Овчаренко_5
.pdfбумаги, совпадающей с результатом функции ЦЕНА (предварительно переведите дату в числовой формат).
Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения
дата_соглашения, первый купон (дата), ставка, доход, частота. Создайте итоговую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.3.4. Функция ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ
Функция рассчитывает курс покупки (цену за 100 руб. нарицательной стоимости) ценных бумаг для нерегулярного (короткого или длинного) последнего периода купона:
ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; последняя _выплата; ставка; доход; погашение; частота; базис).
Должны быть выполнены следующие условия:
дата_вступления_в_силу>дата_соглашения> последняя_выплата.
Например, облигации приобретены (дата_соглашения) 1.05.96. Предполагаемая дата погашения (дата_вступления_в_силу) — 1.03.97 по курсу — 100. Купонный доход (ставка) — 9% с выплатой раз в полугодие, ставка помещения — 27.78%. Дата выплаты первого купона — 1.03.96. Временной базис расчета — 1.
Цена (курс) покупки облигации определяется по формуле:
ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ(35186;35490;35125;0.09;0.2778;100;2;1)=87.00001. ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ("1.05.96"; "1.03.97"; "1.03.96";0.09;0.2778; 100; 2;
1) = 87.00001.
Примеры.
Определите курс (цену) покупки ценных бумаг, по которым нарушена нормальная периодичность оплаты последнего купона. Вычислите для этих же исходных данных значения функций ЦЕНА, ДАТАКУПОНДО. Рассчитайте нормальную дату последнего купонного платежа. Сравните полученные результаты.
|
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
дата_соглашения |
01.05.96 |
01.05.96 |
01.05.96 |
дата_вступления_в_силу |
01.03.97 |
01.03.97 |
01.03.97 |
последняя выплата (дата) |
01.04.96 |
01.02.96 |
01.04.96 |
Ставка |
9% |
9% |
9% |
Доход |
27,78% |
22% |
18% |
Погашение |
100 |
100 |
92 |
частота (периодичность) |
1 |
4 |
2 |
Базис |
1 |
1 |
1 |
ДАТАКУПОНДО |
01.03.96 |
01.03.96 |
01.03.96 |
ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ |
87,159 |
90,542 |
86,428 |
ЦЕНА |
87,015 |
90,318 |
86,332 |
Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения
дата_соглашения, последняя выплата, ставка, доход, погашение, частота.
Создайте и готовую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.4. Функции для расчетов по ценным бумагам с выплатой процентов и номинала в момент погашения
За весь период действия облигаций начисляются проценты, которые выплачиваются вместе с номиналом в момент погашения (выкупа), основываясь на моделях учета по простым процентным ставкам.
4.2.4.1. Функция ДОХОДПОГАШ
Функция вычисляет годовой доход (ставку помещения) по ценным бумагам с выплатой процентов и номинала в момент (вступления в силу):
ДОХОДПОГАШ(дата_соглашения;дата_вступления_в_силу; дата_выпуска; ставка; цена; базис).
Например, 6.09.96(дата_соглашения) приобретены облигации,
выпущенные (дата выпуска) — 1.07.96 с погашением (дата вступления в силу) — 12.09.98, по курсу (цена) 89. Купонная ставка — 9%, базис расчета
— 1. Годовая ставка помещения для этого вида ценной бумаги рассчитывается с помощью функции:
ДОХОДПОГАШ (35314;36050;35247;0.09;89;1)=15.95%. ДОХОДПОГАШ ("6.09.96"; "12.09.98"; "1.07.96"; 0.09;89; 1) = 15.95%.
Примеры.
Определите годовую ставку помещения для ценных бумаг, выплаты по которым производятся в момент погашения:
|
1 вариант |
2 вариант |
3 |
вариант |
дата_соглашения |
1.07.96 |
1.07.96 |
1.0896 |
|
дата_вступления_в_силу |
31.12.97 |
31.12.97 |
1.02.98 |
|
дата_выпуска |
1.1.96 |
30.11.95 |
2 |
02.96 |
Ставка |
12% |
11% |
5% |
Цена |
79.123 |
77.345 |
64.456 |
Базис |
1 |
1 |
1 |
ДОХОДПОГАШ |
30,49% |
31.14% |
42,88% |
ДОХОД (условная частота - 1) |
31,07% |
31,91% |
40.88% |
С помощью команды СЕРВИС, Подбор параметра определите значение аргумента ставка для задаваемого уровня дохода.
Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения
дата_соглашения, цена, ставка, частота. Создайте итоговую таблицу,
иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.4.2. Функция ЦЕНАПОГАШ
Функция определяет "чистую" цену за 100 руб. нарицательной стоимости ценных бумаг (иначе курс покупки), по которым купонный доход выплачивается в срок вступления в силу одновременно с выкупом:
ЦЕНАПОГАШ(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; дата_выпуска; ставка; доход; базис)
Значение функции ЦЕНАПОГАШ вычисляется следующим образом:
|
DIM |
|
|
|
|
|
|
||
100 + |
|
|
i 100 |
A |
|
|
|||
|
B |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
− |
|
ik 100 |
(4.60) |
|
DSM |
|
B |
||||||
|
|
|
|||||||
1 |
+ |
|
|
i |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ik — ставка купонных выплат;
i — доход (ставка помещения);
DIM — количество дней от даты выпуска до даты вступления в силу ценной бумаги; В — количество дней в году (используемый базис);
DSM — количество дней от даты соглашения до даты вступления в силу ценной бумаги;
А — количество дней от даты выпуска до даты соглашения.
Первое слагаемое — дисконтированная сумма совокупного дохода но ценной бумаге за весь период ее действия. Второе слагаемое (со знаком минус) — сумма накопленного купонного дохода на момент приобретения ценной бумаги.
Например, 6.09.96 (дата соглашения) приобретены облигации,
выпущенные (дата выпуска) — 1.07.96 с погашением (дата вступления в силу) — 12.09.98 по номиналу. Купонная ставка — 9%, выплачиваемая в
конце срока действия облигаций вместе с номиналом, годовая ставка помещения (доход) — 15.945%. Временной базис расчета — 1.
Курс покупки ценной бумаги рассчитывается с помощью функции:
ЦЕНАПОГАШ (35314; 36050; 35247; 0.09; 0.1595; 1) = 89. ЦЕНАПОГАШ ("6.09.96"; "12.09.98"; "1.07.96"; 0.09;0.1595; 1) = 89.
Примеры.
Определите курс покупки ценных бумаг, если купонный доход выплачивается в момент погашения вместе с выкупной ценой:
|
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
|
|
|
|
дата_соглашения |
1.07.96 |
1.07.96 |
1.08.96 |
дата_вступления_в_силу |
31.12.97 |
31.12.97 |
1.02.98 |
датавыпуска |
1.1.96 |
30.11.95 |
2.02.96 |
ставка |
12% |
11% |
5% |
доход |
15% |
21% |
10% |
базис |
1 |
1 |
1 |
ЦЕНАПОГАШ |
95,238 |
87,039 |
93,156 |
ЦЕНА (частота - 1) |
96,008 |
87.896 |
93,268 |
С помощью команды СЕРВИС, Подбор параметра определите значение аргумента ставка для заданного значения курса покупки ценных бумаг.
Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения
дата_соглашения, ставка, доход. Создайте итоговую таблицу,
иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.4.3. Функция НАКОПДОХОДПОГАШ
Функция вычисляет сумму накопленного купонного до хода по ценным бумагам за весь период их действия (выплата производится в момент погашения ценной бумаги):
НАКОПДОХОДПОГАШ(дата_выпуска;дата_вступления_в_силу;
ставка; номинал; базис).
Значение функции вычисляется по формуле:
P i |
|
|
A |
(4.61), |
|
B |
|||
n |
k |
|
где Pn — номинал;
ik — ставка купонных выплат;
А — число накопленных дней между датой выпуска и датой вступления в силу ценной бумаги;
В — выбранный месячный базис.
Например, облигации номиналом 1000 руб. выпущены (дата выпуска) 1.09.96 с погашением (дата вступления в силу) 12.12.96. Купонная ставка — 9%. Сумма накопленного дохода по облигации определяется с помощью функции:
НАКОПДОХОДПОГАШ(35309;35411;0.09;1000;2;1)=25.151. НАКОПДОХОДПОГАШ ("1.09.96"; "12.12.96";0.09;1000; 2; 1) = 25.151.
Примеры.
Определите накопленный доход по ценным бумагам, получаемый в момент выкупа
|
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
дата_выпуска |
1.07.96 |
1.07.96 |
1.08.96 |
дата_вступления_в_силу |
15.11.96 |
22.09.96 |
2.01.97 |
ставка |
12% |
12% |
10.5% |
номинал |
1000 |
1000 |
1000 |
базис |
1 |
1 |
1 |
НАКОПДОХОДПОГАШ |
44,667 |
27,000 |
44,042 |
С помощью команды СЕРВИС, Подбор параметра определите значение аргумента ставка для задаваемого уровня дохода.
Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения ставка, номинал, базис. Создайте итоговую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.5. Функции для расчетов по ценным бумагам без периодических выплат процентов
В момент погашения ценной бумаги (вексель, бескупонная облигация) предполагается выплата номинала и наращенной стоимости по простым процентам единой суммой.
4.2.5.1. Функция ИНОРМА
Функция рассчитывает годовую ставку дополнительного дохода (наращения) для ценных бумаг без периодической выплаты процентов согласно формулам расчета простой процентной ставки:
ИНОРМА(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; инвестиция; погашение; базис).
Значение функции ИНОРМА вычисляется с учетом времени
наращения капитала: |
|
|
|
|
|
Pn − P |
|
B |
(4.62) |
|
P |
DIM |
||
|
|
|
||
где Р — инвестиция (покупка);
Рn — погашение (продажа);
В— количество дней в году (базис);
DIM — количество дней от даты выпуска до даты вступления в силу ценной бумаги.
Например, бескупонные облигации на сумму (инвестиция) — 125000
приобретены (дата соглашения) 06.09.93 с погашением (дата вступления в силу) 12.09.96 по цене (погашение) — 175000.
Годовая ставка дополнительного дохода (наращения) рассчитывается с помощью функции:
ИНОРМА(34218; 35320; 125000; |
175000; |
1) =13.25%. |
ИНОРМА("06.09.93"; "12.09.96"; |
125000; |
175000; 1) =13.25%. |
Примеры.
Сравните варианты вложений денежных средств в приобретение бескупонных облигаций по годовой ставке дополнительного дохода:
|
1вариант |
2вариант |
3вариант |
Дата_соглашения |
1.03.96 |
1.03.96 |
1.08.96 |
дата_вступления_в_силу |
31.12.96 |
31.12.96 |
1.02.97 |
инвестиция |
1200000 |
1200000 |
130000 |
погашение |
1400000 |
1360000 |
142000 |
базис |
1 |
1 |
1 |
ИНОРМА |
79,95% |
75,96% |
18,31% |
С помощью команды СЕРВИС, Подбор параметра определите значение аргумента инвестиция для заданного уровня годовой ставки дохода.
Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения
дата_соглашения, дата_вступления_в_силу, инвестиция, погашение.
Создайте итоговую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.5.2. Функция ПОЛУЧЕНО
Функция вычисляет наращенную сумму, получаемую в срок вступления в силу ценных бумаг при использовании учетной (дисконтной) ставки:
ПОЛУЧЕНО(дата_соглашения;дата_вступления_в_силу;инвестиция; скидка; базис).
Значение функции ПОЛУЧЕНО вычисляется по формуле:
P
1 −d |
DIM |
|
(4.63), |
B |
|
|
|
|
|
|
где Р — инвестиция;
d — скидка (учетная ставка);
В— количество дней в году (базис);
DIM — количество дней от даты выпуска до даты вступления в силу ценной бумаги.
Например, вексель выдан (дата соглашения) — 6.09.96 на сумму
(инвестиция) — 125000, оплачен (дата вступления в силу) — 12.09.98 с
учетной ставкой (скидка) — 7%.
Сумма к получению по векселю (его номинал) определяется с помощью функции:
ПОЛУЧЕНО(35314; 35605; 125000; 0.07; 1) = 145543.58. ПОЛУЧЕНО("6.09.96"; "12.09.98"; 125000; 0.07; 1) = 145543.58.
Примеры.
Рассчитайте номиналы выдаваемых векселей:
С помощью команды СЕРВИС, Подбор параметра определите значение аргумента скидка для задаваемого значения номинала векселя.
|
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
дата_соглашения |
1.03.96 |
1.03.96 |
1.08.96 |
дата_вступления_в_силу |
31.12.96 |
31.12.96 |
1.02.97 |
инвестиция |
1400000 |
1360000 |
142000 |
скидка |
15% |
17% |
14% |
базис |
1 |
1 |
1 |
ПОЛУЧЕНО |
737/965,5 |
1398690,7 |
139871,5 |
Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения инвестиция, скидка. Создайте итоговую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.5.3. Функция ДОХОДСКИДКА
Функция рассчитывает ставку годового дохода по ценным бумагам, периодические выплаты процентов по которым не предусмотрены и на которые сделана скидка:
ДОХОДСКИДКА(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; цена; погашение; базис).
Значение функции вычисляется по формуле:
Pn − P |
|
B |
(4.64), |
|
P |
DIM |
|||
|
|
где Р— цена; РП — погашение;
В— количество дней в году (базис);
DIM — количество дней от даты соглашения до даты вступления в силу ценной бумаги.
Например, курс (цена) облигации на дату приобретения (дата соглашения) 6.09.93 равен 89, дата погашения (дата вступления в силу) —
12.09.97 по курсу (погашение) — 100. Годовая ставка дохода вычисляется с помощью функции:
ДОХОДСКИДКА(34218;35685;89;100;1)=3.075%. ДОХОДСКИДКА("6.09.93"; "12.09.97";89;100;1) = 3.075%.
Примеры.
Определите ставку дохода по ценным бумагам:
|
1вариант |
2вариант |
3вариант |
дата_соглашения |
1.07.96 |
1.07.96 |
1.08.96 |
дата_вступления_в_силу |
31.12.96 |
31.12.96 |
1.02.97 |
цена |
79.123 |
77.345 |
64.456 |
погашение |
100 |
100 |
100 |
базис |
1 |
1 |
1 |
ДОХОДСКИДКА |
77,57% |
79,5% |
36,6% |
С помощью команды СЕРВИС, Подбор параметра определите значение аргумента цена для задаваемого уровня дохода. Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения цена, погашение. Создайте итоговую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.5.4. Функция СКИДКА
Функция вычисляет норму скидки — учетную ставку для ценных бумаг, по которым не предусмотрены периодические выплаты:
СКИДКА(дата_соглашения;дата_вступления_в_силу;цена; выкуп;базис).
Значение функции СКИДКА вычисляется по формуле:
Pn − P |
|
B |
(4.65), |
|
Pn |
DIM |
|||
|
||||
|
|
где Pn — погашение;
d— скидка;
В— количество дней в году (базис);
DIM — число дней между датами соглашения и вступления в силу.
Например, ценная бумага приобретена (дата соглашения) 6.09.93 по курсу (цена) 89 с погашением (дата вступления в силу) — 12.09.97 по курсу (выкуп) — 100 по учетной ставке. Величина учетной ставки определяется с помощью функции:
СКИДКА(34218; 35685; 89; 100; 1) = 2.737%.
Примеры.
Определите учетную ставку для ценных бумаг:
|
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
дата_соглашения |
1.07.96 |
1.07.96 |
1.08.96 |
|
|
|
|
дата_вступления_в_силу |
31.12.97 |
31.12.97 |
1.02.98 |
цена |
79.123 |
77.345 |
64.456 |
погашение |
100 |
100 |
100 |
базис |
1 |
1 |
1 |
СКИДКА |
13,91% |
15,09% |
23,63% |
С помощью команды СЕРВИС, Подбор параметра определите значение аргумента цена для заданного уровня скидки. Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения цена, выкуп..
Создайте итоговую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.5.5. Функция ЦЕНАСКИДКА
Функция определяет цену за 100 руб. нарицательной стоимости ценных бумаг, на которые сделана скидка с цены погашения согласно формуле:
ЦЕНАСКИДКА(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; скидка; погашение; базис).
Значение функции ЦЕНАСКИДКА вычисляется по формуле:
P (1 −d |
DIM |
) |
(4.66), |
|
|||
n |
B |
||
|
|
||
где Pn — погашение;
d — скидка;
В — количество дней в году ( базис);
DIM — количество дней от даты соглашения до даты вступления в силу. Например, ценная бумага приобретена (дата_соглашения) 6.09.93 на
срок до 12.09.97 (дата_вступления_в_силу). Сумма выкупа (погашение) —
100, учетная ставка (скидка) — 2.737%. Цена (курс) покупки ценной бумаги рассчитывается по формуле:
ЦЕНАСКИДКА(34218;35685;0.02737;100;1)=89. ЦЕНАСКИДКА("6.09.93"; "12.09.97"; 0.02737; 100; 1) = 89.
Проанализируем зависимость учетной цены ценной бумаги от скидки и даты соглашения.
Дата |
Скидка |
|
|
|
|
|
соглашения |
5% |
6% |
7% |
8% |
9% |
10% |
|
|
|
|
|
|
|
06.10.93 |
80,315 |
76,378 |
72,441 |
68,504 |
64,567 |
60,630 |
06 10.93 |
80,315 |
76,378 |
72,441 |
68,504 |
64,567 |
60,630 |
06.11.93 |
80,740 |
76,888 |
73,036 |
69,184 |
65,332 |
61,479 |