47. Язык sc. Атрибут.

Такое множество, определяющее некоторую роль, соответствующую некоторым элементам в рамках некоторых множеств (кортежей), будем называть атрибутом. Таким образом, каждый атрибут представляет собой множество всевозможных (!) таких связок принадлежности, которые связывают знаки множеств с теми элементами, которые в рамках этих множеств выполняют роль, соответствующую указанному атрибуту.

атрибут - подмножество отношения принадлежности.

48. Логическая модель представления знаний. Понятие формальной аксиоматической теории.

Логическая модель представления знаний — модель в представлении знаний.

Основная идея подхода при построении логических моделей представления знаний — вся информация, необходимая для решения прикладных задач, рассматривается как совокупность фактов и утверждений, которые представляются как формулы в некоторой логике. Знания отображаются совокупностью таких формул, а получение новых знаний сводится к реализации процедур логического вывода. В основе логических моделей представления знаний лежит понятие формальной теории, задаваемое кортежем: S = < B,F,A,R > , где:

• B — счетное множество базовых символов (алфавит);

• F — множество, называемое формулами;

• A — выделенное подмножество априори истинных формул (аксиом);

• R — конечное множество отношений между формулами, называемое правилами вывода.

Достоинства логических моделей представления знаний

• В качестве «фундамента» здесь используется классический аппарат математической логики, методы которой достаточно хорошо изучены и формально обоснованы.

• Существуют достаточно эффективные процедуры вывода, в том числе реализованные в языке логического программирования Пролог, использующие механизмы автоматического доказательства теорем для поиска и логически осмысленного вывода информации

• В базах знаний можно хранить лишь множество аксиом, а все остальные знания получать из них по правилам вывода, а также Данные, факты и другие сведения о людях, предметах, событиях и процессах.

Основой универсальной модели будем рассматривать логическую модель. В логических моделях используется логический язык. Алфавит состоит из символов, правила строят символами. Язык организован из правил. Теории строятся из правил, состоит из аксиом и правил логического вывода. <A,R,B,P> - формальная теория(аксиоматическая).Если язык - множество формул, то теория <A,R,B,P> рассматривается как подмножество языка. Такой подход рассматрив. выше, в построении теории и язык, называемого формальным. Логический язык. Понятие интерпретации логической формулы.

Форма́льная систе́ма (или форма́льная тео́рия) — результат строгой формализации теории, предполагающей полную абстракцию от смысла слов используемого языка, причем все условия, регулирующие употребление этих слов в теории, явно высказаны посредством аксиом и правил, позволяющих вывести одну фразу из других.

Формальная система – это совокупность абстрактных объектов, не связанных с внешним миром, в котором представлены правила оперирования множеством символов в строго синтаксической трактовке без учета смыслового содержания, т.е. семантики

Построение формальной А. т. м. начинается с точного описания языка, на к-ром формулируются утверждения. Затем принципы "наивной" теории множеств выражаются на описанном языке в виде аксиом, схем аксиом. Ниже дано краткое описание нек-рых наиболее распространенных систем А. т. м. Важную роль при этом играет язык, содержащий следующие исходные символы: 1) переменные к-рые в языке играют роль общих имен множеств; 2) предикатные символы е (знак принадлежности) и = (знак равенства); 3) оператор дескрипции (означающий "такой объект, что..."); 4) логические связки и кванторы: (эквивалентно), (влечет), (или), (и), (не), (для всех), (существует); 5) скобки ( , ). Выражения языка делятся на термы и формулы. Термы являются именами множеств, а формулы выражают суждения. Термы и формулы образуются согласно следующим правилам.