ¦0.23 ¦

¦ Предельный изгибающий момент, Mпр (Кн*м) ¦6351 ¦

¦ Изгибающий момент от внешних нагрузок, M0.5 (Кн*м) ¦6152.708 ¦

¦ Условие проверки ¦выполняется ¦

+-------------------------------------------------------------------------+

Рисунок 19 - Результаты расчетов.

2.3. Расчет главной балки на прочностьпо наклонному сечению

1. Распределение отгибов рабочей арматуры:

Несущая способность каждого стержня арматуры определяется по формуле:

, (2.23)

На эпюре моментов проводим параллельные линии с интервалом

Производится построение эпюры материала и графика отгиба арматуры, при этом должно выполнятся условие:

, (2.24)

Схема балки, расположение арматуры, эпюра материалов, график отгиба арматуры представлен на рис.20.

- условие выполняется.

а

в. Поперечное сечение балки г. График отгиба материалов

1

5 3 2 4 4

5 6 6 6 7

8 8 8 8 8

Рисунок 20 - Распределение отгибов арматуры:

а) вид вдоль оси; б) эпюра материалов; в) поперечное сечение балки; г) график отгиба арматуры.

2. Установка хомутов:

+------------------------------------------+

¦ В расчетах сделаны следующие допущения ¦

¦ 2. Вертикальные хомуты : ¦

¦ - диаметр арматуры 8 мм; ¦

¦ - класс арматуры хомутов A-I; ¦

¦ - шаг хомутов от 0 до lp/4 - 0.15м; ¦

¦ - шаг хомутов от lp/4 до lp/2 - 0.2м.¦

¦ 4. При расчетах на прочность проекция ¦

¦ наклонной трещины (C) равняется 2ho. ¦

+------------------------------------------+

Хомуты устанавливаются вертикально по всей длине пролетного строения:

от начала пролетного строения до точки опирания на опору, устанавливаются 3 хомута с шагом 10 см;

от точки опирания на опору до , устанавливается 26 хомутов с шагом 15 см;

от до,устанавливается 20 хомутов с шагом 20 см;

далее до конца балки поступают по приведенной выше схеме, симметрично.

Установка хомутов производится в соответствии с п. 3.137-3.154 стр. 66-67 [1].

Схема установки хомутов представлена рис. 21.

Рисунок 21 - Установка хомутов в главной балке:

1-арматура хомутов; 2-монтажная арматура; 3-рабочая арматура;

4-отогнутая арматура.

3. Определяется проекция длины наклонного сечения:

, (2.25)

где - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, определяемое по табл.23 стр.35 [1],;

- поперечное усилие, передаваемое на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения:

, (2.26)

Так как при расчетах на прочность (с использованием ЭВМ) проекция наклонной трещиныравняется,то.

4. Проверка прочности наклонного сечения по поперечной силе выполняется в соответствии с п.3.76-3.85 стр. 52-54 [1]:

4.1. Определение предельного состояния балки по наклонному сечению:

, (2.27)

где ,- площадь поперечных сечений наклонных стержней и хомутов, пересекаемых наклонным сечением балки;

,- суммы проекций усилий всей пересекаемой арматуры (отогнутой и хомутов) при длине проекции сечения;

,- расчетные сопротивления арматуры;

4.2. Определение несущей способности балки по моменту:

, (2.28)

где - плечо от центра тяжести до каждого отогнутого стержня;

- плечо от центра тяжести до каждого хомута в пределах отогнутого стержня;

- расстояние от центра тяжести до середины не отогнутого ряда арматуры.

+-------------------------------------------------------------------------+

¦ Число хомутов в сечении, шт. ¦5 ¦

¦ Диаметр хомутов, мм ¦8 ¦

¦ Класс арматуры хомутов ¦A-I ¦

¦ Прочность по сжатому бетону между трещинами, Q (Кн) ¦3247 ¦

¦ Поперечная сила на расстоянии h0 от опоры, Qh0 (Кн) ¦1529.700 ¦

¦ Проверка на прочность между наклонными трещинами ¦выполняется ¦

¦ Число пересекаемых хомутов трещиной (Q), шт. ¦85 ¦

¦ Число пересекаемых отогнутых стержней трещиной (Q), шт. ¦8 ¦

¦ Поперечное усилие, передаваемое на бетон, Qb (Кн) ¦775 ¦

¦ Расстояние от опоры для Q, Lq (м) ¦0.2 ¦

¦ Суммы проекций усилий всей пересекаемой арматуры + Qb, Кн¦4317 ¦

¦ Поперечная сила для расчета наклонного сечения, Q (Кн) ¦1328.20 ¦

¦ Проверка на прочность по наклонной трещине (Q) ¦выполняется ¦

¦ Расстояние от опоры для M, Lm (м) ¦0.2 ¦

¦ Число пересекаемых хомутов трещиной (M), шт. ¦85 ¦

¦ Число пересекаемых отогнутых стержней трещиной (M), шт. ¦8 ¦

¦ Число пересекаемых растянутых стержней трещиной (M), шт. ¦5 ¦

¦ Суммы проекций усилий всей пересекаемой арматуры, M(Кн*м)¦4806 ¦

¦ Изгибающий момент для расчета наклонного сечения, M(Кн*м)¦3041.3 ¦

¦ Проверка на прочность по наклонной трещине (M) ¦выполняется ¦

+-------------------------------------------------------------------------+

Рисунок 22 - Результаты расчетов