моделирование экономических процесов.-учебник

Моделирование экономических процессов

Модель можно сильно изменить, введя дополнительные лаги, за­ дав плавный переход от одного крайнего значения инвестиций к дру­ гому, но суть ее останется той же, пока действует первый регулятор.

Наиболее известным и исследованным является тот вариант те­ ории цикла, который описывается моделью мультипликационно-ак- селерационного взаимодействия (МА-моделью). В простейшей мо­ дели такого типа присутствуют уравнения, описывающие формиро­ вание дохода из расходов и динамику его активных компонентов, например:

Yt=Ct+It+At,

**-о(Гм -П-2). Главные свойства этих моделей:

1.Если автономные расходы растут постоянными трендовыми тем­ пами, то среди решений модели существует траектория равно­ мерного роста дохода (и одновременно потребления и инвести­ ций) теми же темпами.

2.Если под влиянием каких-либо факторов экономика сошла с рав­ новесной траектории роста, то характер ее дальнейшего движе­ ния определяется коэффициентами МА-модели. При некотором их сочетании происходят колебания вокруг равновесной траек­ тории.

3.Если акселератор равен единице, амплитуда колебаний остается постоянной. При меньшем (большем) акселераторе происходит

постепенное затухание (увеличение) размаха колебаний.

Одна из основных проблем в МА-моделях — проблема долговре­ менной устойчивости циклических колебаний. Наибольшую извест­ ность в этой связи получила модель Дж. Хикса. Экономику в целом, по мнению Хикса, можно описать МА-моделью со взрывным акселе­ ратором (больше единицы). Но размер отклонений от равновесной траектории сдерживается двумя ограничениями. Ограничение сни­ зу вызвано тем, что валовые инвестиции всегда отрицательны и, следовательно, при экзогенности автономного компонента спроса весь доход не может опуститься ниже некоторой величины. Ограни­ чение сверху — «потолок» — обуславливается наличными произ-

240

10, Моделирование экономического развития и роста

водственными ресурсами, что не позволяет сильно превысить рав­ новесный уровень. Предполагается, что «потолок» лежит выше рав­ новесной траектории и также может повышаться трендовыми тем­ пами. Равновесие, описываемое МА-моделью, при взрывном акселе­ раторе неустойчиво. Одиножды начавшись, колебания идут с увели­ чивающейся амплитудой до тех пор, пока в действие не вступают ограничения. В итоге решенными оказываются сразу две проблемы: цикл становится незатухающим, но размах колебаний имеет тенден­ цию оставаться постоянным.

Дж. Дьюзенберри, будучи противником «потолочных» теорий, предложил рассмотреть МА-модель со взрывным акселератором, но при этом обойтись только ограничениями снизу. Суть его идеи со­ стоит в том, что для прекращения безудержного роста размаха коле­ баний достаточно одного нижнего ограничения. Таким образом, цикл по-прежнему остается незатухающим, а «потолок» оказывает­ ся ненужным.

К числу наиболее примечательных моделей неоклассического типа можно отнести модель X. Роуза и модель Р. Игли. Исходным пунктом анализа цикла здесь является рассмотрение условий пред­ ложения. Задается производственная функция, в соответствии с ко­ торой сочетание двух факторов — труда и капитала — определяет физический объем выпуска. Таким образом, в отличие от неокейнсианцев, ставящих во главу угла движение платежеспособного спроса, неоклассики с самого начала сосредоточивают внимание на произ­ водстве и занятости.

Движение двух главных факторов производства описывается поведенческими функциями. Накопление капитала ставится в пря­ мую зависимость от прибыли: чем больше прибыль, тем больше, при прочих равных условиях, величина чистых инвестиций. А величина занятости определяется исходя из имеющегося объема капитала.

Прибыль определяется по остаточному принципу как разность между общей величиной дохода (произведение цены на физический объем выпуска) и фондом заработной платы. Рассмотрение цен, даже если они введены в модель, остается вне рамок колебательного меха­ низма как такового. Циклические изменения пропорции цены/издер­ жки фактически выводятся из движения заработной платы. Подразу­ мевается, что другие компоненты издержек не играют активной роли.

241

Моделирование экономических процессов

Основной акцент в неоклассических моделях сделан на объяс­ нении динамики заработной платы. В основе способа описания ее движения лежит традиционная гипотеза о связи заработной платы с безработицей: чем выше занятость, тем при прочих равных услови­ ях выше ставка заработной платы, и наоборот.

Перечисленных посылок достаточно, чтобы сконструировать простейший колебательный механизм. Попеременное расширение и сужение занятости порождает параллельные изменения в при­ быльности и, соответственно, в темпах накопления капитала. Это, в свою очередь, обусловливает неравномерную динамику занятости. Таков основной контур причинно-следственных связей неокласси­ ческих моделей цикла.

Несмотря на различие описаний, оба механизма (неокейнсианцев и неоклассиков) оказываются на удивление похожими в целом ряде своих фундаментальных свойств. Различие между двумя кон­ цепциями происходит из-за неодинаковой интерпретации основных сил, приводящих в движение механизм колебаний, но структуры этого механизма оказываются во многом симметричными.

10.6. Математические модели спроса и потребления

Математические модели спроса и потребления служат инстру­ ментарием для анализа и прогнозирования процессов формирова­ ния и потребления населения. Они характеризуют зависимость объема и структуры личного потребления и спроса населения от доходов, цен и социально-демографических факторов. Наибольшее распространение получила модель оптимизации потребительского поведения с ограничениями бюджетного типа:

tf(x)-»max,

где U(x) — целевая функция потребления, характеризующая пред­ почтения потребителя; х, — количество блага i, х = (xv ..., xn), л —

242

10. Моделирование экономического развития и роста

количество рассматриваемых благ; В — доход (бюджет) потребите­ ля; Р{ — цена единицы блага i.

Модель может описывать как поведение индивидуального потре­ бителя, так и предпочтения однородной группы потребителей. В по­ следнем случае предполагается, что все входящие в группу потреби­ тели приобретают товары по одним и тем же ценам Р = (Pv ..., Рп), х — вектор среднедушевого потребления группы, В — среднедуше­ вой доход. Модель позволяет прогнозировать реальное поведение, исходя из предположения о том, что оно направлено на оптимиза­ цию потребительских предпочтений при заданных ограничениях.

Проводя расчеты при разных значениях Р и В, получают систему функций спроса i, связывающих объем потребления блага i с ценами и доходами: х,- =<р(Р,В).

Зависимость потребительского спроса на благо i от дохода и цен характеризуют безразмерные величины эластичности по до­ ходу и ценам. Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится спрос на данное благо при измене­ нии дохода потребителя на 1%. Для блага i этот параметр опреде­ ляется формулой:

_ _ Эх,- В _ Э1пх,-

*~~дВ ~х~~ дЫВ '

Более высокие значения эластичностей свидетельствуют о не­ достаточной насыщенности этих потребностей.

Эластичность спроса е^- на благо i от цены Р- благаj определяет­ ся формулой

Эх,- Pj _ Э1пх,- hj ~ dpj х, Э1пР,

При i Фj etj называется перекрестной эластичностью, при i =j — прямой эластичностью спроса по цене. Величина е^ показывает, на сколько процентов изменится потребление блага i при изменении цены Р благаj на 1%. Положительное значение прямой эластично­ сти по цене называется парадоксом Гиффена: изменение цены бла­ га обуславливает изменение спроса на него в том же направлении, а не в противоположном, как обычно, направлении.

243

Моделирование экономических процессов

В прикладных исследованиях спроса и потребления получила распространение линейная модель Стоуна — Джири, целевая функ­ ция которой задается в форме: и(х) = ^Л,- 1п(х,- - с,-), где h( — коэф-

i

фициент, задающий приоритет потребления блага i; с,- — минималь­ ный объем его потребления.

Иногда в моделях оцениваются только параметры функций спроса, а целевая функция потребления непосредственно не задает­ ся. Кроме статических моделей, в которых характер зависимости спроса от цен и дохода не меняется в течением времени, разработа­ ны и динамические модели, где целевая функция зависит от пере­ менных состояний. В случае товаров длительного пользования соот­ ветствующие переменные интерпретируются как запасы за счет по­ купок в предшествующий период, а в случае остальных товаров — как психологический «запас», который рассматривается как сово­ купность исторически сложившихся привычек потребителя, влияю­ щих на уровень текущего потребления.

Математическое моделирование применяется в анализе влия­ ния социально-демографических характеристик на объем и струк­ туру потребления. В качестве первичной потребительской единицы в статистике выступает домашнее хозяйство (в недавнем прошлом семья). Поэтому группа моделей (шкалы потребления) отражает воздействие размера и состава домашнего хозяйства на структуру ее потребительского спроса. При сопоставлении индивидуальных потребительских бюджетов домашних хозяйств расходы (в т. ч. рас­ ходы по отдельным статьям бюджета) необходимо нормировать в зависимости от половозрастного состава домашнего хозяйства (со­ ответствующие поправочные коэффициенты объединяются в еди­ ную «шкалу потребления»).

Особенности дифференциации личного потребления населения изучаются в рамках модели дифференциального баланса доходов и расходов населения. Эта модель предусматривает детальное описа­ ние структуры доходов населения с дифференциацией семей по эко­ номическим типам, их половозрастной структурой, жилищными ус­ ловиями.

При долгосрочном прогнозировании развития сферы личного по­ требления возможности генетических моделей, абсолютизирующих

244

10, Моделирование экономического развития и роста

сложившиеся тенденции в изменении спроса населения, инерцион­ ность его структуры, оказываются ограниченными. Особое значе­ ние приобретает модель нормативного прогноза структуры личного потребления, главная задача которой — отразить концепцию по­ требления, свободную:

•от специфики текущих закономерностей уровня и структуры потребления;

•от влияния исторической ограниченности современных представлений об экономике потребления.

В качестве основной модели уровня и структуры потребления выступает в данном случае рациональный потребительский бюд­ жет. В рамках нормативного подхода разработан целый ряд эконо­ мико-математических конструкций:

•модель расчета самих нормативов рационального потребле­ ния;

•модель целевой функции потребления, измеряющей откло­ нение реального потребительского поведения от вектора нормативов;

•модель траектории перехода к рациональной структуре по­ требления в динамике.

Но при применении каждой модели следует учитывать не толь­ ко бюджетные ограничения, но социальное положение и возраст­ ные показатели каждой группы потребителей.

Q МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Четкого различия между макромоделями и микромоделями нет. Как правило, термин «микроэкономическая модель» относят к изу­ чению деятельности таких ведущих звеньев экономики, как домаш­ нее хозяйство (потребитель) и фирма (производитель). Домашнее хозяйство стремится к максимизации полезности, фирма — к макси­ мизации прибыли. Соответственно, к микроэкономическим моделям относят, например, модели спроса и потребления, поведения фирмы, ценообразования, рынка товаров, рынка капиталов и других част­ ных товаров.

Микроэкономическая модель описывает поведение конкретных экономических объектов (вплоть до отдельной личности — потре­ бителя или производителя), принимающих решения (осуществляю­ щих выбор возможных альтернатив) в условиях функционирования социально-экономической системы. Каждый объект получает, или покупает, или добывает каким-то иным путем нужную ему инфор­ мацию, распределяет имеющиеся ресурсы, разрабатывает правила выбора альтернатив и стратегию дальнейших действий. Исходя из этого, можно выделить три существенные области применения мик­ роэкономических моделей:

•ценообразование;

•принятие решений об объеме производства и продаж;

•распределение доходов.

Характеризуя отличия микроэкономических моделей от макро­ моделей, следует отметить большую зависимость первых от внеш­ ней среды и дезагрегацию показателей.

Так же как и макроэкономические модели, микроэкономические модели могут быть статическими и динамическими, детерминиро­ ванными и вероятностными, дискретными и непрерывными.

246

11. Моделирование микроэкономических процессов

11.1. Основные принципы и этапы моделирования спроса и потребления

Будем рассматривать спрос как представленную на рынке по­ требность в товарах и услугах, равную величине имеющихся у насе­ ления денежных средств. Объем спроса формируется:

•из текущих доходов, включающих заработную плату, пенсии, пособия, стипендии, предпринимательский доход;

•денежных сбережений, образовавшихся в прошлые периоды. Сумма денег, фактически израсходованных на покупку товаров

иуслуг, принято называть реализованным спросом. Однако послед­ ний не всегда отражает действительные покупательские намере­ ния. Он может включать скрытый неудовлетворенный спрос, т. е. случаи, когда покупатель взамен отсутствующего в продаже товара вынужден приобрести другой, в меньшей мере удовлетворяющий его потребности, или «отложить» деньги, но не с целью накопления, а именно из-за отсутствия приемлемых способов их потратить. Скрытый неудовлетворенный спрос свидетельствует о нарушении необходимого соответствия между структурой спроса и товарного предложения.

Для исследования динамики объема и структуры денежных до­ ходов населения на приобретение товаров и услуг используются различные способы моделирования спроса. Они базируются на изу­ чении количественной зависимости спроса от обусловливающих его факторов. Многофакторный анализ спроса осуществляется с приме­ нением методов математической статистики. Обычно модель спроса представляется регрессионной функцией у =/(х5,..., хп), где у — зависимая переменная — величина спроса на тот или иной товар, а xv x2,..., хп — факторы (аргументы), формирующие спрос.

Моделирование спроса включает четыре этапа.

1-й этап

Отбор факторов, вводимых в модель. При отборе факторов учитываются стандартные требования: факторы, включаемые в модель, должны отражать существенные особенности изучаемого явления:

•характеристики факторов должны быть количественно соизмеримыми;

247

Моделирование экономических процессов

•факторы должны быть независимыми друг от друга, т. е. меж­ ду ними не должно быть функциональной связи.

Наиболее существенным фактором, определяющим структуру спроса, является размер совокупного дохода. При одинаковом уров­ не дохода структура спроса различается у отдельных групп населе­ ния в зависимости от их социального и профессионального состава. Поэтому закономерности спроса необходимо изучать дифференци­ рованно, в разрезе соответствующих социальных групп.

Большое влияние на спрос оказывают:

•состав дохода (соотношение денежной и натуральной его частей);

•уровень и соотношение розничных цен;

•степень насыщения потребностей в различных товарах;

•взаимозависимость и взаимозаменяемость в потреблении от­ дельных благ.

На структуру спроса в той или иной мере воздействуют и другие факторы, ноле все они могут быть учтены в модели. Объясняется это тем, что не каждый фактор поддается точному измерению, а о некото­ рых из них нет достаточно полной и достоверной информации. Учесть влияние таких факторов во времени можно с помощью вве­ дения в модель специального фактора — тренда.

Наряду с факторами, общими для всех или большинства товаров (доход, цена и т. д.), спрос на каждый товар зависит и от специфи­ ческих, присущих только ему факторов. Поэтому многофакторные модели спроса строятся дифференцированно, т. е. для разных това­ ров в них включаются различные аргументы.

2-й этап

Установление математической формы связи между величиной спроса и обусловливающими его факторами. Уравнения множе­ ственной регрессии могут быть линейные, нелинейные и комби­ нированные. На практике чаще всего встречаются линейные (типа: у = а0+в1х1+а2х2 + ... + апх„) и приведенные к линейным формам связи, в частности степенные зависимости (например, logy =flo+aa log ха +аг log хг+... + аг> log xn).

3-й этап

Решение сформулированной задачи, которое сводится к опреде­ лению значений параметров регрессионных уравнений. Способы

248

И , Моделирование микроэкономических процессов

решения могут быть различные, чаще других применяется метод наименьших квадратов.

Для проверки степени соответствия рассчитанных в результате решения задачи теоретических значений спроса эмпирическим дан­ ным может быть использован следующий прием. По полученной модели производится экстраполяция на период, по которому имеют­ ся отчетные данные. Если найденные результаты достаточно близки к эмпирическим значениям зависимой переменной, модель считают пригодной для перспективных расчетов.

4-й этап

На заключительном этапе осуществляется прогноз спроса путем подстановки прогнозных значений факторов, учтенных в модели, в рассчитанное уравнение регрессии. Точность выявленных тенден­ ций спроса и его прогноза в большой мере зависит от информацион­ ной базы расчетов, а также интуиции и опыта исследователя. В ка­ честве информационной базы могут служить данные статистики то­ варооборота и другие источники общих народно-хозяйственных статистических показателей, материалы выборочных обследований семейных бюджетов.

Экономико-математические построения, описывающие взаимо­ связи и зависимости между потреблением и определяющими его факторами, относятся к моделям потребления. Модели потребления используются для анализа динамики потребления за прошедший пе­ риод, построения его прогнозов на перспективу разной продолжи­ тельности. Наибольшее распространение в практике аналитических и прогнозных расчетов получили модели потребления, построен­ ные на основе регрессионного анализа: в уравнении регрессии в качестве функции выступает объем потребления, а в качестве неза­ висимых переменных — определяющие его факторы.

Модели потребления для случая линейной связи между потреб­ лением и определяющими его факторами имеют вид

т

У = ао + Х а ; х ;'

> i

где у — потребление конкретного вида товара или агрегата това­ ров; Xj, j € 1 : m — учтенные в модели факторы; aj — параметры модели.

249