геометрия до стр 150

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Все квадраты имеют равные площади.
	2)	Основания равнобедренной трапеции равны.
	3)	Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Конец формы

913047

Начало формы

Прямая, параллельная стороне 

AC

 треугольника 

ABC

, пересекает стороны 

AB

 и 

BC

 в точках 

M

 и 

N

 соответственно. Найдите 

BN

, если 

MN

=

12

, 

AC

=

42

, 

NC

=

25

.

Конец формы

5BE0F9

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
	2)	У любой трапеции боковые стороны равны.
	3)	Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Конец формы

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
	2)	Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
	3)	В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

Конец формы

3C09F7

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
	2)	Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.
	3)	Все диаметры окружности равны между собой.

Конец формы

3A1FF8

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Все углы ромба равны.
	2)	Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
	3)	Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

Конец формы

04850F

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
	2)	Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
	3)	Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.

Конец формы

B5CE07

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
	2)	Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
	3)	Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Конец формы

B11709

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
	2)	Все углы ромба равны.
	3)	Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

Конец формы

109D03

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
	2)	Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
	3)	Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

Конец формы

A83408

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
	2)	Диагонали ромба равны.
	3)	Тангенс любого острого угла меньше единицы.

Конец формы

CC1B07

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Существует квадрат, который не является прямоугольником.
	2)	Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
	3)	Все диаметры окружности равны между собой.

Конец формы

93D00E

Начало формы

Какие из следующих утверждений верны?

	1)	Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
	2)	Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.
	3)	Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Конец формы

 

Начало формы

В трапеции 

ABCD

  

AB

=

CD

, 

AC

=

AD

 и 

∠

ABC

=

100

∘

. Найдите угол 

CAD

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

685446

Начало формы

В трапеции 

ABCD

  

AB

=

CD

, 

AC

=

AD

 и 

∠

ABC

=

109

∘

. Найдите угол 

CAD

. Ответ дайте в градусах.

Начало формы

В треугольнике 

ABC

  

BM

 – медиана и 

BH

 – высота. Известно, что 

AC

=

384

, 

HC

=

96

 и 

∠

ACB

=

25

∘

. Найдите угол 

AMB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

2136EB

Начало формы

В треугольнике 

ABC

  

BM

 – медиана и 

BH

 – высота. Известно, что 

AC

=

304

, 

HC

=

76

 и 

∠

ACB

=

52

∘

. Найдите угол 

AMB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

D6DDE5

Начало формы

В треугольнике 

ABC

  

BM

 – медиана и 

BH

 – высота. Известно, что 

AC

=

136

, 

HC

=

34

 и 

∠

ACB

=

81

∘

. Найдите угол 

AMB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

399BE1

Начало формы

В треугольнике 

ABC

  

BM

 – медиана и 

BH

 – высота. Известно, что 

AC

=

164

, 

HC

=

41

 и 

∠

ACB

=

74

∘

. Найдите угол 

AMB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

8EE9E0

Начало формы

В треугольнике 

ABC

  

BM

 – медиана и 

BH

 – высота. Известно, что 

AC

=

104

, 

HC

=

26

 и 

∠

ACB

=

75

∘

. Найдите угол 

AMB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

927B62

Начало формы

Точка 

D

 на стороне 

AB

 треугольника 

ABC

 выбрана так, что 

AD

=

AC

. Известно, что 

∠

CAB

=

80

∘

 и 

∠

ACB

=

59

∘

. Найдите угол 

DCB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

0FCE45

Начало формы

Точка 

D

 на стороне 

AB

 треугольника 

ABC

 выбрана так, что 

AD

=

AC

. Известно, что 

∠

CAB

=

54

∘

 и 

∠

ACB

=

104

∘

. Найдите угол 

DCB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

E16547

Начало формы

Точка 

D

 на стороне 

AB

 треугольника 

ABC

 выбрана так, что 

AD

=

AC

. Известно, что 

∠

CAB

=

19

∘

 и 

∠

ACB

=

160

∘

. Найдите угол 

DCB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

2A7EF2

Начало формы

Точка 

D

 на стороне 

AB

 треугольника 

ABC

 выбрана так, что 

AD

=

AC

. Известно, что 

∠

CAB

=

10

∘

 и 

∠

ACB

=

166

∘

. Найдите угол 

DCB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

D586FB

Начало формы

Точка 

D

 на стороне 

AB

 треугольника 

ABC

 выбрана так, что 

AD

=

AC

. Известно, что 

∠

CAB

=

122

∘

 и 

∠

ACB

=

47

∘

. Найдите угол 

DCB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

Начало формы

Точка 

D

 на стороне 

AB

 треугольника 

ABC

 выбрана так, что 

AD

=

AC

. Известно, что 

∠

CAB

=

14

∘

 и 

∠

ACB

=

91

∘

. Найдите угол 

DCB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

20FEC3

Начало формы

Точка 

D

 на стороне 

AB

 треугольника 

ABC

 выбрана так, что 

AD

=

AC

. Известно, что 

∠

CAB

=

89

∘

 и 

∠

ACB

=

89

∘

. Найдите угол 

DCB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

DBF2C6

Начало формы

Точка 

D

 на стороне 

AB

 треугольника 

ABC

 выбрана так, что 

AD

=

AC

. Известно, что 

∠

CAB

=

52

∘

 и 

∠

ACB

=

127

∘

. Найдите угол 

DCB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

AF02CB

Начало формы

Точка 

D

 на стороне 

AB

 треугольника 

ABC

 выбрана так, что 

AD

=

AC

. Известно, что 

∠

CAB

=

13

∘

 и 

∠

ACB

=

143

∘

. Найдите угол 

DCB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

A2776B

Начало формы

Точка 

D

 на стороне 

AB

 треугольника 

ABC

 выбрана так, что 

AD

=

AC

. Известно, что 

∠

CAB

=

52

∘

 и 

∠

ACB

=

66

∘

. Найдите угол 

DCB

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

3AB73F

Начало формы

Катеты прямоугольного треугольника равны 

√

15

 и 

1

. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Конец формы

181446

Начало формы

Катеты прямоугольного треугольника равны 

8

 и 

6

. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Конец формы

0553FE

Начало формы

Катеты прямоугольного треугольника равны 

4

√

6

 и 

2

. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Конец формы

C06AFE

Начало формы

Катеты прямоугольного треугольника равны 

3

√

51

 и 

21

. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Конец формы

60AD05

Начало формы

Катеты прямоугольного треугольника равны 

3

√

3

 и 

3

. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Конец формы

 

Начало формы

В остроугольном треугольнике 

ABC

 высота 

AH

 равна 

19

√

21

, а сторона 

AB

 равна 

95

. Найдите 

cos

∠

B

.

Конец формы

FC2474

Начало формы

В остроугольном треугольнике 

ABC

 высота 

AH

 равна 

36

, а сторона 

AB

 равна 

45

. Найдите 

cos

∠

B

.

Конец формы

511378

Начало формы

В остроугольном треугольнике 

ABC

 высота 

AH

 равна 

9

√

69

, а сторона 

AB

 равна 

75

. Найдите 

cos

∠

B

.

Конец формы

6D867A

Начало формы

В остроугольном треугольнике 

ABC

 высота 

AH

 равна 

15

√

11

, а сторона 

AB

 равна 

50

. Найдите 

cos

∠

B

.

Конец формы

Конец формы

9BB86F

Начало формы

В трапеции 

ABCD

  

AB

=

CD

, 

AC

=

AD

 и 

∠

ABC

=

128

∘

. Найдите угол 

CAD

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

00F46E

Начало формы

В трапеции 

ABCD

  

AB

=

CD

, 

AC

=

AD

 и 

∠

ABC

=

127

∘

. Найдите угол 

CAD

. Ответ дайте в градусах.

Конец формы

Начало формы

В треугольнике 

ABC

 угол 

C

 равен 

90

∘

, 

AC

=

12

, 

tgA

=

√

7

3

. Найдите 

AB

.

Конец формы

172C7D