2.2. Узловая передача нагрузки

В реальных конструкциях нагрузка часто движется по вспомогательным однопролётным балкам и передаётся на главную балку в точках опирания на неё, то есть через узловые точки (рис. 2.3).

Рис. 2.2. Эпюры перемещений: а – эпюра перемещения реакций; б – эпюра перемещений момента; в – эпюра перемещений Q	Рис. 2.3. Линии влияния М при узловой передачи нагрузке: а – ЛВ МК при движении груза по главной балке; б – действительная линия влияния момента

Особенностью построения линий влияния при узловой передаче нагрузки является построение передаточной прямой.

Для построения линии влияния какого-либо усилия следует построить линию влияния в предположении, что груз движется непосредственно по главной балке, а затем снести узловые точки на постоянную линию влияния и соединить их передаточными прямыми.

2.3. Линии влияния усилий в шарнирно-консольных балках

Построения линий влияния усилий в шарнирно-консольных балках сводится к построению усилий для однопролётных балок. Сначала строятся линии влияния в однопролётной балке, на которой расположено заданное сечение, а затем учитывается воздействие выше лежащих балок. Балки, опирающиеся на основные, являются передаточными и испытывают усилие только тогда, когда нагрузка F=1 непосредственно действует на них.

Порядок построения линий влияния в многопролётных балках:

• строится поэтажная схема балки;

• груз F = 1 помещается на ту балку, где расположено сечение, и линия влияния усилия строится как в однопролётной балке, без учёта всех остальных балок;

• груз F = 1 движется вначале по балкам нижнего этажа, затем поднимается на верхние этажи, то есть линии влияния строятся снизу вверх;

• при движении груза F = 1 по балкам верхних этажей, усилия на нижние не передаются, то есть линии влияния на нижележащих относительно сечения балках нулевые, линии влияния строятся как при узловой передачи нагрузки;

• когда F = 1 находится на опорах, усилия R, M, Q равны нулю. В месте расположения шарнира на линии влияния усилия наблюдается перелом, на консоль линия влияния продолжается под тем же углом наклона оси, что и основная.

Линии влияния R_A, M_К, M_K2, Q_K1 приведены на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Линии влияния в шарнирно-консольной балке

2.4. Определение усилий по линиям влияния

По линиям влияния можно определить усилие в данном сечении от любой подвижной и постоянной нагрузок.

Неподвижная нагрузка

Усилие в данном сечении определяется по линиям влияния от постоянной нагрузки в соответствии с рис. 2.5 по формуле:

где J – усилие в данном сечении; F_i – сосредоточенный груз; Y_i – ордината линии влияния под грузом; q_i – интенсивность распределённой нагрузки; – площадь ЛВ искомого усилия в пределах загружения; M_i – сосредоточенный момент; – тангенс угла наклона ЛВ в точке приложения момента.

Рис. 2.5. Определение усилий по ЛВ от постоянной нагрузки

Правило знаков

За положительное направление внешней нагрузки принимается:

• направление F и q сверху вниз;

• направление М по ходу часовой стрелки;

Знаки ,,берутся с линий влияния со своим знаком.