4.1. Внутренние усилия в обделке

В эксплуатационной стадии работы внутренние усилия в обдел­ке туннеля возникают в результате действия

• горного давления,

• соб­ственного веса обделки,

• внутреннего давления и

• веса воды, запол­няющей туннель.

0. Внутренние усилия от горного давления

При расчете обделки на горное давление его параметры раз­лагают на вертикальные и горизонтальные составляющие. Согласно /2/ при коэффициенте крепости 4 горизонтальное горное давле­ние в среднетрещиноватых грунтах не учитываем. Нормативное вер­тикальное горное давление находим по формуле

кН/м²

Здесь β - коэффициент, принимаемый в зависимости от пролета вы­работки В равным: 0.96

ρ - плотность грунта. Произведение ρg = γ_о = 27,0 кН/м³; h_q1 = K_aB=0.2*7.34=1.468 - глу­бина нарушенной зоны. Коэффициент Ка = 0,2 для среднетрещинова­тых пород при коэффициенте крепости f = 6 .

Расчетное вертикальное горное давление равно: при его неблагоприятном влиянии на работу обделки

кН/м²

при благоприятном влиянии

кН/м²

Внутренние усилия от горного давления находим по зависимостям (4.5),

a=2-r₂/r=2-3.67/3.25=0.87

длина расчетного участка туннеля b = 1 м, модуль упругости материала обделки туннеля при бетоне естественного твердения класса В25 в соответствии с заданием E_b=3*10⁴МПа ; момент инерции продольного сечения обделки -J=b*h_k³/12=1*0.42³/12=0,006м⁴;

коэффициент упругого отпора по­роды К = Ко •b/r=3.9*10⁶*1/3.67=1,06*10⁶ кН/м2

коэффи­циент п =

Обозначим

; , где

A, B, C, D, E, F см. табл. 2.1

Таблица 2.1

	А	В	С	Д	E	F
0	0,1628	0,0872	-0,007	0,2122	-0,2122	0,021
пи/4	-0,025	0,025	-0,00084	0,15	0,35	0,01485
пи/2	-0,125	-0,125	0,00825	0	1	0,00575
3/4пи	0,025	-0,025	0,00022	-0,15	0,9	0,0138
пи	0,0872	0,1628	-0,00837	-0,2122	0,7122	0,0224

Результаты расчетов приведены в табл. 3. и на рис. 1.

Внутренние усилия в обделке от горного давления
Угол θ, рад	m	n	M^n=m*qqzn	N^n=n*qqzn	M=m*qqz	N=n*qqz
0	0.295	2.146	11.22	81.53	12.35	89.69
пи/4	-0.25	3.35	-9.6	127.39	-10.59	140.13
пи/2	0.08	4.29	3.07	162.84	3.37	179.12
¾пи	0.04	4.3	1.43	163.42	1.58	179.76
пи	-0.06	4.33	-2.42	164.65	-2.67	181.11

Внутренние усилия в обделке от горного давления. Таблица 3

Рис. 2 Эпюры М и N в обделке от вертикального горного давления

0. Внутренние усилия от собственноговеса обделки

Нормативная величина интенсивности собственного веса обдел­ки

qⁿ = h*γ_b = 0.42*25=10.5 кНм²

, где γ_b = 25 кН/м³-уде­льный вес железобетона. Расчетная интенсивность собственного веса обделки при неблагоприятном и благоприятном ее влиянии со­ответственно равна:

кН/м²

кН/м²

Внутренние усилия в обделке от собственного веса вычисляем по формулам (4.7), обозначив в них через m=r²(A₁+B₁n), n=r(C₁+D₁n), где A₁, B₁, C₁, D₁ см. табл. 3.1

Таблица 3.1

	А1	В1	С1	Д1
0	0,3447	-0,02198	-0,1667	0,06592
пи/4	0,0334	-0,00267	0,3375	0,04661
пи/2	-0,3928	0,02589	1,5708	0,0184
3/4пи	-0,0335	0,00067	1,9186	0,0422
пи	0,4405	-0,0262	1,7375	0,0701

Результаты расчетов приведены в табл. 4. и на рис. 2.

Внутренние усилия в обделке от собственного веса воды. Таблица 4

Внутренние усилия от собственного веса обделки
Угол θ, рад	m	n	M^n=m*q^n кН*м/м	N^n=n*q^n кН/м	M=m*q кН*м/м	N=n*q кН/м
0	0,0214	2,8	0,2247	29.4	0.27	35.26
пи/4	-0,087	3,46	-0,91	36.31	-1.09	43.58
пи/2	0,114	6.04	1.2	63.4	1.44	76.07
3/4пи	-0,24	8,37	-2,56	87.92	-3.1	105.5
пи	0,34	9.2	3.55	96.59	4,3	115.9

Рис. 3 Эпюры М и N в обделке от собственного веса

0. Внутренние усилия в обделке от напора воды в туннеле

Упругие параметры породы и бетона обделки принимаем: коэффициент Пуассона породы ν_о = 0,19, модуль деформации породы Е_о=26000МПа, коэффициент Пуассона обделки ν_b=0,2, модуль упругости обделки при классе бетона B25 E_b= 30000000 кН/м². Вычисляем вспомогательные коэффициенты:

R₁=r_i/r=3.25/3.67=0,89; β=;

χ_о= 3-4ν_о = 3-4*0,19=2,24; χ₁ = 3-4ν_b = 3-4*0,2=2,2;

l=1-d=1-(-0.044)=1.044;

S=1-t = -0.11

Тангенциальные напряжения на внутреннем и внешнем контуре определяем по зависимостям (4.9)

Внутренние усилия находим по формулам (4.12)

Mⁿ = M = = 22.4 кНм/м;

Nⁿ=N= =37.5кН/м