- •Оптика и квантовая физика
- •Лабораторный практикум для студентов специальности 010100 (010101.65) - Математика
- •Определение показателя преломления жидкостей при помощи рефрактометра аббе
- •Описание прибора
- •Измерения
- •Контрольные вопросы
- •Определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны с помощью колец ньютона
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание прибора
- •Измерения и вычисления
- •Контрольные вопросы
- •Изучение поляризованного света
- •Естественный и поляризованный свет
- •Методы получения линейно-поляризованного света
- •Способы получения плоскополяризованного света
- •Описание установки
- •Измерения
- •Контрольные вопросы
- •Изучение линейчатых спектров испускания при помощи спектроскопа
- •Теория метода и описание установки
- •Описание ртутной лампы
- •Длины волн некоторых линий спектра ртути
- •Длины волн некоторых линий в спектре неона
- •Контрольные вопросы
- •Изучение явления внешнего фотоэффекта
- •Теоретическая часть
- •Приборы и оборудование
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Соотношение неопределенностей для фотонов
- •Теоретическая часть
- •Измерения
- •Контрольные вопросы
- •Исследование температурной зависимости металлов и полупроводников
- •Содержание работы
- •Приборы и оборудование
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Изучение закона радиоактивного распада
- •Введение
- •Измерения
- •Контрольные вопросы
Определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны с помощью колец ньютона
Цель работы – наблюдение интерференционных колец Ньютона и экспериментальное определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны.
Принадлежности: микроскоп с окулярным микрометром, исследуемая линза с пластинкой, осветитель, светофильтры.
Примечание. Устройство и принцип работы окулярного микрометра МОВ-1-15х изучить по инструкции.
Краткие теоретические сведения
Если на хорошо отполированную стеклянную пластинку положить плосковыпуклую линзу выпуклостью к пластинке, то между линзой и пластинкой останется воздушная прослойка, утолщающаяся от центра к краям. Если на эту систему падает пучок монохроматического света, то части одной и той же световой волны, отраженные от верхней и нижней границ воздушной прослойки, будут интерферировать между собой. При этом можно наблюдать светлое или темное центральное пятно, окруженное рядом концентрических темных и светлых колец убывающей ширины. Эти кольца, называемые кольцами Ньютона, видны в отраженном и проходящем свете, причем каждое темное кольцо в отраженном свете будет соответствовать светлому кольцу в проходящем свете и наоборот. Радиусы колец Ньютона в отраженном свете можно рассчитать на основе следующих соображений.
а б
Рис. 8.1
Если свет падает нормально к поверхности стеклянной пластинки, а кривизна линзы мала (радиус кривизны линзы порядка 1,0–3,5 м), то разность хода лучей отраженного от сферической поверхности в точке М (Рис. 8.1 а) и прошедшего через точку М после отражения от пластинки равна
. (8.1)
В этом выражении hk – толщина воздушной прослойки в данном месте, а λ/2 – дополнительная разность хода, приобретаемая в результате отражения света на границе воздух-стекло. Радиус кольца Ньютона rk связан с радиусом кривизны линзы соотношением, которое получим, рассмотрев рис. 8.1 б. Из подобия треугольников АМК и ВМК следует, что
,
где R – радиус кривизны линзы.
Следовательно, .
Т. к. hk << 2R, то с достаточной степенью точности .
Светлые кольца наблюдают при условии т. е. при толщине воздушной прослойки , где k – номер кольца. Темные кольца наблюдают при условии , т. е. при толщине зазора . Следовательно, радиус темного кольца будет связан с радиусом кривизны линзы соотношением , откуда
, (8.2)
где k – номер темного кольца. Однако измерение радиуса одного кольца rk не может дать удовлетворительного результата при определении радиуса кривизны линзы R, т. к. контакт между линзой и пластинкой может быть неточечным вследствие возможной деформации стекла или вследствие попадания пылинки между линзой и пластинкой. Ошибку можно исключить, если определить R по разности высот воздушных слоев между двумя различными темными кольцами.
Т. к.,
, а ,
То ,
откуда . (8.3)
Таким образом, получив отчетливую картину колец Ньютона при освещении оптической системы монохроматическим светом известной длины волны λ и измерив радиусы k–того и i–того темных колец, можно вычислить радиус кривизны линзы R.