Синтез контура, следящего за перемещением

Структурная схема контура

Здесь в передаточной функции замкнутого контура регулирования момента член при p2 полагается равным нулю, т.е. колебательное звено заменяется инерционным с передаточной функцией

Кроме этого

где

Для обеспечения астатизма контура произведём его настройку на симметричный оптимум (СО), полагая

Передаточная функция корректирующего устройства (регулятора перемещения) определится из уравнения

• То есть

Таким образом, корректирующее устройство в контуре слежения за перемещением представляет собой последовательное соединение ПИД-регулятора и

однозвенного фильтра:

где

Сучётом точного представления передаточной функции контура регулирования момента получим передаточную функцию разомкнутой цепи для контура слежением за перемещением:

•Вывод: полученная передаточная функция отличается от передаточной функции контура, точно настроенного на СО, имея четвёртый порядок, в то время как при точной настройке он – третий.

• ЛАЧХ и ЛФЧХ контура

49.925

G

G ÒÎ

78.061

60

40

	20	0
	0

20

40

60

80 1	10	100	1 103
1			1 10	3

2.498

ÒÎ

4.625

2
2.5
3
3.5
4
4.5
5	1	10	100	1 103
	1			1 10	3

Частоты среза и переворота фазы (рад/с)

20

Given

G

0

cp Find

cp 27.214

70

Given

Find

61.237

•Запасы устойчивости по амплитуде (дБ) и фазе (градусов)

G		G				G 9.542
cp					32.754 deg
При идеальной настройке на СО
20 Given GCÎ							0 cp Find	cp 27.214
CÎ cp							36.87 deg

•Передаточная функция замкнутого контура слежения за перемещением

Таким образом, передаточная функция замкнутого контура содержит две пары полюсов кратности 2, каждая из которых определится из уравнения

или