База данных статического представления сети Петри.
Структура каждой таблицы описывается как имя множества поименованных столбцов с указанием типа данных, общего для всего столбца. Некоторые столбцы или их подмножества - ключевые (на Рис.1.4.8 они имею жирную рамку). Значения в полях этих столбцов однозначно определяют значение кортежа, т.е. выступают как своего рода «имя из значений» конкретной строки таблицы.
S = { SN, SM} T = { TN, TD}
S1 0 T1 10
S2 0 T2 20
S3 0
S4 0
ST = { SN, TN, TI} TS = { TN, SN, TO}
S1 T1 1 T1 S1 1
S2 T1 2 T1 S3 1
S3 T2 2 T2 S4 1
T2 S3 1
Выше приводится наполнение базы данных статической сети Петри, представляющей схему сети на Рис.1.5.3. Отметим, что в базе данных все имена таблиц различные, а имена столбцов могут повторно использоваться в разных заголовках таблиц. Этим приемом мы поддерживаем связи между таблицами. Отметим, что инженерный подход к данным “пропускает” много деталей, весьма существенных для математического описания.
Элементы и связи как образы процессов.
Пусть элементы представления предметной области связаны с объектами реального мира. Тогда в её одномоментном представлении должны отразиться как свойства элементов, так и их связи. Отметим, что связи при этом можно трактовать как объекты особого рода, заданные на «первородных» выделенных объектах. Следствие этого является факт вложенности интервалов существованния. Связь как объект существует только между существующими объектами.
Аналогично, в сетях Петри рождение или гибель элемента (места-состояния или места-перехода) происходит только с рождением или гибелью его связей. Особым случаем является «перерождение» элемента, которое допускает наследование связей от его предка частично, полностью и\или с порождением новых связей.
Напомним, что понятие элемента в динамическом представлении предметной области возникает только потому, что есть существенный и различимый процесс во времени – существование этого элемента. Элемент – всегда образ процесса, и статическое представление его в знаковой системе – только соглашение о абстрактной модели. Последнее может быть статичным, что и вносит часто путаницу с понятием элемента. Другая проблема в том, что естественный язык имеет слишком много смысловых вариантов трактовки слова «элемент». В таких случаях в системном анализе надо быть осторожными при его использовании, т.е. «в уме» поддерживать единственный нужный смысл.
Жизнь сети Петри.
Жизнь сети Петри начинается после установки (разметки) начального состояния, т.е. мгновенного поступления в места-состояния некоторого количества меток (фишек, точек – образов объектов). На рисунке дан пример начального состояния сети при t=0. Для мгновенного срабатывания перехода Т1 есть все условия.
Выше на диаграммах показано, как протекали события (захват и сбрасывание меток) и изменялись состояния сети Петри во временных интервалах. Активные места-переходы отмечены символом «*» после имени. Понятие «события» связано с перемещением меток по связям в заданные моменты времени.
Развитие базы данных сети Петри.
Для работы схемы Петри мы введем протокол внешних воздействий SP. Желательна упорядоченность строк таблицы протокола SP по возрастанию значения времени в поле TM. В нем описываются все события поступления или передачи внешнему окружению меток (фишек, точек). Каждый факт (событие) задается тройкой значений:
SN - имя состояние на которое оказывается воздействие;
TM - момент времени события воздействия;
NM - количество меток поступивших (>0) или переданных (<0).
Протокол активных переходов TP позволяет описать, как сеть Петри функционировала при заданных внешних воздействиях. Для ординарных сетей достаточно указание имени места–перехода TN и прогноза момента завершения его работы ТK. Эта информация функционально зависит от внешних воздействий на сеть и её состояния, т.е. это есть результаты моделирования в самом компактном виде. Желательна упорядоченность строк таблицы протокола TP по возрастанию значения времени в поле TK.
Очевидно, что начальные условия можно описать в протоколе SP, а начальное состояние (как активности мест-переходов) в протоколе TP. Но эта информация не поддерживает непосредственно саму работу сети Петри, алгоритм которой требует отдельного рассмотренния.