Раздел 2. Преобразование двоичных кодовых слов с выхода ацп в линейные сигналы
2.1 Условие задания
Двоичные слова с выхода АЦП преобразуются в линейные сигналы. Носителем первой ступени модуляции является М-последовательность периодом N=31 с символами кода 1 и -1 и длиной блока в 5 символов. Модуляция сигнала по знаку.
Определить:
1. Структурную схему формирователя линейного сигнала, включающего модуляторы и генераторы сигналов (носителей сообщения). Привести структурную схему и описание работы формирователя. Временные и спектральные диаграммы, поясняющие работу формирователя линейного сигнала, должны иметь информацию о параметрах сигнала, а также масштабные сетки с указанием размерности.
Рассчитать:
1.Ширину спектра сигналов носителей информации.
2.Ширину спектра сигналов на выходах модуляторов.
3.Базу модулированного сигнала.
2.2. Принцип формирования м-последовательности и расчет.
Формирование линейного сигнала будет включать модуляцию шумоподобного сигнала по знаку двоичным сигналом с выхода АЦП и двоичную фазовую модуляцию гармонического сигнала фазомодулированным шумоподобным сигнала.
Роль шумоподобного сигнала будет выполнять М- последовательность. Генератор М-последовательности строится на основе регистра сдвига с обратными связями, сумматоре по модулю два и генератора тактовых импульсов.
М-последовательность – двоичная последовательность, все циклические сдвиги которой определяют симплексный код. Она является линейной рекуррентной последовательностью с периодом:
(2.1)
где k – число разрядов регистра сдвига.
Физически такая последовательность реализуется сдвинутыми во времени прямоугольными видеоимпульсами.
Циклические сдвиги М-последовательности можно получить на основе ее свойства: сумма по модулю два М- последовательности и ее задержанной копии равна М-последовательности, задержанной относительно суммируемых последовательностей.
Для k ячеек регистра сдвига общее число сдвинутых последовательностей равно периоду последовательности:
(2.2)
Причем k из них образуются на выходах ячеек регистра сдвига. Количество сумматоров по модулю два равно числу задержанных относительно друг друга последовательностей N-k, или можно взять k-1 сумматоров и получить все остальные сдвинутые последовательности подключением входов сумматоров к разным ячейкам регистра.
Рассчитаем длительность импульса М-последовательности:
(2.3)
Запишем наш модулирующий сигнал как b(t)=sin(w0t) и время Ts=k∙tи=12.82 мкс.
Тогда энергия модулирующего сигнала будет равна
(2.4)
А его мощность равняется:
(2.5)
Ширина спектра на выходе АЦП:
(2.6)
Ширина спектра на выходе модулятора 1й ступени:
(2.7)
Ширина спектра на выходе модулятора 2й ступени:
(2.8)
База модулированного сигнала:
(2.9)
Тогда получается, что для данного сигнала база численно равна количеству импульсов в пачке М-последовательности.
Таким образом, по формуле (2.1) можно определить число ячеек регистра сдвига для реализации М-последовательности периодом N=15:
Рисунок 2.1 – Генератор М-последовательности периодом N=15: