I. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него:

II. Формулы (теоремы) сложения аргументов:

III. Формулы приведения:

1) функция меняется на кофункцию при переходе через вертикальную ось и не меняется при переходе через горизонтальную;

2) перед приведенной функцией ставится знак приводимой функции, считая  углом первой четверти.

IV. Формулы двойного аргумента:

V. Формулы понижения степени:

Значения тригонометрических функций некоторых углов

таблица 1

	0					
sin 	0				1	0	–1
cos 	1				0	–1	0
tg 	0		1		—	0	—
ctg 	—		1		0	—	0

Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента

таблица 2

Искомая функция	Выражение искомой функции через
	sin 	cos 	tg 	сtg 
sin  =	sin 
cos  =		cos 
tg  =			tg 
сtg  =				сtg 

6. Графики тригонометрических функций

Тригонометрический набор координат:

у = sin x синусоида

у = cos x косинусоида

у = tg x у = ctg x

тангенсоида котангенсоида

7. Свойства синуса и косинуса

Линия синусов	Область значений	Знаки по четвертям	Четность – нечетность
	|sin t|  1		sin(–t) = –sin t

Линия косинусов	Область значений	Знаки по четвертям	Четность – нечетность
	|cos t|  1		cos(–t) = cos t

Область определения
D(sin) = R	D(cos) = R
Область значений
E(sin) = [–1; 1]	E(cos) = [–1; 1]
Четность – нечетность
нечетная функция	четная функция
Периодичность
sin(x  2) = sin x	cos(x  2) = cos x

8. Свойства тангенса и котангенса

Линия тангенсов	Область значений	Знаки по четвертям	Четность – нечетность
	tg t  (–; +)		tg(–t) = –tg t

Линия котангенсов	Область значений	Знаки по четвертям	Четность – нечетность
	ctg t  (–; +)		ctg(–t) = –ctg t

Область определения
Область значений
E(tg) = (–; +)	E(ctg) = (–; +)
Четность – нечетность
нечетная функция	нечетная функция
Периодичность
tg(x  ) = tg x	ctg(x  ) = ctg x

18 3