Математика_2

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Сибирский государственный университет путей сообщения

Кафедра <<Высшая математика >>

Типовой расчёт №1

По дисциплине <<Дополнительные главы математики >>

Отчет

Руководитель Разработал

студент гр. БМС-211

_____________Остроменский П.И. _____________Зуев А.А.

(подпись) (подпись)

__________________ ____________________

(дата проверки) (дата сдачи на проверку)

____________________________ __________________________

(оценка по результатам защиты) (подпись преподавателя)

2012 год

Содержание

1. Задание 1…………………………………………………………3

2. Задание 2……………………………………………….…………4

3. Задание 3……………………………………………….….….…..5

4. Задание 4………………………………………………………….6

1. Найти все частные производные 2-го порядка

u=xz*tg y

2. Найти экстремумы функции 2-х переменных

Z= x³+6xy+3y²-18x-18y

3. Найти параметры линейной эмпирической формулы по экспериментальным данным методом наименьших квадратов. Построить графики.

X_i 2,1 2,5 3,0 3,1 3,3

Y_i 11,1 12,8 13,9 14,5 15,1

4. Дана функция u(M)=u(x,y,z) и точки М₁, М₂ . Вычислить:

1. Производную этой функции в точке М₁ по направлению вектора М₁М₂

2. Grad u(M₁)

U(M)=x²y+xz²-2 M₁(1,1,-1) M₂(2,-1,3)