5.2. Образовательные технологии, применяемые при организации внеаудиторной самостоятельной работы

1. Самостоятельная работа с книгой и конспектом лекций.

2. Самостоятельная работа с Internet-ресурсами.

3. Самостоятельная работа по выполнению домашних работ.

4. Самостоятельная работа при подготовке к контрольным аудиторным работам.

5. Самостоятельная работа при подготовке к коллоквиуму и экзамену.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

   1. Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Целью самостоятельной работы студентов является, на базе анализа современных подходов к теории и практике, добиться всестороннего и глубокого понимания методов математического анализа.

Научиться использовать полученные знания для разработки способов управления и преобразования экономических процессов, явлений и систем. Ставится также цель закрепления умений составления логически обоснованного структурированного изложения темы, критического восприятия литературы, формирования собственной позиции по изучаемому вопросу, аргументации ее на основе фактического материала, в итоге - приобретения навыков самообразования.

Студенты, для достаточного освоения теоретического материала по дисциплине «Математический анализ» должны:

• ознакомиться с перечнем вопросов, указанных в теме и изучить их по конспекту лекций с учетом пометок в конспекте;

• выбрать источник из списка литературы, если по данной теме недостаточно материала в конспекте лекций;

• проверить полученные теоретические знания с помощью промежуточных контрольных работ.

Вопросы для самостоятельной работы

Тема 1. Основы математического анализа

1. Комплексные числа и операции над ними.

2. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и их свойства. Бесконечно большие.

3. Сравнение бесконечно малых.

4. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Примеры вычисления пределов.

5. Первый, второй замечательный предел.

6. Понятие непрерывности. Точки разрыва.

Литература:

1. Высшая математика для экономических специальностей. Под. ред.Кремера

2. Общий курс высшей математики для экономистов. Под. ред.Ермакова В.И., М., ИНФРА-М,2001

3. Высшая математика для экономистов. Под. ред.Кремера Н.Ш., М., ЮНТИ,2004

4. Сборник задач по высшей математики для экономистов. Под. ред.Ермакова В.И., М., ИНФРА-М,2008

Тема 2 Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной

1. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Правила дифференцирования.

2. Производные элементарных функций.

3. Понятие дифференциала. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

4. Производные и дифференциалы высших порядков. Теорема Ферма. Теорема Ролля. Теорема Лагранжа. Теорема Коши.

5. Правило Лопиталя.

6. Исследование функции.

7. Первообразная и неопределенный интеграл.

8. Интеграл как функция переменного верхнего предела. Формула Ньютона – Лейбница. Несобственные интегралы.

9. Приложения определенного интеграла.

Литература:

1. Высшая математика для экономических специальностей. Под. ред.Кремера

2. Общий курс высшей математики для экономистов. Под. ред.Ермакова В.И., М., ИНФРА-М,2001

3. Высшая математика для экономистов. Под. ред.Кремера Н.Ш., М., ЮНТИ,2004

4. Сборник задач по высшей математики для экономистов. Под. ред.Ермакова В.И., М., ИНФРА-М,2008