Теоретическая часть

Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества, вынуждающая описывать микрочастицы с помощью как волновых, так и корпускулярных представлений, ставит вопрос о границах применимости понятий классической физики для объектов микромира. В классической механике всякая частица движется по определенной траектории, так как в любой момент времени точно известны ее координаты и импульс.

Микрочастицы, ввиду наличия у них волновых свойств, существенно отличаются от классических частиц. Одно из основных отличий в том, что микрочастица не имеет траектории.

В.Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с волновыми свойствами ограничения в их поведении, пришел в 1927 г. к выводу, что объект микромира невозможно с одинаковой степенью точности охарактеризовать его координатами и импульсом. Согласно соотношениям неопределенностей Гейзенберга, микрочастица не может иметь одновременно и определенные координаты (x, y, z), и определенные соответствующие проекции импульса (P_x, P_y, P_z), причем неопределенности в значениях этих величин удовлетворяют условиям:

(6.1)

т.е. произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка 6,62·10^-34 Дж·с (постоянной Планка).

Из соотношения неопределенностей следует, что, например, если микрочастица находится в состоянии с точным значением координаты (Δx = 0), то в этом состоянии соответствующая проекция ее импульса оказывается совершенно неопределенной () и наоборот.

В квантовой механике дается полное обоснования этого соотношения. Рассмотрим в качестве такого обоснования следующий пример. Представим себе пучок фотонов, летящих в направлении ОА со скоростью с (Рис. 6.1). На пути пучка находится экран ВД со щелью, ширину которой обозначим через а. За щелью расположен экран Э, на который попадают фотоны, прошедшие через щель. Поскольку фотоны являются микрочастицами, при прохождении их через щель будет иметь место дифракция. Фотоны не только будут попадать в место экрана, расположенное непосредственно против щели, но в соответствии с закономерностями, характеризующими явление дифракции, распределяться по всему экрану. Большая часть фотонов при дифракции от одной щели приходится на первый максимум. С достаточной точностью можно ограничиться рассмотрением лишь этого максимума, пренебрегая ролью остальных.

Рис. 6.1

редставим себе, что частицы являются частицами в механическом смысле. Поскольку каждый из фотонов проходит щель, то сможем определить его координату х в момент прохождения через щель как координату щели. Следовательно, фотоны проходили через щель с неопределенностью Δх=а в координате х.

Благодаря дифракции меняется скорость проходящих через щель фотонов, а, значит, меняется и импульс. Если составляющая импульса P_x до щели была равна нулю, то после щели она может быть и отлична от нуля. У различных фотонов она может быть различной. Поскольку мы ограничиваемся рассмотрением только первого дифракционного максимума, то P_x будет заключено в пределах (φ₁ – угол дифракции, соответствующий первому минимуму).