2. Общие теоретические положения.

   1. Сеть Петри – это очень просто.

Системный аналитик должен постоянно помнить, что представить наблюдения предметной области – только первый шаг. Главное, что ему надо обеспечить - экономию сил и времени других людей, использующих это представления, и адекватность передачи им информации. Известно, что чем более развит язык некоторого сообщества, тем более коротким будет лингвистическое представление на нем предметных областей. Очевидно, что уровень развития системного анализа в целом определяется общим уровнем культуры сообщества аналитиков, прежде всего - математической. Сеть Петри – пример того математического формализма, который должен знать каждый профессиональный системный аналитик.

Допустим, что наш объект системного анализа или «фирма» – достаточно компактна и мы сделали её «фотографию». На ней отражены все объекты предметного мира. Отбросим несущественные и рассмотрим те из них, которые принадлежат окружению и самой фирме, от которых она существенно зависит. Это будут элементы нашей предметной области. Представить их мы можем только с конечной точностью. Эти объекты можно классифицировать по значению их свойств. А их свойства вытекают из процесса их рождения, существования и гибели. Если пренебречь количественной оценкой свойств объектов, то мы можем заметить, что объекты могут находиться в процессах либо «хранения», либо «преобразования». Очень интересен вопрос, как отличать процессы «хранения» от процессов «преобразования» объектов.

1. Процессы хранения и преобразования.

В моделях процессов «хранения», т.е. местах - состояниях, изменение свойств объектов во времени можно считать независимыми друг от друга, а «преобразования» – зависимых друг от друга и поэтому изменяющие свои свойства. В процессе «хранения» возможна самозависимость свойств объекта. Например, это деградация свойств объектов во времени (старение), но в трактовке ординарной сети Петри процесс «хранения» не изменяет свойства объектов (в других - может иметь самые разные модели). Представление модели процесса хранения в сетях Петри отражается местом- состоянием (окружностью). Различные места–состояния сети Петри образуют множество процессов хранения объектов во времени и пространстве S = { S₁, S₂, ..., S_s, ..., S_|S|}, где |S| - мощность этого множества.

Модели процессов «преобразования» свойств объектов в сетях Петри, т.е. места-переходы, представляются жирной чертой (сжатый «черный ящик»). Каждая модель – некоторая векторная функция зависимости в общем случае всех выходных свойств объектов от всех входных. В ординарных сетях Петри значения свойств игнорируются, т.е. важно только количество объектов на входе и выходе. Различные места–переходы сети Петри образуют множество процессов преобразования объектов (как «черные ящики») во времени и пространстве T = { T₁, T₂, ..., T_t, ..., T_|T|}, где |T| - мощность множества. В ординарных сетях Петри функциональные зависимости перехода выступают только процессы рождения и гибели объектов.

Как же представляются сами объекты? Их образ – точка (фишка, метка). В одном месте-состоянии может находиться произвольное количество неразличимых объектов в фиксированный момент времени. Важно только их количество. С другой стороны – места переходы могут находится в двух состояниях – активном и пассивном. Дальнейшее определение сети Петри требует введения понятия связей и их смысла.