7 Системные расчеты

7.1 Расчет помехоустойчивости

В проектируемой системе сигналы передаются методом САР-4 модуляции. Рассчитаем вероятность возникновения необнаруженной ошибки.

Определим вероятность искажения элементарно символа P1. Она выбирается из табличных значений интеграла вероятности [3]. Для определения P1 необходимо рассчитать величину , которая характеризует потенциальную помехоустойчивость. Для САР-4 рассчитывается по формуле 7.1.

, (7.1)

где Uc, в напряжение на входе приемника, - длительность импульса при передаче, Ро – спектральная плотность шума Вт/Гц. Значение Ро задано в техническом задании и равно Вт/Гц. Значение Uc выбираем из стандартного ряда [4]. Примем напряжение на входе приемника равным 14В.

Длительность импульса была рассчитана в пункте 6. После подстановки значений получаем:

, (7.2)

Вероятность искажения элементарного сигнала будет

(7.3)

Для корреляционного кода и длиной закодированной комбинации 14 (двойная величина кода измерения) вероятность необнаруженной ошибки определяется по формуле 7.4

(7.4)

Вероятность правильного приёма:

(7.5)

Вероятность возникновения обнаруженных ошибок:

(7.6)

Согласно Техническому заданию вероятность необнаруженной ошибки не должна превышать , согласно расчетом данное требование выполняется.

7.2 Спектр сигнала линии связи

CAP-модуляция представляет собой одну из разновидностей КАМ, её особенность заключается в специальной обработке модулированного информационного сигнала перед отправкой его в линию. В процессе этой обработки из спектра модулированного сигнала исключается составляющая, которая соответствует частоте несущего колебания КАМ. Следовательно спектр САР модулированного сигнала будет такой же кака для КАМ, только без составляющей на частоте несущего колебания. В свою очередь, при равном числе точек в сигнальном созвездии спектр сигналов КАМ идентичен спектру сигналов ФМП. Поэтому расчет будем вести для ФМП с шагом изменения частоты  = 90^O и скважностью Q=2. Несущая частота 96 кГц, напряжение модема 14 В.

Выражение для спектра ФМП-сигнала имеет вид

(7.7)

Амплитуда несущей, как было сказано выше равна 0.

Амплитуда боковых составляющих определяется

(7.8)

Рассчитаем для частоты F₁ =96 кГц. Скважность Q=2, f=9600Гц. Расчеты сведем в таблицу 8.1.

Таблица 7.1

Составляющая	Частота, Гц	Амплитуда
F1	96000	0
F1  f	96000  9600	6
F1  2f	96000 19200	0
F1  3f	96000  28800	2
F1  4f	96000  38400	0

Спектр модулированного сигнала изображен на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1 – Спектр модулированного сигнала

Определим практическую полосу пропускания частот

(7.9)