Ответы

1/C = U/Q = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3.

Емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов всегда меньше, чем емкость каждого из этих конденсаторов в отдельности.

Энергия электростатического поля.

Энергия заряженного плоского конденсатора Eк равна работе A, которая была затрачена при его зарядке, или совершается при его разрядке.

A = CU2/2 = Q2/2С = QU/2 = Eк.

Поскольку напряжение на конденсаторе может быть рассчитано из соотношения:U = E*d,

где E - напряженность поля между обкладками конденсатора, d - расстояние между пластинами конденсатора,

то энергия заряженного конденсатора равна:

Eк = CU2/2 = ee0S/2d*E2*d2 = ee0S*d*E2/2 = ee0V*E2/2,

где V - объем пространства между обкладками конденсатора.

15.Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц под действием сил электрического поля или сторонних сил.

За направление тока выбрано направление движения положительно заряженных частиц.

Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени.

Для существования постоянного электрического тока необходимо наличие свободных заряженных частиц и наличие источника тока. в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.

Источник тока - устройство, в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля. В источнике тока на заряженные частицы в замкнутой цепи действуют сторонние силы. Причины возникновения сторонних сил в различных источниках тока различны. Например в аккумуляторах и гальванических элементах сторонние силы возникают благодаря протеканию химических реакций, в генераторах электростанций они возникают при движении проводника в магнитном поле, в фотоэлементах - при действия света на электроны в металлах и полупроводниках. Электродвижущей силой источника тока называют отношение работы сторонних сил к величине положительного заряда, переносимого от отрицательного полюса источника тока к положительному.

Основные понятия.

Сила тока - скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через проводник, ко времени, за которое этот заряд прошел.

где I - сила тока, q - величина заряда (количество электричества), t - время прохождения заряда. Плотность тока - векторная физическая величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника.

где j -плотность тока, S - площадь сечения проводника. Направление вектора плотности тока совпадает с направлением движения положительно заряженных частиц.

Напряжение - скалярная физическая величина, равная отношению полной работе кулоновских и сторонних сил при перемещении положительного заряда на участке к значению этого заряда.

где A - полная работа сторонних и кулоновских сил, q - электрический заряд. Электрическое сопротивление - физическая величина, характеризующая электрические свойства участка цепи.

где ρ - удельное сопротивление проводника, l - длина участка проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

Проводимостью называется величина, обратная сопротивлению

где G - проводимость.

Микроскопическая теория.

Гамильтониан и переход к макроскопической теории

Описание магнитной анизотропии в макроскопической теории магнетизма обычно осуществляется введением энергии магнитной анизотропии. Она может быть

получена через гамильтониан системы атомов методом возмущений, в котором роль малых возмущений играют релятивистские взаимодействия, но так же её общий

вид может быть получен из кристаллографической симметрии кристалла.[1]

Гамильтониан системы спинов с учетом простейшей анизотропии обычно представляется в виде

где индекс n нумерует спины в кристаллической решетке, пробегает по ближайшим соседям n-го спина Sn, а индекс соответствует прямоугольным декартовым координатам x, y и z. Первая сумма в этом выражении ставится в соответствие так называемой обменной анизотропии, а вторая — одноионной.

Коэффициенты и определяют вклад каждой из них по соответствующей оси. Обменная анизотропия обычно достаточно мала и играет роль небольшой добавки к гамильтониану обменного взаимодействия. Для ферромагнетиков эта добавка обычно записывается как сумма скалярных произведений соседних спинов:

Постулируется, что к энергии магнетика можно перейти путем замены оператора спина на величину, равную магнитному моменту, приходящемуся на

один узел кристаллической решетки , где a — постоянная решётки, — магнетон Бора, Ms — намагниченность насыщения, а — единичный вектор, сонаправленный намагниченности, и разложением намагниченности в ряд Тейлора вблизи узла решётки [2]. Зависимость плотности полной энергии магнетика от анизотропных членов можно представить в виде

16. Закон Ома и Кирхгофа. Расчет электрических цепей.

Закон Ома для всей цепи выражает соотношение между электродвижущей силой (ЭДС), сопротивлением и током. Согласно этому закону:

,

(1.19)

где I - ток, протекающий по цепи;

E - ЭДС, генератора, подключенного к электрической цепи;

Rг - сопротивление генератора;

Rц - сопротивление цепи.

Закон Ома для участка цепи. Он выражается в следующем виде:

,

(1.20)

где I - ток, протекающий на участке цепи;

R - сопротивление участка цепи;

U - напряжение на участке цепи.

Обобщенный закон Ома. Сила тока в контуре цепи прямо пропорциональна алгебраической сумме ЭДС всех источников цепи и обратно пропорциональна арифметической сумме всех активных сопротивлений цепи.

,

(1.21)

где m и n – количество источников и резисторов в контуре цепи.

Первый закон Кирхгофа. Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. На рис. 1.10 представлена простейшая разветвленная цепь.

Рис. 1.10 Схема разветвленной цепи.

Разветвленной называется такая электрическая цепь, в которой ток от какого-либо источника может идти по различным путям и, в которой, следовательно, имеются точки, где сходятся два и более проводников. Эти точки называют узлами. Токи, текущие к узлу считаются имеющими один знак, а от узла – другой.

Учитывая это правило для схемы, изображенной на рис. 1.11,а можно записать

или

.

Для цепи, имеющей n ветвей, сходящихся в одном узле, имеем:

,

(1.22)

т.е. алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в любом узле, равна

нулю.

Рис. 1.11 Схема поясняющая законы Кирхгофа.

Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.

Второй закон Кирхгофа устанавливает связь между ЭДС, токами и сопротивлениями в любом замкнутом контуре, который можно выделить в рассматриваемой цепи.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа алгебраическая сумма ЭДС, действующих в любом контуре разветвленной электрической цепи, равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях контура

,

(1.23)

Рассмотрим электрическую цепь, изображенную на рис. 1.11,б. Обозначим стрелкой направление обхода контура. При составлении уравнений будем брать со знаком “плюс” те ЭДС и падения напряжений, направления которых совпадают с направлением обхода контура и со знаком “минус” те, которые направлены против обхода. Для цепи, изображенной на рис. 1.11,б второй закон Кирхгофа запишется в следующем виде:

.

Для расчета значений и направлений токов на участках электрической цепи при известных параметрах источников тока и напряжения применяются следующие методы:

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа- заключается в составлении системы из В уравнений с В неизвестными (B — количество ветвей в рассматриваемой цепи) по двум законам Кирхгофа и последующем их решении.

Метод контурных токов- метод сокращения размерности системы уравнений, описывающей электрическую цепь.

Метод контурных токов — метод расчёта электрических цепей, при котором за неизвестные принимаются токи в контурах, образованных некоторым условным делением электрической цепи.

Метод узловых потенциалов (метод узловых напряжений)- метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в

которой неизвестными являются потенциалы в узлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при необходимости, токи во всех ветвях.

Метод двух узлов- метод расчета электрических цепей, в котором за искомое (с его помощью определяют затем и токи ветвей) принимают напряжение между двумя узлами схемы.

Часто встречаются схемы, содержащие всего два узла. Наиболее рациональным методом расчета токов в них является метод двух узлов.

Формула для расчета напряжения между двумя узлами:

где Ek — напряжение источника ЭДС k-той ветви, а gk — проводимость k-той ветви.

Метод эквивалентного генератора- метод преобразования электрических цепей, в котором схемы, состоящие из нескольких ветвей с источниками ЭДС, приводятся к одной ветви с эквивалентным значением.

Метод наложения (суперпозиции)- метод расчёта электрических цепей, основанный на предположении, что ток в каждой из ветвей электрической цепи при всех включённых генераторах равен сумме токов в этой же ветви, полученных при включении каждого из генераторов по очереди и отключении остальных генераторов (только в линейных цепях).

Метод наложения используется как для расчёта цепей постоянного тока, так и для расчёта цепей переменного тока.

Метод схемных определителей- это символьный метод анализа электрических цепей, в котором для расчета искомых токов и напряжений используется непосредственно схема замещения цепи с произвольными линейными элементами, минуя составление уравнений равновесия. Метод предназначен для получения оптимальных по сложности символьных выражений схемных функций, откликов, погрешностей преобразования и допусков элементов, а также параметров макромоделей подсхем и параметров неизвестных элементов в линейных электрических цепях.

17. Закон Джоуля Ленца.

Закон Джо́уля — Ле́нца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцем.

В словесной формулировке звучит следующим образом:

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля.

Математически может быть выражен в следующей форме:

где — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах:

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления участка

В математической форме этот закон имеет вид:

где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1 до t2. В случае постоянных силы тока и сопротивления:

Практическое значение.

Используется для: снижения потерь энергии, выбора проводов для цепей, в электронагревательных приборах, плавких предохранителях.

18. Постоянный ток в жидкостях и газах. Диэлектрики, магнетики, проводники, сверхпроводники и их электромагнитные свойства.

ТОК В ЖИДКОСТЯХ

Происхождение электрического тока (движение электрических зарядов) через раствор существенно отличается от движения электрических зарядов по металлическому проводнику.

Различие, прежде всего в том, что зарядоносителями в растворах являются не электроны, а ионы, т.е. сами атомы или молекулы, потерявшие или захватившие один или несколько электронов.

Естественно, это движение, так или иначе, сопровождается изменением свойств самого вещества.

Подчеркнём, что происхождение электрического тока по цепи, элементом которой является раствор, вызывает перемещение вещества этого элемента электрической цепи, и, следовательно, изменение его химический свойств, в то время, как при прохождении электрического тока по металлическому проводнику никаких изменений в проводнике не происходит.

В электролите ион оказывается окруженным молекулами растворителя (воды), обладающими значительными дипольными моментами. Взаимодействуя с ионом, дипольные молекулы поворачиваются к нему своими концами, имеющими заряд, знак которого противоположен заряду иона, поэтому упорядочное движение иона в электрическом поле затрудняется, и подвижность ионов значительно уступает подвижности электронов проводимости в металле. Так как и концентрация ионов обычно не велика по сравнению с концентрацией электронов в металле, то электрическая проводимость у электролитов всегда существенно меньше электрической проводимости металлов.

Вследствие сильного нагревания током в электролитах достижимы лишь незначительные плотности тока, т.е. небольшие напряженности электрического поля. При повышении температуры электролита упорядоченная ориентация диполей растворителя ухудшается под влиянием усилившегося беспорядочного движения молекул, поэтому дипольная оболочка частично разрушается, подвижность ионов и проводимость раствора увеличивается. Зависимость удельной электрической проводимости от концентрации при неизменной температуре сложна. Если растворение возможно в любых пропорциях, то при некоторой концентрации электрическая проводимость имеет максимум. Причина этого такова: вероятность распада молекул на ионы пропорциональна числу молекул растворителя и числу молекул растворимого вещества в единице объёма. Но возможен и обратный процесс: (рекомбинация ионов в молекулы), вероятность которого пропорциональна квадрату числа пар ионов. Наконец, электрическая проводимость пропорциональна числу пар ионов в единице объёма. Поэтому, при малых концентрациях диссоциация полная, но общее число ионов мало. При очень больших концентрациях диссоциация слабая и число ионов также невелико. Если растворимость вещества ограничена, то обычно максимума электрической проводимости не наблюдается. При замораживании вязкость водного раствора резко возрастает, подвижность ионов резко уменьшается, и удельная электрическая проводимость падает в тысячу раз. При затвердевании же жидких металлов подвижность электронов и удельная электрическая проводимость почти не изменяется.

Электролиз широко применяется в различных электрохимических производствах. Важнейшие из них: электролитическое получение металлов из водных растворов их солей и из их расплавленных солей; электролиз хлористых солей; электролитическое окисление и восстановление; получение водорода электролизом; гальваностегия; гальванопластика; электрополировка. Методом рафинирования получают чистый металл, очищенный от примесей. Гальваностегия – покрытие металлических предметов другим слоем металла. Гальванопластикой – получение металлических копий с рельефных изображений каких-либо поверхностей. Электрополировка – выравнивание металлических поверхностей.

ТОК В ГАЗАХ

Все газы в естественном состоянии не проводят электрического тока. В чем можно убедиться из следующего опыта:

Возьмем электрометр с присоединенными к нему дисками плоского конденсатора и зарядим его. При комнатной температуре, если воздух достаточно сухой, конденсатор заметно не разряжается – положение стрелки электрометра не изменяется. Чтобы заметить уменьшение угла отклонения стрелки электрометра, требуется длительное время. Это показывает, что электрический ток в воздухе между дисками очень мал. Данный опыт показывает, что воздух является плохим проводником электрического тока.

Видоизменим опыт: нагреем воздух между дисками пламенем спиртовки. Тогда угол отклонения стрелки электрометра быстро уменьшается, т.е. уменьшается разность потенциалов между дисками конденсатора – конденсатор разряжается. Следовательно, нагретый воздух между дисками стал проводником, и в нем устанавливается электрический ток.

Изолирующие свойства газов объясняются тем, что в них нет свободных электрических зарядов: атомы и молекулы газов в естественном состоянии являются нейтральными.

Диэлектрики – вещества, обладающие малой электропроводностью, т.к. у них очень мало свободных заряженных частиц – электронов и ионов. Эти частицы появляются в диэлектриках только при нагреве до высоких температур. Существуют диэлектрики газообразные (газы, воздух), жидкие (масла, жидкие органические вещества) и твердые (парафин, полиэтилен, слюда, керамика и т.п.).

При наложении электрического напряжения в диэлектрике, представляющем сложную электрическую систему, протекают разнообразные электрические процессы, связанные с его поляризацией, электрической проводимостью. В случае очень большого напряжения может произойти разрушение диэлектрика, называемое пробоем. Эти процессы определяют свойства диэлектриков, а, следовательно, надежность их работы в радиоустройствах, поэтому рассмотрим эти процессы.

Влажностные свойства диэлектриков

Влагостойкость – это надежность эксплуатации изоляции при нахождении ее в атмосфере водяного пара близкого к насыщению.

Влагопроницаемость – способность материала пропускать пары влаги при наличии разности относительных влажностей воздуха с двух сторон материала.

Влагопоглощаемость – способность материала сорбировать воду при длительном нахождении во влажной атмосфере близкой к состоянию насыщения.

Водопоглощаемость – способность материала сорбировать воду при длительном погружении его в воду.

Тропикостойкость и тропикализация оборудования – защита электрооборудования от влаги, плесени, грызунов.

Тепловые свойства диэлектриков

Нагревостойкость – способность электроизоляционных материалов и изделий без вреда для них выдерживать воздействие высокой температуры и резких смен

температуры. Определяют по температуре, при которой наблюдается существенное изменение механических и электрических свойств, например, в органических

диэлектриках начинается деформация растяжения или изгиба под нагрузкой.

Теплопроводность – процесс передачи тепла в материале.

Магнитные материалы, Магнетики — материалы, вступающие во взаимодействие с магнитным полем, выражающееся в его изменении, а также в других физических явлениях — изменение физических размеров, температуры, проводимости, возникновению электрического потенциала и т. д. В этом смысле к магнетикам относятся практически все вещества (поскольку ни у какого из них магнитная восприимчивость не равна нулю точно), большинство из них относится к классам диамагнетиков (имеющие небольшую отрицательную магнитную восприимчивость — и несколько ослабляющие магнитное поле) или парамагнетиков (имеющие небольшую положительную магнитную восприимчивость — и несколько усиливающие магнитное поле); более редко встречаются ферромагнетики (имеющие большую положительную магнитную восприимчивость — и намного усиливающие магнитное поле), о еще более редких классах веществ по отношению к действию на них магнитного поля .

К магнитным материалам с точки зрения техники относят вещества, обладающие определенными магнитными свойствами и используемые в современной технологии. Магнитными материалами могут быть различные сплавы, химические соединения, жидкости.

Восновном магнитные материалы относятся к группе ферромагнетиков и делятся на две большие группы — Магнитотвёрдые материалы и Магнитомягкие материалы.

Вто же время в связи с успехом в науках изучающих магнетизм и с развитием большой исследовательской работы в области изучения магнитных материалов, появились новые большие группы магнитных материалов: магнитострикционные материалы, магнитооптические материалы, термомагнитные материалы.

Виды магнитных материалов

Магнитотвёрдые материалы:

Магнитомягкие материалы:

Магнитострикционные материалы:

Магнитооптические материалы:

Термомагнитные материалы:

Проводни́к — тело, в котором имеются свободные носители заряда, то есть заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться внутри этого тела. Среди наиболее распространённых твёрдых проводников известны металлы, полуметаллы, углерод (в виде угля и графита). Пример проводящих жидкостей при нормальных условиях — ртуть, электролиты, при высоких температурах — расплавы металлов. Пример проводящих газов — ионизированный газ (плазма). Некоторые вещества, при нормальных условиях являющиеся изоляторами, при внешних воздействиях могут переходить в проводящее состояние, а именно проводимость полупроводников может сильно варьироваться при изменении температуры, освещённости, легировании и т. п.

Проводниками также называют части электрических цепей — соединительные провода и шины.

Микроскопическое описание проводников связано с электронной теорией металлов. Наиболее простая модель описания проводимости известна с начала прошлого века и была развита Друде.

Проводники бывают первого и второго рода. К проводникам первого рода относят те проводники, в которых имеется электронная проводимость (посредством движения электронов). К проводникам второго рода относят проводники с ионной проводимостью (электролиты).

Сверхпроводимость - физическое явление, наблюдаемое у некоторых веществ (сверхпроводников), при охлаждении их ниже определенной критической температуры Tс, и состоящее в обращении в нуль электрического сопротивления

постоянному току и выталкивания магнитного поля из объема образца ( эффект Мейснера). Явление открыто в 1911 г. Х. Каммерлинг-Оннесом. Изучая температурный ход электросопротивления Hg, он обнаружил, что при температуре ниже 4,22К Hg практически теряет сопротивление.

19. Магнетизм. Законы Био–Савара –Лапласа. Магнитные поля простейших контуров с током.

Магнети́зм — форма взаимодействия движущихся электрических зарядов, осуществляемая на расстоянии посредством магнитного поля. Наряду с электричеством, магнетизм — одно из проявлений электромагнитного взаимодействия. С точки зрения квантовой теории поля электромагнитное взаимодействие переносится безмассовым бозоном — фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля).

Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром и сформулирован в общем виде Лапласом. Лаплас показал также, что с помощью этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током).

Для тока текущего по контуру (тонкому проводнику)

Пусть постоянный ток течёт по контуру (проводнику) , находящемуся в вакууме, — точка, в которой ищется (наблюдается) поле, тогда индукция магнитного поля в этой точке выражается интегралом (в Международной системе единиц (СИ))

где квадратными скобками обозначено векторное произведение, — положение точек контура , — вектор элемента контура (ток течет вдоль него); — магнитная постоянная; — единичный вектор, направленный от элемента контура к точке наблюдения.

Если же взять за точку отсчёта точку, в которой нужно найти вектор магнитной индукции, то формула немного упрощается:

где — вектор, описывающий кривую проводника с током , — модуль , — вектор магнитной индукции, создаваемый элементом проводника .

Направление перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и . Направление вектора магнитной индукции может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектора определяется выражением (в системе СИ)

Векторный потенциал даётся интегралом (в системе СИ)

Для распределенных токов

Для случая, когда источником магнитного поля являются распределенные токи, характеризуемые полем вектора плотности тока j, формула закона Био — Савара принимает вид (в системе СИ):

где j = j(r), dV - элемент объема, а интегрирование производится по всему пространству (или по всем его областям, где j≠0), r - соответствует текущей точке при интегрировании (положению элемента dV).

Векторный потенциал:

Действие магнитного поля на контур с током

Для удобства предположим, что контур имеет прямоугольную форму.

1) Пусть dl перпендикулярен B, т. е. любой элемент контура перпендикулярен силовым линиям. Cилы Ампера, действующие на каждый прямолинейный участок контура, указаны на рисунке.

Если контур с током расположен перпендикулярно силовым линиям, то действие поля выражается в сжимании и разжимании контура. Если же контур состоит из упругого проводника, то внешнего изменения положения в пространстве не будет.

2) площадь контура с током параллельна силовым линиям. То есть нормаль плоскости контура перпендикулярна вектору магнитной индукции.

Тогда силы Ампера на каждом участке:

I. Sin=1, FA≠0, сила направлена от нас.

II, IV. Sin=0, FA=0, То есть на элемент контура с током лежащим вдоль силовых линий FA не действует.

III Sin=1, FA≠0, сила направлена к нам. Тогда если контур с током закрепить в точках A и B ,то при таком расположении его в магнитном поле он будет вращаться, то есть на него действует момент силы.

3.12 Магнитный момент контура с током

Пусть r - плечо силы. (См. предыдущий рисунок) .

.

Если FA перпендикулярна r, тогда Sin=1. Это момент силы, действующий на I или III участок контура. Площадь S - между линией A B и участком тока I или III.

Поскольку в каждой из противоположных сторон контура действует самостоятельная сила Ампера, то за площадь для суммарного момента сил принимается не половина, а вся площадь контура. Тогда вводится понятие магнитного момента контура с током как собственной характеристики контура, которая численно равна

произведению P=IS, где S это вся площадь контура. Направление магнитного момента задается нормалью контура с током

Тогда полный момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле, численно равен: .

20. Силовое действие магнитного поля на токи и заряды.

1. Сила, действующая на ток в магнитном поле. Закон Ампера.

Ампер экспериментально установил, что сила , действующая на элемент тока в магнитном поле прямо пропорциональна силе тока I в проводнике,

векторному произведению элемента и магнитной индукции .

(17)

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от того, в какой системе единиц записана формула, в системе Си k = 1. Направление силы можно определить по направлению векторного произведения или по правилу левой руки (рис. 19), которое заключается в следующем: ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , четыре пальца направить по направлению тока в проводнике, тогда отогнутый большой палец покажет направление силы .

Рис 19

Эту силу называют силой Ампера. Модуль силы Ампера равен:

,

где α – угол между векторами и .

^ 2. Сила взаимодействия двух параллельных токов.

Рис. 20

Рассмотрим взаимодействие двух прямолинейных токов I1 и I2, расстояние между которыми равно (Рис 20). Сила dF12, с которой действует магнитное поле второго проводника на элемент с током первого проводника, равна по модулю:

Направление определяется по правилу левой руки.

Аналогично определяется сила – сила, с которой действует магнитное поле проводника один на элемент проводника два.

Если токи по направлению совпадают, то проводники притягиваются. При противоположном направлении токов – отталкиваются.

^ 3. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

Рис. 21

На элемент проводника в магнитном поле с индукцией действует сила (Рис 21).

.

Учитывая что

;

– элементарный объём провода длиной и площадью поперечного сечения .

;

– сила, действующая в магнитном поле на проводник единичного объёма.

Так как , где – заряд электрона, – концентрация электронов – скорость их направленного движения,

Разделим и левую и правую часть равенства на концентрацию электронов, получим силу, действующую на один электрон. Сила, действующая в магнитном поле, на

заряженную частицу называется силой Лоренца ,

Рис. 22

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки (Рис 22): причём четыре пальца левой руки направляются по движению положительно заряженной частицы (т. е. тока). При определении направления силы, действующей на отрицательно заряженную частицу, четыре пальца направляются против движения частицы.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление этой скорости, не меняя её модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает, и кинетическая энергия заряженной частицы при перемещении в магнитное поле не меняется.

Если на частицу кроме магнитного поля действует ещё и электрическое поле, то результирующая сила, приложенная к частице, равна векторной сумме сил, действующих со стороны магнитного и электрического полей.

.

^ 4. Движение заряженной частицы в магнитном поле.

Для вывода общих закономерностей движения заряженной частицы в магнитном поле будем считать магнитное поле однородным, электрические поля на частицу не действуют. При этом учтем очевидное:

а) Если заряженная частица движется в магнитном поле вдоль силовой линии, сила Лоренца, действующая на неё, равна нулю

б) Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью , перпендикулярно к вектору , то сила Лоренца, равная постоянна по модулю и перпендикулярна к траектории частицы.

Согласно второму закону Ньютона, эта сила создаёт центростремительное ускорение. Поэтому частица будет двигаться по окружности, радиус которой определяется из условия:

, , ,

период вращения частицы, т. е. время, затрачиваемое ею на один полный оборот,

в) Если скорость заряженной частицы направлена под углом к вектору то её движение можно представить в виде двух движений: 1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля, 2) равномерного движения по окружности в плоскости перпендикулярной полю (Рис. 23).

Рис. 23

В результате этих двух движений возникает движение по винтовой линии, ось которой параллельна вектору . Шаг винтовой линии:

Направление, в котором закручивается частица, зависит от знака её заряда.

21. Электромагнитная индукция и самоиндукция.