2.2. Поверхности и кривые в пространстве.

3.96. Установить, какие геометрические образы определяются заданными уравнениями:

а) б)в)

г) д)

е) ж)з) .

3.97 Вывести уравнение поверхности, разность квадратов расстояний от каждой точки которой до точек иравна 13.

3.98 Вывести уравнение поверхности, сумма расстояний от каждой точки которой до точек иравна 10.

3.99 Вывести уравнение поверхности, модуль разности расстояний от каждой точки которой до точек иравен 6.

3.100 Установить, что каждое из следующих уравнений определяет сферу, найти ее центри радиус:

а)б)

3.101Составить уравнение сферы в каждом из следующих случаев (обозначено:- центр сферы;- радиус;- точ-ки на сфере):а); б);

в) -концы диаметра сферы;

г) ,плоскостькасается сферы.

3.102 Установить, какие кривые определяются уравнениями:

а) б)

в) г)

В задачах 3.103-3.111 установить тип поверхностей и построить их:

3.103 .3.104 .

3.105 3.106 .

3.107 .3.108 .

3.109.3.110.3.111.

3.112 Найти точки пересечения поверхности и прямой:

а) и ;

б) и ;

в) и .

В задачах 3.113-3.116 написать каноническое уравнение поверхности второго порядка, определить её тип и найти каноническую систему координат.

3.113. .

3.114. .

3.115 .

3.116 .

47