0. 4.3 Оценка толщины обделки туннеля из условия ее трещиностойкости

Анализ внутренних усилий по кольцу обделки (табл. 6) показывает, что все ее сечения внецентренно-растянуты. Наиболее опасным является сечение в шелыге

(θ = 0), где действуют наи­больший изгибающий момент Мⁿ = 11.61 кН*м и растягивающая сила N^л =119.39кН.

Оценку толщины обделки производим по условию (4.54), где геометрические характеристики приведенного сечения приближенно принимаем W_red=1.08bh_k²/6; A_red=1.1bh_k.Расчетное сопротив­ление бетона на растяжение по приложению 3 R_bt,ser = 0.105 кН/см². Коэффициент сочетания нагрузок для туннелей I класса в период эксплуатации γ_lc =1,0. Коэффициент условия работы для железобетонных обделок при Ко = 3.6 кН/см³ γ_c =1,3. Коэффициент γ_l= 1 при однорядном армировании сечения. Для вы­числения коэффициента задаемся коэффициентом армирования сечения µ ₌ 0,003, диаметром арматуры d = 20 мм, находим

Тогда

Коэффициент , где С = 6,1 по приложению 7,

a = a₁+d/2 - расстояние от растянутой грани до центра тя­жести арматуры. При этом защитный слой бетона при h_k= 0,3...0,5м и неагрессивной воде-среде принимаем

a ≥ 40мм, a₁≥d.

С учетом этого, a = 40 + 20 : 2 = 50 мм. Высоту растянутой зо­ны приближенно оценим, предположив, что напряжения в сече­нии распределены по линейному закону. Найдем их значения на внутренней и наружной гранях обделки

Таблица 8

угол	кН/м^2	кН/м^2	МПа	МПа
0	674.59	-131.91	0.6746	-0.132
пи/4	36.79	753.11	0.0368	0.7531
пи/2	703.22	388.64	0.7032	0.3886
3/4пи	583.72	639.97	0.5837	0.6399
пи	689.06	586.98	0.6891	-0.5869

Следовательно, сечение по всей толщине обделки растянуто, то есть h_t = h_k = 40 см.

Подставив в (4.54) значения коэффициентов и внутренних уси­лий Мⁿ и Nⁿ получим уравнение

1339,065 h_k² - 546,28h_k - 82,7=0,

решая которое определим минимальную толщину обделки туннеля

h_k =

Для дальнейших расчетов следует принимаем толщину обделки h_k = 55 см.

Однако обделку можно принять нетрещиностойкой, тогда необходимо проверить ее на минимальную величину раскрытия трещин. Допустимая величина раскрытия трещин a_cr=0,1мм (для сооружений 1 класса)

0,0016мм < 0,1мм – условие выполняется

Следовательно толщину обделки оставляем 40см

0. 4.4 Подбор кольцевой арматуры

Подбор кольцевой арматуры производим /10/ в опасном сечении. При θ= 0, где

М = 12.79 кН*м,N = 133.41 кН, расчетные ха­рактеристики бетона и арматуры см. табл.2 и 3. Рабочая высота сече­ния –h₀= 40 - 5 = 35 см. Принимаемa’=а= 5 см. Устанавливаем случай внецентренного растяжения:

eо = М :N = 12.79*100:133.41 = 9.58 м < 0,5h_k-a=15см,

следовательно имеем случай малых эксцентриситетов, расчет ведем по формулам (4.43)

е = h_k/2 - a - e_о = 5.42; e’ = h_k/2-a’+e_o = 24.58

Здесь γ_n - коэффициент надежности по назначению, принимаемый для I класса туннелей γ_n =1,25.

Проверяем полученные площади арматуры по минимальной площа­ди

A_s<A_s,min, A_s’<A_s,min Поэтому принимаюA_s= A_s’=5,25

Проверяем площадь арматуры A’_s = 5,25 см² по другим сечениям. Результаты сведены в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Угол (θ)	е	е'	As	As’
0	5,42	24,58	2,96	0,65
π/4	20,93	9,07	1,59	3,66
π /2	13,12	16,88	4,1	3,19
3/4π	15,4	14,6	3,99	4,21
π	14,38	15,62	4,46	4,11

Принимаем для подбора арматуры у наружной грани обделки пло­щадь А_s = 5,25 см². По приложению 9 находим что арматура класса А-III прокатывается, начиная с диаметра 10 мм. Учитывая, что при h_k < 150 мм, шаг рабочей арматуры S ≤ 200 мм, а при h_k > 400 мм S> 150 мм, шаг S < 1,5 h_k - 600 мм. Но приложе­нию 10 принимаем кольцевую арматуру у наружной грани обделки Ø12 А-III, S =250 мм A_s = 5,65см². Распределительную ар­матуру принимаем по площади A_sr≥0.15A_s=0,15*5,65 = 0,85см² при шаге S_r ≤ 500 мм: Ø 8 А-I, S_r=500мм,

A_sr =1,01 см².

Для внутренней грани обделки подбор арматуры производим ана­логично по площади A_s= 5,25 см². Для рабочей кольцевой арма­туры принимаем Ø12 А-III, S = 200 мм,A_s = 5,65 см². Для расп­ределительной по площади A_sr ≥ 0,15*5,65 = 0,85 см² принимаем Ø8 А-III, S= 500 мм, A_sr = 1,01 см². Толщина защитного слоя:

для рабочей арматуры а, = a-d/2= 50-12/2 = 44 мм;

для распределительной арматуры: a_1r=a-d/2-d_r=50-12/2-8=36мм > 30 мм.

На чертеже показана схема армирования обделки туннеля.