3.2.3. Контрольно-измерительные материалы
Контрольно-измерительные материалы способствуют подготовке студентов к ФЭПО экзаменам и проверяют обязательные знания по всем дидактическим единицам курса математики.
ФЭПО экзамен по математике является составной частью основного экзамена и оценивается по 100 бальной шкале. Результаты сдачи данного экзамена учитываются при выставлении итоговой оценки.
Примерные варианты тестовых экзаменов ФЭПО выставляются на сайте: http://www.fepo.ru.
Кроме тестовых заданий в контрольно-измерительных материалах содержатся примерные варианты контрольных аудиторных и домашних работ, вопросы к коллоквиумам и задачи, индивидуальные задания. Оценка данных работ проводится по 5-бальной системе (+1 балл если работа сдана в срок): оценка «5» - работа выполнена полностью с четкими комментариями; оценка «4» - работа выполнена на 70% имеются недочеты; оценка «3» - работа выполнена на 50% имеются недочеты и негрубые ошибки; оценка «2» - работа выполнена менее чем на 50% имеются грубые ошибки (в этом случае работа не зачитывается). При выставлении оценка коллоквиума руководствуемся правилом оценки экзамена.
Примерные вопросы и задания для индивидуальной и самостоятельной работы
Контрольная работа
«КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ»
ЗАДАНИЕ 1.
Даны комплексные числа z1 = 4 + 4i и z2 = -3 - 5i.
Найти:
1. 3z1 - 7z2 ;
2. z1 z2 ;
3. записать тригонометрическую форму числа z1;
4. записать показательную форму числа z1; z2;
5. возвести в
степень:
и
,
где n = 16, m = 3;
6. извлечь корень
,
где n = 5;
7. найти числа сопряженные к z1иz2.
ЗАДАНИЕ 2.
Изобразить комплексные числа z1 иz2 на комплексной плоскости.
ЗАДАНИЕ 3.
Найти значение функции f(z) = 2z – 3iв точкахz1 и z2.
Примерные варианты контрольных работ и тестовых заданий
Тест 1
Правило Лопиталя не может быть применено для нахождения предела:
Найти предел
Выяснить, к какой из приведенных ниже функций не может быть применена теорема Лагранжа на отрезке [0; 2]:
Среди перечисленных функций убывает на всей области определения функция:
Найти длину интервала возрастания функции у = Зх – х3.
Выяснить, какое из приведенных утверждений является неверным:
в точке экстремума производная функции равна нулю или не существует;
в точке экстремума функция меняет знак;
в точке экстремума производная меняет знак;
в точке, в которой производная равна нулю или не существует, может не быть экстремума?
Найти точку x0 максимума функции у = х2 (х - 4)2.
Среди перечисленных функций горизонтальную асимптоту имеет функция:
Следующее утверждение из перечисленных является всегда верным:
в точке перегиба всегда существует конечная 1-я производная;
в точке перегиба существует конечная 2-я производная;
точка перегиба является точкой экстремума 1-й производной функции;
точка перегиба является точкой экстремума 2-й производной функции
Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х3 + х2на отрезке [-1; 2].
Требуется огородить прямоугольную площадку площадью 600 кв. м и перегородить ее таким же забором пополам. При каких размерах а, bплощадки расход материала на забор будет наименьшим?
Если изобразить на одном рисунке графики предельных и средах издержек, то:
они будут пересекаться в точке минимума средних издержек;
они будут пересекаться в точке минимума предельных издержек;
они будут пересекаться в точке, в которой предельные издержки равны нулю;
график средних издержек будет в любом случае выше графика предельных издержек.
. Функция издержек имеет вид
При какой цене р за единицу товара оптимальное значение выпуска xопт=30?
Тест 2
1. При каких а и b
функция
является первообразной для f(x) = (2х +1)2 ?
2. При каких целых а, b, с функция F(x) = 2e3x+1 является первообразной для функции f{x) = аеbx+c ?
3. При каких целых
а, b, с функции
являются первообразными для одной и
той же функции f(x)?
4. Найти
Ответ:
,
где a, b, d — целые числа: а = ... , b = ..., d =
.... .
5. Найти
Ответ:
,
где a, b, d — целые числа: а = ... , b = ..., d =
.... .
6. Найти
Ответ:
,
где a,b,d — целые числа, дробь
- несократима, b>0: a = ..., b=..., d=.... .
7. Найти
Ответ:
,
где a, b, d— целые числа, дробь a / b —
несократима, b а>0: а= ... , b = ... , d= ... .
8. Найти
Ответ:
,
где a, b, d — целые числа: а = ... , b = ... , d= ...
.
9. Найти
Ответ:
,
где a, b, d — целые числа, а > 0: а = ... , b =
... , d= ... .
10. Найти
Ответ:
,
где a, b, d — целые числа, а > 0: а = ... , b =
... , d= ... .
Ответ:
,
где a, b, d — целые числа, а > 0: а = ... , b =
... , d= ... .