met10-2012

lx+1 = lx . px

где lx – численность лиц в возрасте «х» лет;

px – вероятность дожития до следующего за анализируемым возраста, т. е. до возраста «х+1» год;

lx+1 – численность лиц в возрасте «х+1» год, т. е. в возрасте, следующим за анализируемым.

Общая численность населения через «n» лет может быть рассчитана по

формуле:	Нn = Н0		Кобщегоприроста n		,
		1+	1000

где Н0 – исходная численность;

Нn – численность через «n» лет.

Задача 1

Имеются следующие данные о численности населения города, тыс. чел.:

На 1 января 2011		года	141,2
На 1	апреля 2011 года		141,5
На 1	июля 2011 года		141,7
На 1	октября 2011 года		142,1
На 1	января 2012	года	142,4

В течение 2011 года родилось 2600 человек, умерло 1400 человек. В течение года прибыло в город 388 человек, выбыло 168 человек. Территория города 2436 км2.

Определите:

-коэффициент рождаемости, смертности, естественного, механического и

общего прироста населения;

-плотность населения;

-вероятную численность населения города на 1 января 2013 года.

Задача 2

Численность населения области на начало года составляла 2200 тыс. человек, а на конец – 2300 тыс. человек. В течение года родилось 45 тыс. человек, а умерло

18 тыс. человек, в том числе детей до 1 года – 1125, из них 750 детей рождения данного года и 375 детей рождения предыдущего года. Число родившихся в

предыдущем году 43,8 тыс. человек.

21

В течение года в области было зарегистрировано 22 тыс. браков, расторгнуто 5,85 тыс. На строительство в области прибыло 80 тыс. человек. Выбыло 8 тыс. человек.

Определить:

-все возможные по условию задачи, коэффициенты, характеризующие

интенсивность естественного и механического движения населения;

-коэффициент детской смертности;

-специальный коэффициент рождаемости при условии, что численность женщин

ввозрасте 15–49 лет составляет 630 тыс. человек.

Задача 3

Определить вероятную численность населения города на 1 января 2015 года, если известно, что она на 1 января 2011 года равна 500 тыс. человек. Также известно,

что средний коэффициент рождаемости за предыдущие годы составил 20 ‰, средний

коэффициент смертности – 10 ‰, средний коэффициент механического прироста –

3 ‰.

Задача 4

Численность детей в возрасте 4 лет составляет 20 000 человек. Условные коэффициенты дожития составили: для 4-летних – 0,9955; для 5-летних – 0,9955; для 6-летних – 0,9960. Определить численность первоклассников, которые пойдут в школу

через 3 года.

Задача 5

В области за год родилось 55 тыс. детей, численность женщин в возрасте 15–49 лет составила 785 тыс. человек. Определить общий коэффициент рождаемости, если известно, что доля женщин в возрасте 15–49 лет от среднегодовой численности

населения составляла 30 %.

Тема 2: СТАТИСТИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ, ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И ОПЛАТЫ ТРУДА

Трудовые ресурсы – это трудоспособное население в трудоспособном возрасте

иработающие лица за пределами трудоспособного возраста.

Вэтой теме изучаются вопросы, характеризующие движение трудовых ресурсов

в масштабах предприятия и страны в целом, а также осуществляется анализ использования времени на производстве.

22

Для анализа эффективности использования рабочего времени на предприятии

строится

баланс

рабочего

времени.

Схема

его

такова:

Ресурсы (фонды) рабочего времени		Использование рабочего времени
1.	Календарный фонд времени	1.	Фактически отработанное время
2.	Праздничные и выходные дни	2.	Время,	не	использованное	по
3.	Табельный фонд времени (ст. 1 –- ст.2)	уважительным причинам
4.	Очередные отпуска	3.	Потери рабочего времени
Итого максимально - возможный фонд		Итого максимально возможный				фонд
рабочего времени (стр.3 – стр.4)		рабочего времени (стр. 1+ стр. 2 + стр. 3)

Этот баланс может быть построен в человеко-часах или в человеко-днях. На основе баланса рассчитывают показатели использования фондов времени, например:

	Коэффициент использования	Фактически отработанное время
	максимально возможного фонда рабочего
		Максимально возможный фонд
	времени
		рабочего времени

Важнейший раздел этой темы – статистика производительности труда.

Производительность труда может быть измерена:

1) объемом выпуска продукции (q) в единицу рабочего времени (Т) или одним

работником (рабочим) W = Tq ;

2) затратами труда (t) на единицу продукции (q) t = Tq .

Рассмотренные показатели находятся между собой в обратной

зависимости:W = 1t .

Анализ динамики производительности труда осуществляется с помощью индексов, построенных натуральным, трудовым и стоимостным методами.

Индексы производительности труда, построенные натуральным методом:

Jпроизводительности труда						= Jпроизводительности труда
	переменного состава						постоянногосостава
или W1					= ∑W1T1 ∑W0T1	÷	∑W0T0 .
					∑W0T1 ∑T1		∑T0
			0
W

×Jструктурныхсдвигов

вотработанномвремени

23

Динамика производительности труда связана с динамикой объема произведенной продукции следующим образом:

	Jобъема		= Jпроизводительности		Jструктурных			Jотработанного ,
		продукции	труда				сдвиговв	времени
			постоянногосостава				отработанномвремени
или	∑q1	= ∑W1T1 ∑W0T1 ÷		∑W0T0			∑T1 .
	∑q0	∑W0T1 ∑T1		∑T0			∑T0

На основе последнего индексного уравнения определяются абсолютные показатели прироста (снижения) объема продукции по факторам:

∑W0T1

∑W0T0

.

∑ 1

−

∑ 0

∑ 1 1

−

∑

0 1

−

∑ 1

∑ 1

−

∑ 0 0

∑T1

∑T0

( q

q

)= ( W T

W T )+

T

+( T

T )W

Индексы производительности труда, построенные трудовым методом:

Jпроизводительноститруда = Jпрозводительности труда Jструктурных сдвигов в
переменногосостава				постоянного состава	произведенной продукции
или t0			= ∑t0 q1 ∑t0 q0	÷ ∑t0 q1 .
			∑t1q1 ∑q0	∑q1
t1

На основе последнего индексного уравнения определяется абсолютная сумма экономии (перерасхода) затрат рабочего времени на производство продукции по

						∑t0q1		∑t0q0
факторам: (t1 −t0 )∑q1 = (∑t1q1 −∑t0q1 )+
						∑q1	−	∑q0 ∑q1 .

Показатели динамики производительности труда должны сопоставляться с показателями динамики средней заработной платы – опережающим должен быть рост

производительности труда.

Изучение темы предусматривает определение состава отдельных фондов заработной платы (Ф):

1)часового, включающего оплату фактически отработанных человеко-часов, оплату по сдельным расценкам, премии повременщикам и сдельщикам, доплату в

связи с изменениями условий работы;

2)дневного, включающего, помимо часового фонда заработной платы, оплату

часов текущего простоя не по вине рабочего, оплату перерывов кормящих матерей, доплату за работу в сверхурочное время;

3)месячного, включающего, помимо дневного фонда заработной платы, оплату

очередных отпусков, оплату целодневных простоев не по вине рабочих и всех прочих выплат, входящих в фонд заработной платы.

24

В соответствии с названными фондами рассчитывают следующие три средних уровня заработной платы (Ç):

=

Ôчасовой ;

=

Ôдневной

; 3)

Ôмесячный

1)

Çчасовая

2)

Ç

дневная

Çмесячная =

.

Òсреднеспис очная численност ь

Ò÷åë äíè

Ò÷åë.÷àñû

работников ( рабочих )

Связь этих средних уровней такова: Çдневная = Ç÷àñ Ï Ê ,

где П – средняя продолжительность дня в часах работы; Ê = Ôдневной .

Ôчасовой

		Çмесячная = Çдневная Ï ′ Ê ′,
	где П’ – средняя продолжительность месяца в днях работы,					Ê ′ =	Ôдневной	.
							Ôчасовой

Абсолютная и относительная экономия (перерасход) фонда заработной платы

определяются по формуле:

±Ýабсол . =Ôô −Ôïë ,

где Фф и Фпл – соответственно фактический и плановый фонды заработной платы.

		±Ýотносит . =Ôô	−Ôïë JQ ,
где JQ	=	QÔÀÊÒ , где Q – продукция,	осуществленная за период (произведенная,
		QÏËÀÍ

отгруженная и др.).

Раскладка прироста фонда заработной платы по факторам может быть записана

так:

∆Ôобщее =Ôô −Ôïë = ∆Ô(Ç) +∆Ô(Ò) ,

где а) ∆Ô(Ç) = (Çô −Çïë )Òô ,

б) ∆ÔÒ = (Òô −Òïë ) Çïë , где Т – численность работников (рабочих).

Задача 1

Имеются данные по предприятию за отчетный квартал (чел.):

Списочная численность на начало квартала – 425; принято за квартал – 28; уволено за квартал всего – 19,

в том числе:

по собственному желанию – 4; за прогулы – 3; в связи с окончанием работ и срока договора – 9; в связи с уходом на пенсию – 2; в связи с призывом в армию – 1.

25

Определить:

списочную численность на конец квартала; среднесписочную численность за квартал; коэффициенты, характеризующие интенсивность движения рабочей силы

Задача 2

Использование времени работниками предприятия за сентябрь характеризуется следующими данными (чел.-дни):

Фактически отработано – 3680; целодневные простои – 12;

очередные отпуска – 84; декретные отпуска – 11; выходные – 492; прогулы – 8; болезни

– 116; выполнение гос. обязанностей – 24; неявки с разрешения администрации – 18.

На основе этих данных:

1.Построить баланс рабочего времени.

2.Рассчитать коэффициенты использования календарного, табельного, максимально возможного фондов времени.

3.Определить среднесписочную численность работников предприятия.

Задача 3

Имеются следующие сведения по двум предприятиям, выпускающим

однородную продукцию:

		Базисный период		Отчетный период
	Номер		затраты рабоч.	кол-во	затраты рабоч.
					времени на
		кол-во произв.	времени на произ-во	произв.
	предприятия				произв-во
		продукции, тыс. ед.	продукц.,	продукции,
					продукц., тыс.
			тыс. чел.-час	тыс. ед.
					чел.-час
1		56	30	68	34
2		34	22	42	23

Определить натуральным методом:

1) производительность труда по каждому предприятию и по двум вместе по периодам;

2)индексы производительности труда индивидуальные и общие (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов);

3)абсолютный прирост (снижение) объема продукции с показом раскладки его по факторам, т. е. за счет:

−изменения производительности труда по предприятиям в среднем;

26

−изменения структуры отработанного времени;

−динамики отработанного времени.

Задача 4

Известны данные о производстве изделия «А» по предприятиям за два месяца:

	Номер	Произведено продукции, шт.		Затраты рабочего времени на произв-во
				продукции, чел.-час
	предприятия
		январь	февраль	январь	февраль
	1	120	132	82	95
	2	78	84	44	60

Определить трудовым методом:

1)производительность труда по каждому предприятию и по двум вместе по

месяцам;

2)индексы производительности труда индивидуальные и общие (переменного,

постоянного состава и структурных сдвигов);

3)абсолютную сумму экономии (перерасхода) затрат рабочего времени на производство продукции всего и в том числе за счет изменения:

− среднего уровня производительности труда; − объема произведенной продукции.

Задача 5

По предприятию за отчетный месяц известны следующие сведения:

Оплата по основным сдельным расценкам – 623 тыс. руб.; оплата по тарифным

ставкам – 189 тыс. руб; премии, связанные с выполнением производственной программы – 60 тыс. руб.; доплата в связи с изменением условий работы – 10 тыс. руб.; доплата за работу в сверхурочное время – 15 тыс. руб.; оплата очередных отпусков – 22 тыс. руб.; вознаграждение за выслугу лет – 6 тыс. руб.; среднесписочная численность работников – 132 чел.; отработано 3040 чел.-дней, что в часах составило 24 010 чел.-часов.

На основе приведенных сведений определить:

1)часовой, дневной и месячный фонды заработной платы;

2)среднюю часовую, среднюю дневную и среднюю месячную заработные

платы и показать их взаимосвязь.

27

Тема 3: СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДСТВА И РЕАЛИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ (РАБОТ, УСЛУГ)

В настоящее время в формах государственного статистического наблюдения отражаются два статистических показателя:

1)объем произведенной промышленной продукции;

2)объем отгруженной продукции.

В целях экономического анализа на предприятиях рассчитывают следующие

стоимостные категории:

валовой оборот (ВО); внутризаводской оборот (ВЗО); валовая продукция

(ВП); товарная продукция (ТП); реализованная продукция (РП); чистая продукция (ЧП).

Анализ произведенной продукции осуществляется по следующим направлениям: 1) процент выполнения плана по объему произведенной продукции равен:

фактически й выпуск продукции

плановый выпуск продукции 100% ;

2) процент выполнения плана с учетом ассортимента равен:

фактически й выпуск не превышающи й план 100% ;

плановый выпуск продукции

Анализ качества выпускаемой продукции:

а) для продукции одного вида:	iñîðò	= p1 : pïë	=	∑ pq1	:	∑ pqïë	,
				∑q1		∑ pqïë

если iñîðò < 100 %, то это значит, что возрастает доля продукции более высокого

качества, и наоборот; р – цена единицы продукции какого-либо сорта; q – кол-во единиц продукции.

ýð = ( p1 − pïë ) ∑q1 => потери (äîï .выручка) отизменени я сортности ;

б) для нескольких видов продукции разных сортов:

J		=	∑ pïë q1	, где	pïë =	∑ pïë qïë	.
	ñîðò		∑ pïë q1			∑ qïë

28

Экономия (дополнительные денежные расходы от изменения сортности) определяются по формуле: Ý = ∑ðïë q1 −∑pïë q1 .

Продукция сельского хозяйства включает в себя продукцию растениеводства и

животноводства.

Анализ динамики произведенной продукции осуществляется по формулам:

Jвалового

= Jсредней

×Jпосевной

или так как J

= JÓ ïîñò .ñîñò

×Jñòð .ñäâ , то

è

Ó

сбора

урожайност

площади

J

валового

∑y1 Ï 1

=

∑ó1 Ï 1 × ∑ó0 Ï 1

÷ ∑ó0 Ï 0

× ∑Ï 1

,

ó0 Ï 0

∑ó0 Ï 1

∑Ï 1

∑Ï

∑Ï 0

сбора

0

где у – урожайность сельскохозяйственных культур;

П– площадь, занимаемая культурой.

Вабсолютном выражении раскладка прироста валового сбора записывается так:

		∑ó0 Ï 1		∑ó0 Ï 0
(∑ó1Ï 1 −∑ó0 Ï 0 ) = (∑ó1Ï 1 −∑ó0 Ï 1 )+					+(∑Ï 1 −∑Ï 0 ) ó0 .
		∑Ï 1	−	∑Ï 0 ∑Ï 1

Анализ динамики продуктивности сельскохозяйственного животноводства осуществляется по тем же формулам, что и в земледелии, но при этом «у» будет

обозначать продуктивность, а «П» – поголовье стада.

Задача 1

Имеются следующие данные по предприятию за отчетный период, тыс. руб.:

1.	Выработано готовых изделий основными цехами, из них	1800
- отгружено покупателям		1680
2.	Выработано полуфабрикатов, из них	520
- использовано для внутризаводского потребления		250
- отгружено на сторону		200
3.	Выработано своей электростанцией электроэнергии, из нее	70
- потреблено на производственные нужды предприятия		50
- отпущено на сторону и оплачено		20
4.	Выполнено работ промышленного характера по заказу со стороны	26
5.	Остатки незавершенного производства:
- на начало периода		80
- на конец периода		70

Определить объем валового выпуска, произведенной и отгруженной продукции.

Задача 2

Имеются следующие данные по заводу за отчетный период (в действующих ценах), тыс. руб.:

1. Выработано готовых изделий основными цехами	3800
Реализовано готовых изделий	3360

29

	2.	Выработано полуфабрикатов, из них:		1040
		- использовано для внутризаводского потребления		500
		- полуфабрикаты реализованные		400
	3.	Выработано электроэнергии на своей электростанции, в том числе:		140
		- потреблено на промышленно-производственные нужды предприятия		100
		- отпущено для освещения рабочего поселка предприятия		40
	4.	Основными цехами выполнено работ промышленного характера по		72
	заказам со стороны и для непромышленных хозяйств своего предприятия
	(работы оплачены)
	5.	Остаток незавершенного производства составил:
		- на начало периода		160
		- на конец отчетного периода		180
Определить объем валового оборота; валовую; товарную и			реализованную
продукцию.

Задача 3

Имеются следующие данные по предприятию:

	Уровень качества	Цена за единицу, руб.	Выпуск продукции, ед.
	продукции		Базисный период	Отчетный период
	Высший сорт	20	900	800
	I сорт	15	100	300
	II сорт	12	100	60

Определить индекс сортности продукции и сумму потерь или накоплений от

изменения сортности продукции.

Задача 4

	Сорт продукции	Оптовая цена за	Выпуск продукции, ед.
		единицу, руб.	по плану	фактически
1		500	80	70
2		400	100	100
3		200	110	120

Определить процент выполнения плана по объему произведенной продукции и по объему с учетом ассортимента; сумму потерь (дополнительной выручки) от изменения

сортности.

Задача 5

Посевная площадь и валовой сбор риса по с/х предприятиям района характеризуется следующими данными:

	Вид земли	Посевная площадь, га		Валовой сбор зерна, тыс. ц
		Прошлый год	Отчетный год	Прошлый год	Отчетный год
	Поливные	1500	3000	60,0	120,0

30