Ответы

, при этом видность равна примерно 2/3. При дальнейшем увеличении размера источника (2b>λ/2β) опять появятся не резкие (так как будут видны на

равномерном светлом поле от центральной части источника) полосы, они опять пропадут при

Зависимость видности полос от размера источника света показана на рис.17.

Рис.17

Определим угловые размеры источника света. Из чертежа рис.15 видно, что	. Но картинка полностью смазывается при	, следовательно
условие исчезновения интерференционной картинки будет

.

Это можно трактовать так. Величина 2t определяет размер области когерентности света в месте расположения экрана с отверстиями. Если расстояние 2t больше области когерентности, то свет от таких точек не дает интерференционной картины, так как поля в точках S1 и S2 некогерентны.

Последняя формула позволяет определять угловые размеры звезд по размеру области пространственной когерентности света звезды на поверхности Земли (угловой диаметр звезд настолько мал, что его нельзя измерить непосредственно наблюдая изображение звезды в телескоп).. Для измерения углового диаметра звезды Майкельсон создал прибор, который так и называется – звездный интерферометр Майкельсона.

Интерферометр — измерительный прибор, принцип действия которого основан на явлении интерференции. Принцип действия интерферометра заключается в следующем: пучок электромагнитного излучения (света, радиоволн и т. п.) с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее количество когерентных пучков. Каждый из пучков проходит различные оптические пути и возвращается на экран, создавая интерференционную картину, по которой можно установить смещение фаз пучков.

Интерферометры применяются как при точных измерениях длин, в частности в станко- и машиностроении, так и для оценки качества оптических поверхностей и проверки оптических систем в целом.

Типы интерферометров

Интерферометр Жамена

Интерферометр Маха — Цендера

Интерферометр Рождественского

Интерферометр шахтный

Интерферометр Майкельсона

Интерферометр гетеродинный

Интерферометр неравноплечный

Интерферометр Кёстерса

Интерферометр Тваймана-Грина

Интерферометр Чапского

Интерферометр Линника

Звёздный интерферометр Майкельсона

Интерферометр Рэлея

Интерферометр Саньяка

Интерферометр Физо

Резонатор Фабри — Перо (первоначально — интерферометр Фабри — Перо)

Неклассические интерферометры

В1950-е — 1960-е годы астрономы Р. Браун и Р. Твисс ruen разработали оптический интерферометр интенсивности ruen, в котором измеряются только интенсивности излучения.

27.Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Законы фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от

его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ0),

при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны,

вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Фотокатод — электрод вакуумного электронного прибора, непосредственно подвергающийся воздействию электромагнитных излучений и эмитирующий электроны под действием этого излучения.

Зависимость спектральной чувствительности от частоты или длины волны электромагнитного излучения называют спектральной характеристикой фотокатода.

Законы внешнего фотоэффекта

Закон Столетова: при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещённости катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения):

и

1.Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

2.Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Теория Фаулера

Основные закономерности внешнего фотоэффекта для металлов хорошо описываются теорией Фаулера[2]. Согласно ей, после поглощения в металле фотона его энергия

переходит электронам проводимости, в результате чего электронный газ в металле состоит из смеси газов с нормальным распределением Ферми — Дирака и возбуждённым (сдвинутым на ) распределением по энергиям. Плотность фототока определяется формулой Фаулера:

где , , — постоянные коэффициенты, зависящие от свойств облучаемого металла. Формула справедлива при энергиях возбуждения фотоэмиссии, не

превышающих значения работы выхода металла более чем на несколько электронвольт. Теория Фаулера верна только в случае падения света по нормали к

поверхности.

Внутренний фотоэффект

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твёрдых и жидких полупроводниках и диэлектриках,

происходящее под действием излучений. Он проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к

возникновению фотопроводимости или вентильного фотоэффекта.

Фотопроводимостью называется увеличение электрической проводимости вещества под действием излучения.

Вентильный фотоэффект

Вентильный фотоэффект или фотоэффект в запирающем слое — явление, при котором фотоэлектроны покидают пределы тела, переходя через поверхность раздела

в другое твёрдое тело (полупроводник) или жидкость (электролит).

28.Тепловое излучение происходит за счет внутренней энергии вещества и поэтому свойственно всем телам при любой температуре, отличной от 0 К. Нагретые тела излучают электромагнитные волны. Это излучение осуществляется за счет преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию

излучения.

Тепловое излучение (температурное) - это электромагнитное излучение тела, находящегося в состоянии термодинамического равновесия. Иногда под тепловым излучением понимают не только равновесное, но также и неравновесное излучение тел, обусловленное их нагреванием.

Такое равновесное излучение осуществляется, например, если излучающее тело находится внутри замкнутой полости с непрозрачными стенками, температура которых равна температуре тела.

В теплоизолированной системе тел, находящихся при одной и той же температуре, теплообмен между телами путем испускания и поглощения теплового излучения не может привести к нарушению термодинамического равновесия системы, так как это противоречило бы, второму началу термодинамики.

Тепловое излучение зависит от температуры тела, так как является следствием хаотического теплового движения молекул и атомов.

Тепловое излучение характеризуют его энергией W. Поток излучения Фе - это отношение энергии излучения ко времени t, за которое оно произошло:

Фе = W/t

Энергетическая светимость тела - это отношение потока излучения, испускаемого телом, к площади S поверхности излучателя

Re = Фе/S

Еденица энергетической светимости - ватт на квадратный метр.

Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры.

Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

где - степень черноты (для всех веществ , для абсолютно черного тела ). При помощи закона Планка для излучения, постоянную можно определить как

где — постоянная Планка, — постоянная Больцмана, — скорость света.

Численное значение Дж·с−1·м−2 · К−4.

Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Первый закон излучения Вина.

где uν — плотность энергии излучения,

ν — частота излучения,

T — температура излучающего тела,

f — функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Первая формула Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина.

Из первой формулы Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) и закон Стефана — Больцмана, но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы.

Второй закон излучения Вина

где C1, C2 — константы. Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C1 и C2. С учётом этого,

второй закон Вина можно записать в виде:

где h — постоянная Планка,

k — постоянная Больцмана,

c — скорость света в вакууме.

Закон смещения Вина

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина:

где — температура в кельвинах, а — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

Так, если считать в п

29.Нелинейная оптика — раздел оптики, в котором исследуется совокупность оптических явлений, наблюдающихся при взаимодействии световых полей с веществом,

у которого имеется нелинейная реакция вектора поляризации навектор напряженности электрического поля световой волны. В большинстве веществ данная нелинейность наблюдается лишь при очень высоких интенсивностях света, достигаемых при помощи лазеров. Принято считать как взаимодействие, так и сам процесс линейными, если его вероятность пропорциональна первой степени интенсивности излучения. Если эта степень больше единицы, то как взаимодействие, так и процесс называются нелинейными. Таким образом возникли термины линейная и нелинейная оптика.

Появление нелинейной оптики связано с разработкой лазеров, которые могут генерировать свет с большой напряженностью электрического поля, соизмеримой с напряженностью микроскопического поля в атомах.

Основные причины, вызывающие различия в воздействии излучения большой интенсивности от излучения малой интенсивности на вещество:[1]

1.При большой интенсивности излучения главную роль играют многофотонные процессы, когда в элементарном акте поглощается несколько фотонов.

2.При большой интенсивности излучения возникают эффекты самовоздействия приводящие к изменению исходных свойств вещества под влиянием излучения.

Генерация второй гармоники — явление рождения вторичных электромагнитных волн удвоенной частоты в результате нелинейного взаимодействия электромагнитной волны с веществом.

При падении электромагнитной волны небольшой амплитуды на диэлектрик суммарный дипольный момент единицы объёма (поляризация диэлектрика) пропорционален амплитуде волны. В результате дипольный момент рождает вторичную волну той же частоты. При больших амплитудах суммарный дипольный момент является нелинейной функцией амплитуды падающей волны. То есть он зависит не только от первой, но и от второй, третьей и последующих степеней амплитуды падающей волны. Это и приводит к рождению вторичных волн удвоенной, утроенной и т. д. частоты (из тригонометрии известно,

что и т. д. [1]).

Наблюдается в сегнетоэлектриках с большой поляризуемостью. Потенциальная яма для электрона там сильно несимметрична. Поэтому сегнетоэлектрик со спонтанной поляризацией много эффективнее преобразует частоту излучения, чем другие кристаллы. Также наблюдается в полимерах, содержащих в своём объёме молекулы с нелинейно-оптическими хромофорами — они также обладают большой поляризуемостью.

САМОФОКУСИРОВКА СВЕТА - концентрация энергии световой волны, распространяющейся в нелинейной среде, показатель преломления п к-рой растёт с увеличением амплитуды поля Е:

Общие сведения. Нелинейная рефракция

Эффекты самовоздействия света обусловлены зависимостью свойств среды (показателя преломления) от интенсивности света. Эта зависимость может обеспечиваться

разными физическими механизмами — электрострикцией,эффектом Керра (ориентационным и электронным), тепловыми эффектами и т. д.

Особый интерес представляет рассмотрение ограниченных пучков. В этом случае возникает так называемая нелинейная рефракция: в поле ограниченного

пучка однородная нелинейная среда становится неоднородной; мощный лучэлектромагнитного излучения, проходя сквозь вещество, изменяет его свойства, что, в свою

очередь, искривляет путь самого луча. Поэтому в зависимости от того, увеличивается или уменьшается показатель преломления в поле пучка (то есть от знака

нелинейности), наблюдается концентрация энергии или, наоборот, ее рассеяние.

Рисунок 1. К выводу условия самофокусировки

Рассмотрим световой пучок радиуса , распространяющийся в среде с кубичной (керровской) нелинейностью (рис. 1):

, или ,

где — линейная часть диэлектрической проницаемости, — коэффициент нелинейности, — амплитуда световой волны. В общем случае коэффициент нелинейности является комплексным , то есть имеет место нелинейное поглощение.

Пусть . Самофокусировка наблюдается в том случае, если , так что внутри пучка показатель преломления возрастает, а на его границе возможно полное внутреннее отражение лучей. Его критический угол равен . Лучи, идущие под углом , покидают пучок, а те, для

которых , отклонятся к оси пучка. Расхождение лучей в пучке с плоским фазовым фронтом определяется дифракционным углом , где — длина волны света в вакууме. В зависимости от соотношения углов и возможны следующие физические ситуации:

если , пучок расплывается, однако медленнее, чем в линейной среде;

если , дифракционное расплывание полностью компенсируется нелинейной рефракцией. Формируется своеобразный диэлектрический волновод, по которому пучок распространяется без расходимости. Этот режим называется самоканализацией пучка. Критическая мощность излучения, при которой возникает

этот эффект, может быть оценена как . Явление самоканализации во многом аналогично так называемомусолитонному режиму

распространения света, при котором дисперсионное расплывание волнового пакета (импульса, то есть ограниченного во времени пучка) точно уравновешивается нелинейным сжатием за счет фазовойсамомодуляции. Для наиболее распространенных в практических приложениях гауссовых пучков говорят о квазисолитонном режиме и солитоноподобных пучках в нелинейной среде. Следует отметить, что, в отличие от случая самоканализации, солитон представляет собой устойчивое образование.

если (или ), лучи отклоняются к оси пучка — происходит самофокусировка. Нелинейная среда действует подобно собирающей

линзе, фокусное расстояние которой можно оценить, если ввести так называемую дифракционную длину

(

— волновое

число). Тогда условие эквивалентно , где называется нелинейной длиной, или длиной самофокусировки. В случае большой мощности () поведение пучка может быть описано в приближении геометрической оптики, а фокусное расстояние составляет .

В случае (уменьшение показателя преломления в поле пучка) имеет место самодефокусировка света.

При достаточно большой (но вполне умеренной для современной лазерной техники) мощности светового пучка, превышающей некоторое критическое значение Ркр, в среде вместо обычной дифракционной расходимости первоначально параллельного пучка наблюдается его самосжатие (рис. 3). Величина Ркр различна для разных сред; для ряда органических жидкостей Ркр ~ 10—50 квт, в некоторых кристаллах и оптических стеклах Ркр не превышает нескольких вт.

Иногда, например, при распространении излучения мощных импульсных лазеров в жидкостях, это самосжатие носит характер "схлопывания" пучка, которое сопровождается настолько быстрым нарастанием светового поля, что это может вызвать световой пробой (см. Лазерное излучение),фазовые переходы и др. изменения состояния вещества. В др. случаях, например при распространении излучения газовых лазеров непрерывного действия в стеклах, нарастание поля также заметно, хотя и не является столь быстрым. Самосжатие в некотором смысле похоже на фокусировку пучка обычной линзой. Однако существенные различия наблюдаются за фокальной точкой; самосфокусированный пучок может образовывать квазистационарные нити ("волноводное" распространение), последовательность фокальных точек и т.п.

Явление самофокусировки обусловлено тем, что в сильном световом поле изменяется показатель преломления среды (в опыте, изображенном на рис. 3, это происходит за счёт нагрева стекла лазерным излучением). Если знак изменения показателя преломления таков, что в области, занятой пучком, он возрастает, эта область становится оптически более плотной, и периферийные лучи отклоняются к центру пучка. На рис. 2 изображены фазовые фронты и ход лучей в ограниченном пучке, распространяющемся в среде, с показателем преломления: n = n0 + n2E2, гдеn0 — постоянная составляющая, не зависящая от Е, n2 > 0. Поскольку фазовая скорость

света v =c/n = с/(n0 + n2E2), то фазовые фронты изгибаются (поле Е на оси больше, чем на периферии) и лучи отклоняются к оси пучка. Такая нелинейная рефракция может быть столь существенной (её "сила" нарастает вместе с концентрацией поля), что практически полностью подавляет дифракционные эффекты.

Обратный эффект — самодефокусировка — возникает, если среда в области, занятой световым пучком, из-за зависимости показателя преломления от интенсивности становится оптически менее плотной (n2 < 0). В этом случае мощный лазерный пучок расходится гораздо быстрее, чем пучок малой интенсивности. Нелинейные волновые явления типа самофокусировки и самодефокусировки, в которых средние частота и волновое число k = wn/c = 2p/l почти не изменяются, называются самовоздействием волн. Наряду с самовоздействием волн, модулированных в пространстве, в Н. о. изучается также самовоздействие волн, модулированных во времени. Распространение светового импульса в среде с показателем преломления вида n = n0 + n2E2сопровождается искажением его формы и фазовой модуляцией. В результате возникает сильное уширение спектра лазерного импульса. Ширина спектра излучения на выходе из среды в сотни и тысячи раз превышает ширину спектра на входе. Эффекты самовоздействия определяют основные черты поведения мощных световых пучков в большинстве сред, включая и активные среды самих лазеров. В частности, лавинное нарастание напряженности светового поля при самофокусировке вызывает во многих случаях оптический пробой среды (рис. 3).

Интересным вопросом в явлении самофокусировки является поведение светового пучка за фокальной точкой. А. М. Прохоров с сотрудниками обратили внимание на существенную роль движения фокальных точек при самофокусировке. В реальном лазерном импульсе мощность изменяется во времени и соответственно изменяется во времени фокальная длина нелинейной линзы. В результате возникает движущийся фокус. Скорость его движения может достигать 109см/сек. Учёт быстрого движения фокусов в сочетании с аберрациями нелинейной линзы во многих случаях позволяет построить полную теорию явления самофокусировки.

30. Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора (рис. 272, а; луч перпендикулярен плоскости рисунка). В данном случае равномерное распределение векторов Е объясняется большим числом атомарных излучателей, а равенство амплитудных значений

векторов Е - одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждого из атомов. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.

Рис. 272

Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е (рис. 272, б), то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу (рис. 272, в), называется плоскополяризованным (линейно поляризованным).

Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации.Плоскополяризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света - света, для которого вектор Е (вектор Н) изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. Если эллипс поляризации вырождается (см. § 145) в прямую (при разности фаз j, равной нулю или p), то имеем дело с рассмотренным выше плоскополяризованным светом, если в окружность (при j = ± p/2 и равенстве амплитуд складываемых волн), то имеем дело с циркулярно поляризованным (поляризованным по кругу) светом.

Степенью поляризации называется величина

где Imax и Imin, - соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света? Пропускаемого анализатором. Для естественного света Imax = Imin и Р = 0, для плоскополяризованного Imin = 0 и Р = 1.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания только определенного направления (например, пропускающие колебания, параллельные главной плоскости поляризатора, и полностью задерживающие колебания, перпендикулярные этой плоскости). В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора Е, например кристаллы (их анизотропия известна, см. § 70). Из природных кристаллов, давно используемых в качестве поляризатора, следует от метить турмалин.

Рассмотрим классические опыты с турмалином (рис. 273).

Рис. 273

Направим естественный свет перпендикулярно пластинке турмалина Т1, вырезанной параллельно так называемой оптической оси ОО' (см. § 192). Вращая кристалл Т1 вокруг направления луча, никаких изменении интенсивности прошедшего через турмалин света не наблюдаем. Если на пути луча поставить вторую пластинку турмалина Т2 и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через пластинки, меняется в зависимости от угла а между оптическими осями кристаллов по закону Малюса*:

(190.1)

где I0 и I - соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него. Следовательно, интенсивность прошедшего через пластинки света изменяется от минимума (полное гашение света) при a = p/2 (оптические оси пластинок перпендикулярны) до максимума при a = 0 (оптические оси пластинок параллельны). Однако, как это следует из рис. 274, амплитуда Е световых колебаний, прошедших через пластинку T2 будет меньше амплитуды световых

колебаний E0, падающих на пластиду Т1.