Принцип действия центробежной машины. Уравнение Эйлера.

Передача энергии потоку жидкости или газа с вала центробежной машины осуществляется рабочим насосом с профилированными лопатками.

Внутренняя полость рабочего колеса образуется двумя фасонными дисками.

Основной диск 1 имеет профилированную ступицу и жестко насажен на вал. Диск 2 называется «покрывающим», он составляет одно целое с лопастями в насосах.

1,2 – диски; 3 – лопатки; 4 – вал; 5 – подвод рабочего потока; 6 – канал окружающий колесо (напорная камера)

Жидкость (газ) поступая в межлопастные каналы, вращается вокруг оси рабочего колеса и под влиянием центробежных сил перемещается к периферии колеса и выбрасывается в канал, окружающий колесо.

Работа центробежных сил преобразует относительное движение в межлопастных каналах, что приводит к изменению энергии потока, она возрастает от центра к периферии колеса.

Применим к потоку в межлопастных каналах вращающегося рабочего колеса с вертикальной осью и постоянной шириной лопатки уравнение сохранения

энергии для относительного движения невязкой несжимаемой жидкости (уравнение Бернулли), полагая

потери энергии равными нулю:

	P		2	2	const;
			2 g	Z R2
	g
				2g

Если полагать ось вертикальной и движение в

каналах рабочего колеса плоскими, то следовательно Z=const и это уравнение будет иметь вид (для сечений на входе и выходе рабочего колеса).

P		2	R2	2			P		2	R2	2
1		1					2		2			;
		2	1		2				2	2		2

Из этого уравнения определим повышение давления в потоке, проходящем через колесо центробежной машины:

	P P2 P1			12 22			R22	22	R12			12	;
			2			2
										2
					1

1 – преобразование кинетической энергии относитель- ного движения в потенциальную энергию давления.

2 – работа центробежных сил.

Передача энергии с вала машины потоку жидкости или газа происходит непосредственно путем силового воздействия лопасти на поток.

В некоторых машинах подвод и отвод выполняют в виде специальных, направляющих поток лопаточных устройств.

Энергия, передаваемая жидкости или газу рабочим колесом, определяется в основном

абсолютной скоростью С, относительной	w и
окружной скоростью U.

α1 и α2 – углы между окружной и абсолютной скоростью на входе, выходе;

β1 и β2 – углы между относительной и окружной

скоростью;

i – угол атаки (угол между относительной скоростью и касательной к точке входа);

r1 и r2 – плечи векторов абсолютной скорости.

Применим к потоку уравнение моментов количества движений. Пусть через колесо машины проходит расход Q жидкости или газа с ρ = const, моменты количеств движения отнесенные к 1с составят ρ·Q·c1·r1 на входе и ρ·Q·c2·r2 на выходе из колеса,

где ρ·Q – массовый расход перемещаемой среды через рабочее колесо;

с1 и с2 – абсолютные скорости потока на входе и выходе межлопастных каналов;

r1 и r2 – плечи скоростей с1 и с2.

Изменение момента количества движения равно импульсу действующего момента:

MТ r Q c2 r2 Q c1 r1 ;

где МТ – момент, прилагаемый к потоку в межлопастных каналах (теоретический момент, передаваемый потоку с вала рабочего колеса).

∆r – отрезок времени - 1 сек.

Момент подводимый от двигателя к валу больше МТ вследствие механического трения в подшипниках и уплотнениях вала, наличие объемных потерь и т.д.