- •Тема 1. Введение………………………………………………………………….4
- •Тема 1. Введение.
- •Тема 2. Физические основы горения.
- •2.1. Свойства газов.
- •2.2. Свойства газовых смесей.
- •3. Парциальные давление и объем.
- •2.3. Свойства жидкостей.
- •2.4. Свойства сжиженных газов.
- •2.5. Свойства твердых веществ.
- •Тема 3. Химические основы горения.
- •3.1. Химизм реакций горения.
- •3.2.Теплосодержание веществ.
- •3.3. Тепловой эффект реакции.
- •3.4. Кинетические основы газовых реакций.
- •3.5. Энергия активации реакции.
- •3.6. Катализ.
- •3.7. Адсорбция.
- •Тема 4. Виды горения.
- •4.1. Горение газообразных, жидких и твердых веществ.
- •4.2. Гомогенное и гетерогенное горение.
- •4.3. Диффузионное и кинетическое горение.
- •4.4. Нормальное горение.
- •4.5. Дефлаграционное (взрывное) горение.
- •4.6. Детонационное горение.
- •Тема 5. Показатели пожаровзрывоопасности веществ.
- •5.1. Общие показатели для горючих веществ и видов горения.
- •5.2. Показатели взрывопожароопасности газо-, паро- и пылевоздушных смесей.
- •5.3. Показатели пожароопасности твердых компактных и пыле- видных веществ.
- •Тема 6. Возникновение горения.
- •6.1. Тепловое самовоспламенение (тепловой взрыв).
- •6.2. Самовозгорание.
- •6.3. Цепное самовоспламенение (цепной взрыв).
- •6.4. Зажигание.
- •Тема 7. Распространение пламени.
- •7.1. Тепловая теория горения.
- •7.2. Горение в замкнутом объеме.
- •7.3. Движение газов при горении.
- •7.4. Факторы ускорения горения.
- •7.5. Условия возникновения взрыва.
- •Тема 8. Ударные волны и детонация.
- •8.1. Ударные волны в инертном газе.
- •8.2. Воспламенение при быстром сжатии.
- •8.3. Возникновение детонации.
- •8.4. Стационарный режим распространения детонации.
- •8.5. Определение скорости детонации.
- •8.6. Вырождение детонации.
- •Тема 9. Погасание пламени (прекращение горения).
- •9.1. Концентрационные пределы распространения пламени.
- •9.2.Общие закономерности для пределов распространения пламени.
- •9.3. Затухание пламени в узких каналах.
- •9.5. Закономерности для точки флегматизации.
- •9.6. Механизм флегматизации взрывоопасных смесей.
Тема 8. Ударные волны и детонация.
До сих пор мы рассматривали закономерности дефлаграционного горе-ния, при котором пламя распространяется по горючей среде путем послойной передачи поджигающего импульса в результате молекулярной теплопровод-ности. Возможен и другой механизм распространения в пространстве зоны быстрой химической реакции, при котором каждый последующий слой газа нагревается не теплопроводностью, а путем быстрого сжатия, достаточно ин-тенсивного, чтобы довести реагирующую среду до состояния адиабатическо-го воспламенения. Такой механизм горения, именуемый детонацией, в прин-ципе отличающийся от дефлаграционного, характеризуется рядом особенно-стей, порождающих сложные задачи для техники взрывобезопасности. Для понимания закономерностей детонационного горения необходимо устано-вить, в каких условиях происходит нагревание сжатием до столь высоких температур.
8.1. Ударные волны в инертном газе.
Ударное сжатие. При любом резком повышении давления в газе или жидкости возникает волна сжатия – ударная волна. Она распространяется по сжимаемой среде, переводя ее в более плотное состояние. Ударная волна представляет собой границу скачкообразного перехода от состояния исходно-го вещества к состоянию сжатого. В сильных ударных волнах это изменение происходит на расстоянии порядка длины свободного пробега молекул. Воз-никновение волны сжатия обусловлено тем, что изменившееся в какой-либо точке пространства давление выравнивается не мгновенно, а с конечной, хотя и достаточно большой скоростью, порядка скорости звука в данной среде.
Для определения закономерностей ударного сжатия рассмотрим пове-дение однородного газа, находящегося в длинной трубе, при быстром вдви-жении в трубу поршня. Труба достаточно широка и сжатие достаточно быст-ро для того, чтобы теплоотдачей от сжатого газа к стенкам трубы и к несжа-тому газу можно было пренебречь и не учитывать торможение газового пото-ка трением у стенок.
Принимаем, что поршень движется с постоянной скоростью w: очевид-но, что это – скорость движения сжимаемого газа. Граница между сжатым и несжатым газом, т. е. волна сжатия, движется по отношению к исходному, не-сжатому газу впереди поршня со скоростью D. Скорость распространения волны сжатия определяется условием сохранения при прохождении волны трех характеристик: массы, количества движения и энергии.
Рис. 31. Схема движения волны сжа-тия: 1 – исходное положение поршня; 2 – положение поршня в момент времени τ; 3 – положение фронта ударной волны в момент времени τ.
Схема движения волны сжатия и газа показана на рис. 31. Обозначим через v = 1/ρ удельный объем, ρ – плотность газа. За время τ поршень, а с ним и газ переместится на расстояние wτ, волна сжатия – на расстояние Dτ по отношению к исходному положению поршня и на расстояние (D-w)τ – к ко-нечному; (D-w)τ – высота столба сжатого газа. Расстояние, пройденное вол-ной, определяет объем сжатого вещества в его исходном состоянии; здесь и в дальнейшем расчет ведется на единицу поверхности поршня. После сжатия объем этого количества вещества сокращается до границ между фронтом волны и поршнем (D-w)τ, в силу закона сохранения массы
(8.1)
При переходе в сжатое состояние масса вещества, равная оDτ, приобрела скорость w. Произведение этих величин представляет собой изменение количества движения, которое, согласно второму закону Ньютона, равно им-пульсу действующей силы, определяемой изменением давления при сжатии; импульс силы равен (P – Pо)τ, т. е.
(8.2)
По условию сжатие не сопровождается теплообменом, и в силу закона сохранения энергии величина изменения полной энергии единицы массы газа равна затраченной при этом процессе работе. На пути wτ поршень действовал на газ с силой P. При этом был сжат столб газа с массой оDτ, изменение внутренней энергии единицы его массы равно Е – Ео, а кинетической энергии w2/2. Отсюда следует, что
(8.3)
Уравнение (8.1) дает соотношение скоростей D и w:
(8.1а)
Из уравнения (8.1а) очевидно, что при ударном сжатии к заметному из-менению плотности приводит только такое движение газа, скорость которого соизмерима со скоростью ударной волны.
Уравнения (8.1) и (8.2) без использования уравнения сохранения энер-гии связывают скорость волны, возникающей при ударном сжатии, либо не-обходимую для этого скорость движения газа с параметрами состояния сжа-того вещества P, v:
(8.4)
(8.5)
Из уравнений (8.3), (8.1а) и (8.5) следует:
(8.6)
Адиабата Гюгонио. Полученные выражения и уравнение термодинамического состояния газа, связывающее между собой значения T, P и v, позволяют описать ударное сжатие от Po, vo до P, v кривой в координатах P – v, которая называется адиабатой (сжатие происходит без теплообмена) Гюгонио. Величины исходных давления и удельного объема, имеющие особое значение, содержатся в уравнении адиабаты Гюгонио в качестве параметров.
Закономерности сжатия в ударной волне принципиально отличаются от закономерностей изоэнтропического сжатия, описываемого адиабатой Пуас-сона:
. (8.7)
Изоэнтропическое сжатие обратимо, его можно выполнять ступенчато, после-довательно сжимая газ от Ро до Р1 > Ро, затем до Р2 > Р1 и т. д., а также чередуя сжатие и разрежение; при этом достигается то же конечное состояние. Как при всяком обратимом процессе, результат сжатия по адиабате Пуассона не зависит от порядка ведения процесса, а лишь от начального и конечного дав-лений.
Ударное сжатие необратимо и потому неизоэнтропично, часть энергии сжатия расходуется на необратимое нагревание газа. Разделим ударное сжа-тие от Ро до Р2 на два этапа: первая ударная волна сжимает газ от Ро до Р1 < Р2, вторая – от Р1 до Р2 (рис. 32). Состояние Р1, v будет играть роль исходного для второй ударной волны. При этом конечный объем v2, меньше соответствую-щей величины v2, характеризующей состояние вещества при одностадийном сжатии до Р2. Поэтому при сжатии по адиабате Гюгонио вещество не прохо-дит через состояния, соответствующие последовательному перемещению вдоль кривой Р(v), как это происходит при изоэнтропическом сжатии. Эта кривая лишь определяет конечное значение удельного объема при ударном сжатии газа с параметрами Ро , vо до давления Р.
Давление газа в ударной волне отличается от давления в неподвижном газе. Давление на стенку зависит также от ее ориентации по отношению к на-правлению движения ударной волны. Поэтому закон Паскаля здесь не вы-полняется.
При стационарном распространении ударной волны, т. е. при D = const, в зоне изменения плотности существует линейная зависимость между вели-чинами давления и удельного объема, как это следует из уравнения (8.4).
Рис. 32. Адиабаты Гюгонио и Пуассона: 1 - адиабата Пу-ассона; 2 – адиабата Гюго-нио.
Из уравнения (8.4) следует также, что скорость ударной волны возрас-тает с увеличением степени сжатия. Очевидно, что скорость ударной волны определяется наклоном прямой, связывающей точки Р, v и Ро, vо. Если сред-нее в диапазоне vо–v значение углового коэффициента (для прямой Р – v) рав-но ΔР/Δv, то
(8.8)
В предположении Е = cvT, и учитывая, что cp/cv = , ср – cv = R/M (M – молекулярная масса), а RT = РvM, найдем
(8.9)
Выражая аналогично величину Ео и используя уравнения (8.6), запишем уравнение адиабаты Гюгонио в наиболее удобной форме:
(8.10)
В координатах Р – v адиабата Гюгонио изображается более крутой кри-вой, чем адиабата Пуассона (см. рис. 33). Умножая обе части уравнения (8.10) на отношение v/vо, можно вычислить степень нагревания в ударной волне, учитывая, что Т/То = Рv/Рovo:
(8.11)
Сильные и слабые ударные волны. Существенная особенность удар-ного сжатия заключается в том, что, как бы ни было высоко давление в удар-ной волне, степень сжатия = vo/v не может превысить некоторого конеч-ного значения. При Р>>Ро, v → v∞
(8.12)
При изоэнтропическом сжатии объем неограниченно уменьшается с ростом конечного давления (см. рис. 32). Если в каждой из п последователь-ных ударных волн Р >> Ро, то
(8.13)
Из уравнений (8.4) и (8.5) вытекают и другие особенности сжатия в сильной ударной волне. Полагая Р >> Ро и подставляя в эти уравнения значе-ние ε∞, находим
(8.14)
(8.15)
Таким образом, при сильном сжатии рост давления в ударной волне пропорционален квадрату скорости сжимающего тела (поршня).
Не только очень сильные, но и очень слабые ударные волны отличаются рядом особенностей. Ударное сжатие очень малой амплитуды эквивалентно сжатию в звуковой волне. В этом случае D = со, где со – скорость звука в ве-ществе, находящемся в исходном состоянии. В этом случае разности Р–Ро=ΔР и vо–v=Δv можно заменить дифференциалами, аналогичные суммы – величи-нами 2Р и 2v либо 2Ро и 2v0 соответственно. Уравнение (8.4) принимает вид:
(8.16)
Скорость движения газа в слабой ударной волне, как это следует из уравнений (8.4) и (8.5), мала по сравнению со скоростью волны. Для слабого сжатия адиабаты Гюгонио и Пуассона совпадают.
Для звуковой волны, как следует из уравнения (8.6),
dE = - Рdv (8.17)
В предельном случае сильного сжатия по уравнению (8.12) рост темпе-ратуры, как это следует из уравнения (8.11), равен
(8.18)
т.е. Т ~ Р, тогда как при изотермическом сжатии (уравнение 7.9) показатель степени при Р, равный ( — 1)/, не превосходит 0,4. Так, при Р/Ро = 100 для двухатомного газа (Т/Т0)∞ = 16,6, аналогичная величина для изоэнтропическо-го сжатия имеет значение (T/T0)i= 3,72.
Поскольку сжатие в звуковой волне изоэнтропично, очевидно, что для идеального газа (т.е. для условия Р = const Р)
(8.19)
(8.20)
Скорость звука возрастает с повышением температуры газа ~,поэтому для газа, сжатого ударной волной, с > с0. Подставляя в уравнение (8.19) зна-чение плотности при сильном сжатии, найдем скорость звука для этого ре-жима:
(8.21)
Сопоставление уравнений (8.14), (8.15) и (8.22) показывает, что при сжатии в сильной волне текущее значение скорости звука составляет 41-56% скорости ударной волны, а скорость газа, стремящаяся к нулю для слабых волн, достигает 75-86% скорости ударной волны. Скорость сильной ударной волны значительно больше скорости звука в несжатом газе:
(8.22)
Так, при Р/Ро = 100 для одноатомного газа D = 8со.
Структура ударной волны. Установленные закономерности позволяют объяснить важную особенность сжатия в ударной волне – резкое изменение свойств сжимаемого вещества. Рассмотрим сжатие газа в описанном в начале главы опыте с вдвижением поршня в трубу при условии его ускорения, при-чем скорость поршня возрастает последовательными небольшими скачками.
После первого увеличения скорости поршня от нуля до определенного малого значения w1 возникает слабая ударная волна, движущаяся по сжимае-мому газу со скоростью D1. При увеличении скорости поршня до w2>w1 воз-никает новая ударная волна, распространяющаяся по уже сжатому газу со скоростью D2. Легко показать что D2>D1. С одной стороны, скорость слабой ударной волны, близкая к скорости звука, возрастает с повышением темпера-туры и потому будет больше в газе, уже нагретом первой волной. С другой стороны, сам сжатый газ движется в направлении распространения волны сжатия.
Поскольку скорость второй ударной волны больше первой, через опре-деленное время вторая волна догонит первую. Обе волны сольются, их ам-плитуды сложатся, две волны заменятся одной новой, более мощной. Анало-гичным образом происходит наложение всех последующих волн, а также бес-конечно малых волн, возникающих при плавном ускорении поршня, с обра-зованием все более сильной волны. Наложение последовательно распростра-няющихся ударных волн является причиной резкого изменения свойств сжи-маемого ими газа, ударная волна имеет характер разрыва, скачка.
Ширина фронта очень слабых волн может быть довольно значительна. Для сильной ударной волны, т.е. при Р >> Ро, фронт волны имеет ширину по-рядка длины свободного пробега.
Поведение ударной волны у преграды. Для техники безопасности имеют большое значение закономерности отражения ударной волны от не-подвижной преграды. В силу относительности движения торможение газа, сжатого ударной волной, у препятствия, нормального направлению распро-странения волны, эквивалентно движению этой стенки в обратном направле-нии по неподвижному газу. При этом она как поршень повторно сжимает газ, уже сжатый исходной, падающей волной. Встреча ударной волны с непод-вижной стенкой приводит к образованию отраженной ударной волны и еще более сильному сжатию газа.
Для слабых волн давление в отраженной волне вдвое больше, чем в па-дающей волне. При большем сжатии это различие возрастает.
Если Р+ >> Ро, то
, (8.23)
где: Р- и Р+ - давления газа соответственно в отраженной и прямой волне, так для двухатомного газа, т.е. для = 7/5, давление в сильной отраженной волне в 8 раз превосходит давление в падающей волне.
Таким образом, отражение ударной волны от преграды может приво-дить к чрезвычайно высокому, хотя и кратковременному росту давления, ко-торый способен вызвать большие разрушения. Следует иметь в виду, что роль преграды, отражающей ударную волну, могут играть не только стенки сосуда или стены закрытого помещения, но и любое твердое тело, оказывающееся на пути распространения ударной волны.
Необходимо отметить, что к разрушениям промышленных и жилых зданий и сооружений может приводить уже сравнительно небольшой рост давления в ударной волне, если только волна отличается большими геометри-ческими размерами, т. е. действует на большие площади. Волна с амплитудой 0,35 am разрушает здания, а при нескольких сотых am выбивает окна. Чело-век может перенести действие ударной волны около 0,5 am, если не будет брошен ею на землю. Ускорение, полученное человеком под действием удар-ной волны, может быть настолько велико, что удар о землю оказывается смертельным.