задачник по математике Белый / ГЛАВА_4_А5_2004
.doc
4.232
4.233
4.234
4.235
В
задачах 4.236-4.241
определить порядок роста бесконечно
большой функции
относительно
при
:
4.236
4.237
4.238
4.239
4.240
4.241
В задачах 4.242-4.247 найти односторонние пределы:
4.242
.
4.243
4.244
4.245
4.246
4.247
§ 4. Непрерывность функций.
В
задачах 4.248-4.251 установить
при каком выборе параметров, входящих
в выражение функции, функция
будет непрерывной.
4.248
4.249
4.250
4.251
В задачах 4.252-4.269 определить точки разрыва функций и исследовать характер этих точек.
4.252
4.253
4.254
4.255
4.256
4.257
4.258
4.259
4.260
4.261
4.262
4.263
4.264
4.265
4.266.
4.267.
4.268.
4.269.
4.270
Имеет ли корень уравнение
4.271
Имеет ли уравнение
корни, принадлежащие отрезку
4.272
Дана функция на отрезке
Существует ли на этом отрезке точка,
в которой
4.273
Принимает
ли функция
значение
внутри отрезка
4.274
Доказать,
что функция
разрывна в точке
и тем не менее имеет на
как наибольшее, так и наименьшее
значения.
§ 5. Комплексные числа.
4.275. Изобразите на комплексной плоскости числа
а)
б)
В задачах 4.276- 4.279 выполнить указанные действия, представив результат в алгебраической форме:
4.276
а)
;
б)
;
в)
.
4.277
а)
;
б)
;
в)
.
4.278
а)
б)
в)
.
4.279
а)
;
б)
;
в)
.
В задачах 4.280- 4.283 представить в тригонометрической форме комплексные числа, заданные в алгебраической форме:
4.280
а)
;
б)
;
в)
.
4.281
а)
;
б)
;
в)
.
4.282
а)
;
б)
;
в)
4.283
а)
б)
в)
Вычислить:
4.284
а)
б)
В задачах 4.285-4.286 представить в показательной форме следующие комплексные числа:
4.285
а)
;
б)
;
в)
.
4.286
а)
;
б)
;
в)
4.287
Данные числа
представить в показательной форме и
выполнить указанные действия над ними:
а)
б)
В задачах 4.288-4.289 используя формулу Муавра, вычислить следующие выражения:
4.288
а)
;
б)
;
в)
.
4.289
а)
;
б)
;
в)
.
4.290 Найти и изобразить на комплексной плоскости все корни 2-й, 3-й и 4-й степени из единицы.
В задачах 4.291-4.293 найти все значения корней:
4.291
а)
;
б)
;
в)
.
4.292
а)
;
б)
;
в)
.
4.293
а)
;
б)
;
в)
.
В задачах 4.294-4.296 найти все корни следующих алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел:
4.294
а)
;
б)
;
в)
.
4.295
а)
;
б)
;
в)
.
4.296
а)
;
б)
;
в)
.