- •Содержание
- •1. Исходные данные
- •2. Расчет схемы замещения
- •3.Анализ статической устойчивости установившехся режимов простейшей электрической системы
- •3.2Анализ устойчивости установившегося режима
- •3.3 Расчет угловой характеристики для синхронного генератора, имеющего регулятор тока возбуждения пропорционального вида.
- •4.Анализ устойчивости динамических переходов
- •4.1 Анализ устойчивости динамических переходов без учета демпфирования
- •4.2 Анализ динамической устойчивости с учетом демпфирования.
- •5.Анализ устойчивости простого динамического перехода
- •5.1 Анализ устойчивости динамических переходов без учета демпфирования
- •5.2 Анализ динамической устойчивости с учетом демпфирования.
- •Библиографический список
2. Расчет схемы замещения
На схеме замещения (рис. 3) в зависимости от условий работы ЭДС и сопротивления эквивалентного СГ имеют переменные значения.
Рисунок 3 – Эквивалентная схема замещения электрической системы
Элементы схемы замещения приводим к номинальному напряжению генератора, а так же учитываем количество единиц оборудования.
1.Генератор ТВВ – 800
2.Трансформатор ОРЦ – 330000/525
3.ЛЭП
3.Анализ статической устойчивости установившехся режимов простейшей электрической системы
3.1 Угловые характеристики для трех моделей : без АРВ, с АРВ ПД, с АРВ СД. Значение ЭДС синхронного генератора для различных режимов:
Значение угла режима:
Численные значения угловых характеристик имеют вид:
Результаты расчета угловых характеристик по приведенным выше зависимостям представлены на рис. 4.
Рисунок 4 – Угловые характеристики
3.2Анализ устойчивости установившегося режима
- По Ляпунову
При заданной мощности установившегося режима возможны два установившихся режима системы, соответствующие углам δs и δu. В действительности режим работы δu статически не устойчив и длительно существовать не может, следовательно, существует единственный устойчивый режим работы сети, причем
Для доказательства последнего утверждения необходимо проанализировать движения рассматриваемой системы при малых возмушениях установившегося режима.
Kd=10
= 56+120 т*м2
Nоб=3000 об/мин
Найдем синхронизирующую мощность:
/град
Расчет корней характеристического уравнения и критерия устойчивости с учетом демпферных моментов. Корни находятся из следующего квадратного уравнения, которое получено из уравнения движения для синхронной машины.
Без АРВ
Корни комплексные с отрицательной вещественной частью – в установившийся режим статически устойчив.
С АРВ ПД
Корни комплексные с отрицательной вещественной частью – в установившийся режим статически устойчив.
С АРВ СД
Корни комплексные с отрицательной вещественной частью – в установившийся режим статически устойчив.
- Позиционная модель
В позиционной модели режимы электрической системы зависят от положения ротора синхронного генератора. Наличие демпфирующих свойств не учитываются. В этих условиях корни характеристического уравнения зависят только от значения синхронизирующей мощности Сn.
Найдем корни характеристического уравнения
Без АРВ
Корни мнимые – режим устойчив.
2) C АРВ ПД
Корни мнимые – режим устойчив.
3) С АРВ СД
Корни мнимые – режим устойчив.
Определим запас по статической устойчивости. Для этого нужно определить максимумы угловых характеристик трех моделей СГ. Из рисунка 4 видны максимумы угловых характеристик и соответствующие им углы:
Таблица 2 – Сводная таблица характеристик статической устойчивости
Хар-ка |
, град |
, МВт |
, МВт/град |
, % |
Устойчив/неустойчив | ||
90 |
3191 |
2148 |
-1,025 ±j12,423 |
±j12,465 |
32,95 |
Устойчив | |
114,7 |
6369 |
3876 |
-1,025 ±j16,713 |
±j16,744 |
165,39 |
Устойчив | |
128,8 |
11902 |
3926 |
-1,025 ±j16,82 |
395,9 |
Устойчив |
- Критерии Михайлова
Является частотным критерием устойчивости и характеризуется простой геометрической интерпретацией, наглядностью и отсутствием ограничений на порядок характеристического уравнения.
При анализе используется линейная модель – уравнение первого приближения (малых колебаний) Для уравнения первого приближения строится годограф Михайлова – ориентировочная кривая, в комплексной плоскости, вещественное число ω меняется 0 до +∞. Допустим, что годограф Михайлова не проходит через начало координат, т.е. многочлен не имеет мнимых корней. Утверждается: для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы ее годограф Михайлова делал поворот вокруг начала координат против часовой стрелки на угол n·∏/2, где n – степень полинома.
Для анализа устойчивости уравнение малых колебаний представляется в виде:
- без АРВ
Где изменяется от 0 до +∞
Таблица 2 – Результаты расчетов для построения годографа
ω |
0 |
5 |
10 |
100 |
1000 |
1000 |
Re |
758.244 |
636.244 |
270.244 |
-48041.756 |
-4879241.76 |
-4879241.76 |
Im |
0 |
367.65 |
735.3 |
7353 |
73530 |
73530 |
- с АРВ ПД
Таблица 2 – Результаты расчетов для построения годографа
ω |
0 |
5 |
10 |
100 |
1000 |
1000 |
Re |
1368.228 |
1246.228 |
880.228 |
-47431.772 |
-4878631.77 |
-4878631.77 |
Im |
0 |
17.65 |
35.3 |
353 |
3530 |
3530 |
- с АРВ СД
Таблица 2 – Результаты расчетов для построения годографа
ω |
0 |
5 |
10 |
100 |
1000 |
1000 |
Re |
1385.878 |
1263.878 |
897.878 |
-47414.122 |
-4878614.12 |
-4878614.12 |
Im |
0 |
17.65 |
35.3 |
353 |
3530 |
3530 |
Построения годографа Михайлова представлены на рисунках 5,6 и 7, для СГ без АРВ, АРВ ПД и АРВ СД соответственно.
Рисунок 5 – Годограф Михайлова для СГ без АРВ
Рисунок 6 – Годограф Михайлова для СГ с АРВ ПД
Рисунок 7 – Годограф Михайлова для СГ без АРВ СД
Вектор D(jω) начинается на положительной части действительной оси, проходит 2 кванта и разворачивается в угол 180° при увеличении ω от 0 до +∞, а значит система устойчива.