Преобразуем равенство, используя зависимости параллелограмма скоростей:

M	Ò	Q (R	C	cos	2	R C cos	);
		2		2		1 1 1
				C2 u		C1u
r1		R1 cos 1 ;		r2	R2 cos 2 ;

MÒ Q (R2 C2u R1 C1u );

Мощность, передаваемая потоку в межлопастных каналах, определяется:

	Nтеор Q R2			C2u R1 C1u
	Q U2 C2u U1 C1u ;
т. к.	R U	, R		2	U	2	,	R U	1
		2						1 1

Теоретическая мощность, передаваемая потоку рабочим колесом, может быть представлена как секундная работа (т.е. работа за 1 сек) необходимая для подъема количества жидкости (ρ·g·Q) на высоту

Нтеор.:

Nтеор g Q Hтеор

Í òåîð	U2 C2u U1 C1u ;	– уравнение
	g	Леонарда Эйлера

где Нтеор. – теоретический напор, создаваемый лопастями рабочего колеса.

Выражение для МТ, NT и HT – основные

выражения для центробежных машин.

Уравнение Эйлера можно найти из треугольника скоростей.

Определим скорости	w2	w2
	1 ,	2 :

w2	U 2	C2	2 U	1	C		;
1	1	1			1u
w2	U 2	C2	2 U	2	C	2u		;
2	2	2

Определив U1C1u и U2C2u и подставив полученные выражения в уравнение Эйлера получим:

U 2		U 2		w2	w2		C2	C2
HT	2	1		1	2		2	1
	2 g			2 g			2 g

Теоретический напор равен сумме:

1. напора обусловленного действием центробежных сил;

2.прироста напора, вследствие преобразования кинетической энергии относительного движения;

3.прироста напора при преобразовании кинетической энергии абсолютного движения в межлопастных каналах.

Скоростной напор создаваемый лопастями:

H(скор.)T	C2	C2	;
	2	1
	2 g

Статический напор выражается:

U 2		U 2		w2	w2	;
H(стат.)T	2	1		1	2
	2 g			2 g

Статический напор – это потенциальная энергия, создаваемая лопатками рабочего колеса нагнетателя.

Существует понятие закручивания потока, когда поток, входящий в межлопастные каналы приводится в вращательное движение валом и втулкой рабочего колеса, а так же за счет обмена массой между жидкостью, вошедшей в межлопастные каналы и находящейся вне них.

Интенсивность закручивания на входе характеризуется величиной С1U или С1U /U1;

Из уравнения Эйлера следует, что теоретический напор НТ зависит от С1U, но это справедливо в том

случае, если закручивание потока вызвано специальными устройствами (направляющими аппаратами).

Если же закручивание потока вызвано действиями самого рабочего колеса (направляющие аппараты отсутствуют), то оно сопровождается увеличением теоретического напора на величину:

HT U1 C1U ; g

Следовательно:

НТ U2 C2U U1 C1U U1 C1U U2 C2U ;
g	g	g

УравнениеЭйлера

Это формула используется при определении теоретических характеристик центробежных машин без входного направляющего устройства (направляющие аппараты или входной патрубок специальной формы, обеспечивающий закручивание потока).

Следовательно, основные уравнения для этих центробежных машин имеют вид:

MT Q R2 C2U ;	NT Q U2 C2U ;
HT U2	C2U .
	g

Если C1U = 0, то из треугольника скоростей

следует, что:

C12 w12 U12 ;

Поэтому уравнение Эйлера при данном условии будет выглядеть:

U 2		w2	C2
HT	2	2	2	;
		2g

при этом используем выражение:

w22 U22 C22 2U2 C2U ;