Овчаренко_5
.pdf06.12.93 |
81,151 |
77,381 |
73,611 |
69,841 |
66,071 |
62,301 |
06.01.94 |
81,575 |
77,890 |
74,205 |
70,521 |
66,836 |
63,151 |
06 02.94 |
82,000 |
78,400 |
74,800 |
71,200 |
67,600 |
64,000 |
Чем больше скидка, тем меньше учетная цена; чем меньше разность между датами вступления в силу и соглашения, тем выше учетная цена.
Примеры.
Определите сумму покупки векселей:
|
1 вариант |
2 вариант |
3 |
вариант |
дата_соглашения |
1.07.96 |
1.07.96 |
1.08.96 |
|
|
|
|
|
|
дата_вступления_в_силу |
31.12.97 |
31.12.97 |
1 |
02.98 |
скидка |
5% |
7% |
6% |
|
погашение |
100 |
100 |
100 |
|
базис |
1 |
1 |
1 |
|
ЦЕНАСКИДКА |
92,493 |
89,490 |
90,975 |
|
С помощью команды СЕРВИС, Подбор параметра определите значение аргумента дата_соглашения для заданной учетной цены векселя. Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения
скидка, дата соглашения.
Создайте итоговую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.6. Функции для расчетов по краткосрочным обязательствам без периодических выплат процентов
Срок действия подобных ценных бумаг календарного года, доход по таким ценным правительством, муниципалитетом; периодической предусматривается.
— не более одною бумагам гарантирован выплаты процентов не
4.2.6.1. Функция ДОХОДКЧЕК
Функция рассчитывает ставку годового дохода по ценным бумагам краткосрочного действия (казначейские чеки) — простые проценты:
ДОХОДКЧЕК(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу;цена).
Значение функции ДОХОДКЧЕК:
(100 − P) |
|
360 |
(4.67), |
|
P |
DIM |
|||
|
|
где Р — цена;
DIM — количество дней от даты соглашения до даты вступления в силу, исключая дату вступления в силу.
Например, казначейские облигации приобретены (дата_соглашения)
— 1.01.96 по курсу (цена) — 87 . Погашение (дата вступления в силу) —
10.12.96.
Ставка годового дохода вычисляется с помощью функции:
ДОХОДКЧЕК(35065; 35409; 87) = 15.637%. ДОХОДКЧЕК("1.01.96"; "10.12.96"; 87) = 15.637%.
Примеры.
|
1вариант |
2вариант |
3вариант |
дата_соглашения |
1.07.97 |
1.07.97 |
1.08.97 |
дата вступления в силу |
01.06.98 |
31.12.97 |
15.07.98 |
цена |
80 |
90 |
80 |
ДОХОДЧЕК |
26,56% |
27,86% |
25.86% |
Определите доход по казначейским чекам:
Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения
дата_соглашения, дата_вступления_в_силу, цена.. Создайте итоговую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.6.2. Функция РАВНОКЧЕК
Функция определяет ставку годового дохода по ценным бумагам краткосрочного действия (казначейскому чеку, векселю), эквивалентную доходу по облигациям (соотношение между ставкой наращения и учетной ставкой):
РАВНОКЧЕК(дата_соглашения; дата_вступления_в _силу;скидка).
Значение функции РАВНОКЧЕК вычисляется следующим образом:
365 |
|
d |
(4.68) |
|
360 −d |
DIM |
|||
|
|
где d — учетная ставка для казначейского чека или векселя;
DIM — количество дней между датой соглашения и датой вступления в силу, вычисленное на базе 360-дневного года.
Обычно при начислении процентов принята база 360 дней, а для учетной ставки — 365.
Например, казначейские облигации приобретены (дата_соглашения)
—1.01.96 со скидкой — 15.638%. Дата погашения (дата вступления в силу)
—10.12.96. Тогда эквивалентная ставка годового дохода определяется с помощью функции:
РАВНОКЧЕК (35065; 35409; 0.15638)=17.889%. РАВНОКЧЕК ("1.01.96"; "10.12.96"; 0.15638)=17.889%.
Примеры.
Определите эквивалентный облигации годовой доход но казначейским чекам:
|
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
|
|
|
|
дата_соглашения |
1.07.97 |
1.07.97 |
1.08.97 |
дата_вступления_в_силу |
01.06.98 |
31.12.97 |
15.07.98 |
|
|
|
|
скидка |
15.7% |
16.3% |
16.8% |
РАВНОКЧЕК |
33,73% |
24,92% |
32,46% |
|
|
|
|
4.2.6.3. Функция ЦЕНАКЧЕК
Функция определяет цену за 100 руб. нарицательной стоимости (курс покупки) по ценным бумагам без периодической выплаты процентов краткосрочного действия — не более 1 календарного года с гарантированным доходом (казначейские чеки, векселя), по которым установлена скидка к цене погашения:
ЦЕНАКЧЕК(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу;скидка). Значение функции ЦЕНАКЧЕК:
|
|
d DIM |
|
||
100 1 |
− |
|
|
(4.69), |
|
360 |
|||||
|
|
|
|
||
где d — учетная ставка;
DIM — количество дней от даты соглашения до даты вступления в силу (исключая дату вступления в силу).
Например, казначейские облигации приобретены (дата_соглашения)
—1.01.96 со скидкой — 15.638%. Дата погашения (дата вступления в силу)
—10.12.96. Тоща курс (цена) приобретения вычисляется с помощью функции:
ЦЕНАКЧЕК (35065; 35409; 0.15638)= 85.057. ЦЕНАКЧЕК ("1.01.96"; "10.12.96"; 0.15638)= 85.057.
Примеры.
Определите цену (курс) покупки казначейских чеков:
|
1 |
вариант |
2 вариант |
3 вариант |
дата_соглашения |
1 |
07.97 |
1.07.97 |
1.08.97 |
дата_вступления_в_силу |
01.06.98 |
31.12.Q7 |
15.07.98 |
|
скидка |
15.7% |
16.3% |
16.8% |
|
ЦЕНАЧЕК |
85,390 |
91,714 |
83,760 |
|
Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения
дата_соглашения, дата_вступления_в_силу, скидка.
Создайте итоговую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.
4.2.7. Функции измерения риска ценных бумаг
Для обоснования выбора ценных бумаг оценивается риск инвестиций, который связан со сроком действия ценных бумаг.
4.2.7.1. Функция ДЛИТ
Функция определяет продолжительность действия ценных бумаг с периодическими выплатами процентов как среднее взвешенное текущих купонных выплат и номинала:
ДЛИТ(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; купон; доход; периодичность; базис).
Например, облигации приобретены (дата_соглашения) — 06.09.96,
дата погашения (дата вступления в силу) — 20.09.98,
купонный доход — 9% с выплатой процентов — раз в полугодие, годовая ставка дохода — 20%. Тогда длительность ценной бумаги определяется с помощью функции:
ДЛИТ(35314;36050;0.09;0.20;2;1)=1.78(года). ДЛИТ("Об.09.96";"20.09.98";0.09;0.20;2;1)=1.78(года).
Если по облигации купонные проценты не выплачиваются, функция ДЛИТ вычисляет срок действия облигации как длительность календарного периода от даты соглашения до даты погашения.
Зависимость длительности от дохода и купона:
Годовой |
Купонные ставки, % |
|
|
|
|
|
доход, % |
0% |
7% |
9% |
11% |
13% |
15% |
15% |
2,04 |
1,86 |
1,82 |
1,78 |
1,74 |
1,71 |
20% |
2,04 |
1,85 |
1,80 |
1,76 |
1,73 |
1,69 |
25% |
2,04 |
1,83 |
1,79 |
1,75 |
1,71 |
1,68 |
30% |
2,04 |
1,82 |
1,77 |
1,73 |
1,69 |
1,66 |
35% |
2,04 |
1,81 |
1,76 |
1,71 |
1,67 |
1,64 |
40% |
2,04 |
1,79 |
1,74 |
1,70 |
1,65 |
1,62 |
45% |
2,04 |
1,78 |
1,73 |
1,68 |
1,63 |
1,59 |
50% |
2,04 |
1,77 |
1,71 |
1,66 |
1,61 |
1,57 |
55% |
2,04 |
1,75 |
1,69 |
1,64 |
1,59 |
1,55 |
60% |
2,04 |
1,74 |
1,68 |
1,62 |
1,57 |
1,53 |
При фиксированных датах соглашения и вступления в силу ставка дохода по ценным бумагам и купонная ставка обратно пропорциональны средневзвешенной длительности платежей: чем они выше, тем меньше продолжительность платежей, а следовательно, выше надежность финансовых вложений. Для нулевого купона (отсутствие купонных выплат) длительность платежей максимальна.
Графически влияние на надежность финансовых инвестиций годовой ставки помещения (дохода) при заданной величине ставки купона представлено на рис. 4.6.
Рис. 4.6. Продолжительность действия ценной бумаги.
Примеры.
Сравните облигации по длительности их действия:
|
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
|
|
|
|
дата соглашения |
1.07.96 |
1.07.96 |
1.08.96 |
дата_вступления_в_силу |
31.12.99 |
31.12.99 |
1.02.2000 |
купон |
12% |
12% |
13% |
доход |
21% |
21% |
22% |
периодичность |
1 |
2 |
2 |
базис |
1 |
1 |
1 |
ДЛИТ |
2,814 |
2,875 |
2,836 |
4.2.7.2. Функция МДЛИТ
Функция определяет модифицированную длительность (длительность Макалея) для ценных бумаг с предполагаемой нарицательной стоимостью
100 руб.:
МДЛИТ(дата_соглашения;дата_вступления_в_силу;купон;доход; частота; базис).
Функция МДЛИТ рассчитывается по формуле (4.45) и связана с функцией ДЛИТ:
D |
|
|
1 + |
i |
(4.70), |
|
|
p
где D - длительность действия;
i — доход (ставка помещения);
р— частота купонных выплат.
Кизменению годовой ставки помещения или периодичности купонных выплат чувствительна величина модифицированной длительности.
Всвою очередь, изменение годовой ставки дохода облигации в значительной степени связано с изменением цены (курса) ценной бумаги.
Например, облигации приобретены (дата соглашения) — 06.09.96 и имеют срок погашения (дата вступления в силу) — 20.09.98. Частота купонных выплат — раз в полугодие, купонная ставка — 9%. Ставка помещения — 20%. Тогда, модифицированная длительность вычисляется с помощью функции:
МДЛИТ(35314;36050;0.09;0.20;2;1) - 1.62 (года). МДЛИТ("06.09.9б";"20.09.98";0.09;0.20;2;1) = 1.62 (года).
Если но облигации купонные проценты не выплачиваются, функция МДЛИТ вычисляет срок действия облигации как длительность календарного периода от даты соглашения до даты погашения.
Зависимость длительности от дохода и купона:
Годовой |
Купонные ставки, % |
|
|
|
|
|
доход, % |
0% |
5% |
10% |
15% |
13% |
15% |
0% |
2,04 |
1,93 |
1,84 |
1,77 |
1,74 |
1,71 |
5% |
1,99 |
1,87 |
1,78 |
1,71 |
1,73 |
1,69 |
10% |
1,94 |
1,82 |
1,72 |
1,65 |
1,71 |
1,68 |
15% |
1,90 |
1,77 |
1,67 |
1,59 |
1,65 |
1,62 |
20% |
1,85 |
1,72 |
1,62 |
1,54 |
1,63 |
1,59 |
25% |
1,81 |
1,67 |
1,57 |
1,49 |
1,61 |
1,57 |
30% |
1,77 |
1.63 |
1,52 |
1,44 |
1,59 |
1,55 |
35% |
1,73 |
1,59 |
1,48 |
1,39 |
1,57 |
1,53 |
При фиксированных датах соглашения и вступления в силу ставка дохода по ценным бумагам и купонная ставка обратно пропорциональны модифицированной длительности платежей: чем они выше, тем меньше продолжительность платежей, а следовательно, выше надежность финансовых вложений. Для нулевого купона (отсутствие купонных выплат) длительность платежей максимальна (надежность меньше).
Графически влияние на надежность финансовых инвестиций годовой ставки помещения (дохода) при заданной величине ставки купона представлено на рис. 4.7.
Рис. 4.7. Модифицированная продолжительность действия ценной бумаги.
Примеры.
Сравните облигации по продолжительности их действия:
Проведите исследование зависимости модифицированной длительности от уровня дохода и размера купонной ставки.
Определите, как изменится курс ценной бумаги при изменении дохода на +2%, -3%.
|
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
|
|
|
|
дата_соглашения |
1.07.96 |
1.07.96 |
1.08.96 |
дата_вступления_в_силу |
31.12.99 |
31.12.99 |
1.02.2000 |
Купон |
12% |
12% |
13% |
доход |
21% |
21% |
22% |
периодичность |
1 |
2 |
2 |
|
|
|
|
базис |
1 |
1 |
1 |
МДЛИТ |
2,326 |
2,602 |
2,555 |
|
|
|
|