моделирование экономических процесов.-учебник

Моделирование экономических процессов

При расчете плановых коэффициентов важно иметь в виду, что только незначительная их доля (часть) оказывает существенное влияние на объемы производства. К числу существенных относят такие коэффициенты а^, изменение которых на 100% изменяет объем производства какой-либо отрасли не менее чем на 1%. Поэто­ му аналитические методы целесообразно применять для расчета важнейших коэффициентов, для остальных можно использовать ста­ тистические методы.

Экономико-математическая модель межотраслевого баланса мо­ жет быть записана в общем случае в виде системы п уравнений с 2п неизвестными:

Поставляя вместо х,- его эквивалент а(-Ш-, получим систему из п уравнений

j^OijWj+V^Wi. Vf,

где Wj — общий объем производства в отрасли у, V{ — конечный продукт в отрасли i.

В развернутом виде данная модель имеет вид: azlW1+azzW2 + ... + aZnWn+Vz=Wz,

Полученную систему удобнее всего записывать в компактной матричной форме:

AW + V = W,

где W — вектор-столбец валовых объемов производства; А — мат­ рица коэффициентов прямых затрат; V — вектор-столбец объемов конечной продукции.

Данная система может иметь единственное решение, если из общего количества 2п переменных величин число неизвестных не

310

12. Матричные балансовые модели

больше числа уравнений, т. е. п. Принятие одних величин за извест­ ные, а другие за неизвестные вытекает не из самой модели, а из постановки конкретной экономической задачи.

При этом возможны следующие варианты расчетов:

1.W\=> Vf. Если в модели заданы валовые выпуски отраслей Wir тогда конечная продукция каждой отрасли V{ может быть получена при решении системы уравнений.

2.Vi => Wt. Если в модели задан уровень конечной продукции каждой отрасли Vit то, соответственно, возможно получение вало­

вых выпусков продукции каждой отрасли W(. Для этого необходимо решить систему W = AW + V. При этом W = (Е - А)'1]/. Данное балан­ совое соотношение часто используется для определения взаимно сбалансированных уровней производства, необходимых для обес­ печения выпуска того или иного объема конечной продукции отрас­ ли. Такое использование модели МОБ позволяет рассчитать и сопос­ тавить различные варианты сбалансированного плана. Рассмотрен­ ное балансовое соотношение используется в моделях прогнозиро­ вания развития экономики на более отдаленную перспективу. Оче­ видно, что для того, чтобы объемы производственных выпусков на перспективу были определены как можно более реалистично, необ­ ходимо максимально точно знать конечный спрос, т. е. определить, какой будет величина составных частей конечного продукта и весь

конечный продукт Vi на конец планового периода. Основой для эк­ зогенного задания оценок элементов конечного продукта V могут быть нормативные представления результата расчетов по макромо­ делям (например, спроса и предложения). Например, фонд потреб­ ления может формироваться на базе данных рационального бюдже­ та или исходя из необходимого покрытия доходов населения.

3.Комбинированный вариант. Если по одним отраслям заданы

уровни конечного продукта Vjt по другим валового выпуска й^ а остающиеся показатели валового и конечного продукта определя-

п

ются из решения системы ^Г atjWj + V( - W(, Vi • С целью упрощения

J=I

решения данной системы коэффициенты прямых затрат заменяют

п

на коэффициенты полных затрат Wlf = Vi - ]£tyj V{, Vi.

311

Моделирование экономических процессов

В последние годы межотраслевой баланс активно используется для структурного анализа развития экономических систем. Очевидно, что сдвиги в структуре валового выпуска той или иной из отраслей экономики могут происходить под воздействием основных факторов:

1)в результате изменения технологии производства, определя­ ющей структуру производственных затрат (матрица А);

2)в результате изменения отраслевой структуры конечного продукта;

3)в результате колебаний в соотношениях цен на продукцию различных отраслей.

Сцелью устранения искажающего воздействия ценового секто­ ра показатели сопоставляемых таблиц межотраслевого баланса пе­ реводятся в постоянные цены (цены базового (нулевого) периода).

Тогда влияние технологических сдвигов может быть рассчитано следующим образом:

где t — характеризует год составления баланса.

Влияние состава конечного продукта определяется формулой:

лии.пр.=да-ад.

Модель межотраслевого баланса может быть также очень эф­ фективным инструментом экономической политики в области це­ нообразования. Действительно, уравнения межотраслевых зависимостей цен могут быть достаточно легко выведены из соот­ ношений 1-го и Ш-го квадрантов:

q = аг1сг	+ аглсг	+... + апдСа + 1г,
с2 = а 1 2С2 + а 2 2С2 + • • • + ап 2С2 + h'
'	'	'
сп =аг,псп +a2,ncn		+--- + ап,псп +1п-

где Cj — цена за единицу продукции отрасли/; I- — объем добавлен­ ной стоимости на единицу продукции отрасли;'.

п

CJ=^LaiJCJ+lJ' V-/-

312

12, Матричные балансовые модели

Или в векторно-матричной форме:

С= АтС + 1, С(Е-АТ) = 1,

С= {Е-АтугЛ.

Кстати, модель межотраслевых зависимостей цен .

п

1=1

можно интерпретировать как двойственную задачу по отношению к модели межотраслевых материально-вещественных связей

tofjWj+V^Wi. Vi.

п п

Обязательное выполнение равенства Х ^ ' = Х 0 эквивалентно

i=i У=1

условию равенства функционалов прямой и двойственной задач ли­ нейного программирования.

С помощью данной модели можно изучать влияние изменения цен в одних отраслях на уровни цен в других.

Межотраслевые зависимости цен могут быть далее конкретизи­ рованы с помощью детализации коэффициентов у, z, 8 в уравнениях

Таким образом, можно определить влияние на систему цен уве­ личения, например, оплаты труда в какой-либо конкретной отрасли (в условиях сбалансированности цен).

В заключении отметим, что рассмотренная модель может быть успешно использована и при решении внутрифирменного управ­ ления.

СП ИМИТАЦИОННОЕ

ЙМОДЕЛИРОВАНИЕ

13.1. Имитационная модель и ее особенности

Имитационное моделирование — разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компью­ терных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправленное ис­ следование структуры и функций реального сложного процесса

впамяти компьютера в режиме «имитации», выполнить оптимиза­ цию некоторых его параметров. Имитационная модель является экономико-математической моделью, исследование которой про­ водится экспериментальными методами. Эксперимент состоит

внаблюдении за результатами расчетов при различных задавае­ мых значениях вводимых экзогенных переменных. Имитационная модель является динамической моделью из-за того, что в ней при­ сутствует такой параметр, как время. Имитационной моделью на­ зывают также специальный программный комплекс, который по­ зволяет имитировать деятельность какого-либо сложного объекта. Он запускает в компьютере параллельные взаимодействующие вы­ числительные процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью до масштабов времени и пространства) аналогами исследуемых процессов.

Появление имитационного моделирования было связано с «но­ вой волной» в экономико-математическом моделировании. Пробле­ мы экономической науки и практики в сфере управления и эконо­ мического образования, с одной стороны, и рост производительно­ сти компьютеров, с другой, вызвали стремление расширить рамки «классических» экономико-математических методов. Наступило не­ которое разочарование в возможностях нормативных, балансовых, оптимизационных и теоретико-игровых моделей, поначалу заслу­ женно привлекавших тем, что они вносят во многие проблемы уп­ равления экономикой обстановку логической ясности и объектив­ ности, а также приводят к «разумному» (сбалансированному, опти-

314

13. Имитационноемоделирование

мальному, компромиссному) решению. Выявился широкий класс проблем, в которых эти модели не улавливали существенных явле­ ний реальности. Не всегда удавалось полностью осмыслить апри­ орные цели и, тем более, формализовать критерий оптимальности и (или) ограничения на допустимые решения. Поэтому многие по­ пытки все же применить такие методы стали приводить к получе­ нию неприемлемых, например, нереализуемых (хотя и оптималь­ ных) решений. Преодоление возникших трудностей пошло по пути отказа от полной формализации (как это делается в нормативных моделях) процедур принятия социально-экономических решений. Предпочтение стало отдаваться разумному синтезу интеллекту­ альных возможностей эксперта и информационной мощи компью­ тера, что обычно реализуется в диалоговых системах. Одно тече­ ние в этом направлении — переход к «полунормативным» много­ критериальным человеко-машинным моделям, второе — перенос центра тяжести с прескриптивных моделей, ориентированных на схему «условия — решение», на дескриптивные модели, дающие ответ на вопрос «что будет, если ...».

К машинному (имитационному) моделированию обычно при­ бегают в тех случаях, когда зависимости между элементами моде­ лируемых систем настолько сложны и неопределенны, что они не поддаются формальному описанию на языке современной матема­ тики, т. е. с помощью аналитических моделей. Таким образом, ими­ тационное моделирование исследователи сложных систем вынуж­ дены использовать, когда чисто аналитические методы либо не­ применимы, либо неприемлемы (из-за сложности соответствую­ щих моделей).

При имитационном моделировании динамические процессы си­ стемы-оригинала подменяются процессами, имитируемыми модели­ рующим алгоритмом в абстрактной модели, но с соблюдением таких же соотношений длительностей, логических и временных последо­ вательностей, как и в реальной системе. Поэтому метод имитацион­ ного моделирования мог бы называться алгоритмическим или опе­ рационным. Кстати, такое название было бы более удачным, по­ скольку имитация (в переводе с латинского — подражание) — это воспроизведение чего-либо искусственными средствами, т. е. моде­ лирование. В связи с этим широко используемое в настоящее время

315

Моделирование экономических процессов

название «имитационное моделирование» является тавтологиче­ ским. В процессе имитации функционирования исследуемой систе­ мы, как при эксперименте с самим оригиналом, фиксируются опре­ деленные события и состояния, по которым вычисляются затем не­ обходимые характеристики качества функционирования изучаемой системы. Для систем, например, информационно-вычислительного обслуживания, в качестве таких динамических характеристик могут быть определены:

•производительность устройств обработки данных;

•длина очередей на обслуживание;

•время ожидания обслуживания в очередях;

•количество заявок, покинувших систему без обслуживания. При имитационном моделировании могут воспроизводиться

процессы любой степени сложности, если есть их описание, задан­ ное в любой форме: формулами, таблицами, графиками или даже словесно. Основной особенностью имитационных моделей является то, что исследуемый процесс как бы «копируется» на вычислитель­ ной машине, поэтому имитационные модели, в отличие от моделей аналитических позволяют:

•учитывать в моделях огромное количество факторов без гру­ бых упрощений и допущений (а следовательно, повысить адекватность модели исследуемой системе);

•достаточно просто учесть в модели фактор неопределенно­ сти, вызванный случайным характером многих переменных модели;

•обеспечить независимость процесса моделирования от нали­ чия методов решения того или иного класса задач, что, в свою очередь, позволяет сместить исследовательский акцент непосредственно на выяснение действительной (а не идеа­ лизируемой) природы взаимосвязей исследуемой сложной экономической системы.

Все это позволяет сделать естественный вывод о том, что имита­ ционные модели могут быть созданы для более широкого класса объектов и процессов, чем аналитические и численные модели.

Преимущества имитационных моделей не умаляют в то же вре­ мя значения моделей аналитических. Более того, очевидно, их надо считать взаимодополняющими инструментами экономико-матема-

316

13. Имитационное моделирование

тического анализа. Во-первых, имитационная модель может вклю­ чать в себя в качестве оптимизационных блоков те элементы иссле­ дуемой системы, которые могут быть формализованы в виде соот­ ветствующих оптимизационных аналитических моделей. Во-вторых, построение имитационных моделей в ряде случаев предшествует по­ строению оптимизационных аналитических моделей, поскольку прежде чем оптимизировать функционирование той или иной систе­ мы, необходимо понять особенности этого функционирования. В этих случаях предварительные исследования на имитационных моделях часто дают возможность построения достаточно простых и эффек­ тивных аналитических моделей.

Расширяя и уточняя с учетом вышесказанного определения «имитационная модель», «имитационное моделирование», отметим, что они строго не определены и допускают весьма широкую трак­ товку. Однако большинство определений, которые, кстати, близки друг другу, сходятся в том, что подчеркивают такие признаки ими­ тационной модели, как:

•постоянные взаимодействия лица, принимающего решение, и компьютера;

•достаточно точное воспроизведение механизма функциони­ рования исследуемой системы;

•первичность моделирующего алгоритма по отношению к мо­ дели;

•необходимость проведения вычислительных экспериментов на компьютере.

Сущность же имитационного моделирования состоит в целена­ правленном экспериментировании с имитационной моделью путем «проигрывания» на ней различных вариантов функционирования системы с соответствующим экономическим их анализом. Сразу от­ метим, что результаты таких экспериментов и соответствующего им экономического анализа целесообразно оформлять в виде таблиц, графиков, номограмм и т. п., что значительно упрощает процесс принятия решения по результатам моделирования.

Перечислив выше целый ряд достоинств имитационных моде­ лей и имитационного моделирования, отметим также и их недостат­ ки, о которых необходимо помнить при практическом использова­ нии имитационного моделирования. Это:

317

Моделирование экономических процессов

•отсутствие хорошо структурированных принципов построе­ ния имитационных моделей, что требует значительной про­ работки каждого конкретного случая ее построения;

•методологические трудности поиска оптимальных решений;

•повышенные требования к быстродействию ЭВМ, на которых имитационные модели реализуются;

•трудности, связанные со сбором и подготовкой репрезента­ тивных статистических данных;

•уникальность имитационных моделей, что не позволяет ис­ пользовать готовые программные продукты;

•сложность анализа и осмысления результатов, полученных в результате вычислительного эксперимента;

•достаточно большие затраты времени и средств, особенно

при поиске оптимальных траекторий поведения исследуе­ мой системы.

Количество и суть перечисленных недостатков весьма внуши­ тельно. Однако, учитывая большой научный интерес к этим методам и их чрезвычайно интенсивную разработку в последние годы, мож­ но уверенно предположить, что многие из перечисленных выше недостатков имитационного моделирования могут быть устранены как в концептуальном, так и в прикладном плане.

Имитационное моделирование контролируемого процесса или управляемого объекта — это высокоуровневая информационная технология, которая обеспечивает два вида действий, выполняемых

спомощью компьютера:

1)работы по созданию или модификации имитационной модели;

2)эксплуатацию имитационной модели и интерпретацию ре­ зультатов.

Имитационное моделирование экономических процессов обыч­ но применяется в двух случаях:

•для управления сложным бизнес-процессом, когда имитаци­ онная модель управляемого экономического объекта исполь­ зуется в качестве инструментального средства%в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе ин­ формационных технологий;

•при проведении экспериментов с дискретно-непрерывными моделями сложных экономических объектов для получения

318

13, Имитационное моделирование

и отслеживания их динамики в экстренных ситуациях, свя­ занных с рисками, натурное моделирование которых неже­ лательно или невозможно.

Можно выделить следующие типовые задачи, решаемые сред­ ствами имитационного моделирования при управлении экономи­ ческими объектами:

•моделирование процессов логистики для определения вре­ менных и стоимостных параметров;

•управление процессом реализации инвестиционного проек­ та на различных этапах его жизненного цикла с учетом воз­ можных рисков и тактики выделения денежных сумм;

•анализ клиринговых процессов в работе сети кредитных организаций (в том числе применение к процессам взаимо­ зачетов в условиях российской банковской системы);

•прогнозирование финансовых результатов деятельности предприятия на конкретный период времени (с анализом ди­ намики сальдо на счетах);

•бизнес-реинжиниринг несостоятельного предприятия (изме­ нение структуры и ресурсов предприятия-банкрота, после чего с помощью имитационной модели можно сделать про­ гноз основных финансовых результатов и дать рекоменда­ ции о целесообразности того или иного варианта реконст­ рукции, инвестиций или кредитования производственной де­ ятельности);

•анализ адаптивных свойств и живучести компьютерной ре­ гиональной банковской информационной системы (напри­ мер, частично вышедшая из строя в результате природной катастрофы система электронных расчетов и платежей пос­ ле катастрофического землетрясения 1995 года на цент­ ральных островах Японии продемонстрировала высокую живучесть: операции возобновились через несколько Дней);

•оценка параметров надежности и задержек в централизован­ ной экономической информационной системе с коллектив­ ным доступом (на примере системы продажи авиабилетов с учетом несовершенства физической организации баз дан­ ных и отказов оборудования);

319