моделирование экономических процесов.-учебник

Моделирование экономических процессов

ря, они могут быть не только количественными (т. е. по­ казателями), но и качественными (например, некоторыми свойствами объекта, его названием и т. п.). В научной литературе распространено следующее определение: ос­ новные параметры системы — это такие ее характеристи­ ки, которые изменяются лишь тогда, когда меняется сама система, т. е. для данной системы — это константы. Одна­ ко оно не вполне точно. На самом деле параметры модели все же могут быть переменными величинами, изменяю­ щимися относительно медленно; для упрощения расчетов они принимаются на какой-то не очень длительный пери­ од за постоянные.

Параметрическое, программирование — раздел математическо­ го программирования, изучающий задачи, отличие кото­ рых от других задач состоит в следующем. Коэффициен­ ты их целевой функции, или числовые характеристики ограничений, или те и другие, предполагаются не посто­ янными величинами (как, например, в линейном програм­ мировании), а функциями, зависящими от некоторых па­ раметров. Причем чаще всего эта зависимость носит ли­ нейный характер. Параметрическое программирование позволяет в ряде случаев приблизить к реальности усло­ вия задач линейного программирования. Например, если коэффициенты целевой функции представляют собой цены некоторых продуктов, то вполне естественно быва­ ет предположить, что эти цены не постоянны, а являются функциями параметра времени. Такая зависимость встре­ чается при планировании производства в сельском хозяй­ стве, где цены на продукцию носят ярко выраженный се­ зонный характер.

Переменная модели — переменная величина, включенная в мо­ дель и принимающая различные значения в процессе ре­ шения экономико-математической задачи. Независимые переменные принимают значения координат моделируе­ мой системы; они могут быть управляемыми или сопут-

390

Глоссарий

ствующими. Зависимые переменные (функции) выступают как результат решения задачи. Либо, наоборот, по жела­ тельному значению функции (функционала) критерия отыскивается в том или ином смысле соответствующее ему сочетание значений управляемых переменных (оптималь­ ный план).

Петля графа — ребро графа, исходящее из вершины и возвращаю­ щееся в ту же вершину.

План — 1. Система целевых показателей развития экономической системы, функционирования конкретного объекта, а также указание на этапы и способы их достижения, распределе­ ние ресурсов, определение ожидаемых результатов и спо­ собов их использования. План можно рассматривать как некоторую модель развития планируемого объекта. 2. Ре­ зультат решения задачи планирования, содержащий как целевые показатели, так и характеристику используемых технологических способов. Каждая точка пространства производственных возможностей есть отображение неко­ торого плана. Поэтому вместо термина «План» в данном смысле часто употребляют термин «точка». Процесс разра­ ботки план называется технологией планирования.

Подсистема — часть системы, которая изучается самостоятельно и сама обладает системными свойствами. Экономику можно рассматривать как подсистему общества в целом, а общественное производство и общественное потреб­ ление — как подсистему экономики, отдельные отрасли

— как подсистему общественного производства, и т. д. Словом, каждая подсистема является в свою очередь сис­ темой, которая сама может делиться на более частные подсистемы. Когда рассматривается одна подсистема, то другие подсистемы являются для нее средой (или внеш­ ней средой). Связи подсистемы со средой осуществляют­ ся через входы и выходы. Разделение систем на подсис­ темы (соответственно моделей на подмодели, автоном­ ные модели) необходимо, например, для практической

391

Моделирование экономических процессов

' • • —

— •

•' ' •

"' •

•

•"

i i ; ||

• и - . i n —

i п., - и м . . .

» . ...

организации управления производством по иерархичес­ кому принципу. Подсистема, дальше неделимая при ис­ следовании и рассматриваемая как единое целое, явля­ ется элементом системы.

Портфель — комбинация активов, составляющих богатство эконо­ мического субъекта. Соответственно портфельный анализ (portfolio analysis) — концепция, относящаяся к количе­ ственной теории денег и рассматривающая оптимальное сочетание форм богатства (включая деньги, государствен­ ные облигации, недвижимость и т. д.), между которыми экономические субъекты делают выбор, стремясь к наибо­ лее эффективному использованию этого богатства.

Портфельный подход — основа современной денежной теории, подход к изучению экономики с точки зрения оптимиза­ ции структуры («портфеля») имеющегося у индивидуума или фирмы богатства, включая деньги, материальные цен­ ности, облигации, акции и другие активы. Принципы порт­ фельного подхода были заложены Дж. Хиксом, предполо­ жившим, что люди распределяют свое богатство исходя из стремления к максимизации доходности активов и, следо­ вательно, в такой пропорции, при которой предельные до­ ходы от всех активов равны (аналогично условию равен­ ства предельной полезности товаров в теории потреби­ тельского выбора).

Программирование (экономическое) — система регулирования экономики на основе программ различного уровня — от общехозяйственных до программ развития фирмы (иногда называемых планами), отражающих предпочтительные ва­ рианты развития общественного производства и стратеги­ ческие концепции социально-экономической политики го­ сударства. Программирование носит индикативный, т. е. рекомендательный характер: показатели программ пред­ ставляют собой скорее общие ориентиры, чем плановые задания даже для государственных органов, не говоря, ес­ тественно, о частных фирмах и концертах.

392

Глоссарий

Процентный пункт — единица, применяемая для сравнения вели­ чин, выражаемых в процентах. Например, если инфляция в одном году составила 8%, а в следующем — 6%, то говорят, что она снизилась на 2 процентных пункта (хотя в обыч­ ном «процентном исчислении» — на 25%).

Путь — термин теории графов, последовательность дуг (к концу одной примыкает начало другой) в направленном (ориен­ тированном) графе. В сетевом графике принято для крат­ кости обозначать путь только указанием событий, через которые он проходит.

Размерность задачи — число уравнений или неравенств, ее со­ ставляющих, а также переменных модели. Оценка раз­ мерности задачи дает возможность выбора тех или иных вычислительных методов и программ для ее решения, поскольку известно, что эффективность разных методов прямо зависит от этого фактора. Размерность многих экономических задач очень велика. И хотя имеются ком­ пьютерные программы, позволяющие решать системы из несколько тысяч уравнений, все же при подготовке каж­ дой задачи изыскиваются средства для возможного со­ кращения ее размерности — в частности, путем агреги­ рования.

Релевантная информация — та информация, которая необходима для решения данной задачи (например, задачи управле­ ния). Соответственно иррелевантная информация — не­ нужная, посторонняя. Разделение между этими понятиями относительно: например, в ходе решения задачи сообще­ ние, иррелевантное в данный момент, может стать в даль­ нейшем релевантным.

Сатисфакция — поведение, направленное не обязательно к макси­ мизации той или иной целевой функции, а лишь к достиже­ нию таких ее значений, которые превышают некоторый «неудовлетворительный уровень».

393

Моделирование экономических процессов

Сетевой график — граф типа сеть, в котором фиксируется комп­ лекс работ (операций) и событий, отражая их технологи­ ческую последовательность и связь в процессе достиже­ ния цели; основной инструмент систем сетевого плани­ рования и управления.

Синтез — 1. Исследовательский метод, в известном смысле обрат­ ный анализу, т. е. имеющий целью объединить отдельные части изучаемой системы, ее элементы в единую систему. Целью такого объединения является построение структу­ ры системы, которая обеспечила бы реализацию (систе­ мой) некоторой заданной функции или класса функций. 2. Собственно процесс соединения элементов и подсистем в систему (например, синтез моделей в систему моделей).

Система — множество элементов, находящихся в отношениях и свя­ зях друг с другом, которое образует определенную целост­ ность, единство.

Система моделей — совокупность взаимно связанных экономикоматематических моделей для описания сложных экономи­ ческих систем, которые невозможно воспроизвести в од­ ной модели, достаточно детализированной для практичес­ ких целей, т. к. она была бы слишком громоздкой. Поэтому для планирования и прогнозирования экономики крупней­ ших хозяйственных объектов разрабатывается система мо­ делей, построенные обычно по иерархическому принципу, в несколько уровней — они называются многоуровневыми системами.

Системный анализ — 1. Научная дисциплина, разрабатывающая общие принципы исследования сложных объектов с уче­ том их системного характера. 2. Методология исследова­ ния объектов посредством представления их в качестве си­ стем и анализа этих систем.

Сложная система — термин, которое большинство авторов упот­ ребляют как синоним термина «большая система»; другие

394

Глоссарий

же проводят между ними различия. Например, считают, что величина системы отражает лишь количество ее элементов и связей между ними, а сложность характеризует неодно­ родность этих элементов и связей.

Спецификация моделей — один из этапов построения экономикоматематической модели, на котором на основании предва­ рительного анализа рассматриваемого экономического объекта или процесса в математической форме выражают­ ся обнаруженные связи и соотношения, а значит, парамет­ ры и переменные, которые на данном этапе представляют­ ся существенными для цели исследования.

Статистическое моделирование — способ исследования процес­ сов поведения вероятностных систем в условиях, когда не­ известны внутренние взаимодействия в этих системах. Он заключается в машинной имитации изучаемого процесса, который как бы копируется на вычислительной машине со всеми сопровождающими его случайностями.

Структуризация системы — этап системного анализа, смысл ко­ торого (этапа) состоит в том, что вся совокупность объектов и процессов, имеющих отношение к поставлен­ ной цели, прежде всего' разделяются на собственно изу­ чаемую систему и внешнюю среду, затем выделяются от­ дельные составные части — как подсистемы и элементы изучаемой системы, а возможные внешние воздействия представляются в виде совокупности элементарных воз­ действий.

Субоптимальное решение — решение, оптимальное по одной из частичных целевых функций (в модели векторной оп­ тимизации).

Технологическая матрица — таблица межотраслевого баланса, со­ ставленная из коэффициентов (нормативов) прямых зат­ рат на производство единицы продукции в натуральном выражении — технологических коэффициентов.

395

Моделирование экономических процессов

Траектория управления — в задачах динамического программи­ рования — совокупность значений вектора управляющих параметров, выбираемых на каждом этапе (шаге, фазе) оп­ тимизации.

Транспонированная матрица — результат операции транспони­ рования, т. е. перемены местами столбцов и строк исход­ ной матрицы. Если исходная матрица [а,-.-], то транспониро­ ванная по отношению к ней записывается [а^].

Транспортная задача — одна из наиболее распространенных за­ дач математического программирования (обычно — ли­ нейного).

Тренд — длительная («вековая») тенденция изменения экономи­ ческих показателей. Когда строятся экономико-математи­ ческого модели прогноза, тренд оказывается основной со­ ставляющей прогнозируемого временного ряда, на кото­ рую уже накладываются другие составляющие.

Трендовая модель — динамическая модель, в которой развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд ее основных показателей (в частности, тренд сред­ них величин этих показателей, их дисперсии, минималь­ ных или максимальных уровней).

Управление запасами — комплекс моделей и методов, предназна­ ченных для оптимизации запасов, т. е. ресурсов, находя­ щихся на хранении и предназначенных для удовлетворе­ ния спроса на эти ресурсы.

Управление экономической системой — 1. Переработка эконо­ мической информации (социально-экономической) и при­ нятие на этой основе решений о воздействии на экономи­ ческую систему. 2. Реализация этих решений. При данном подходе экономика рассматривается как кибернетическая система, управление которой включает два элемента: оп­ ределение траектории состояний системы (т. е. формиро-

396

Глоссарий

вание цели и указание путей ее достижения) и удержание системы на этой траектории путем регулирования.

Управляемая переменная — переменная модели (оптимизацион­ ной модели, модели исследования операций и др.), значе­ ния которой подвергаются изменению в процессе поиска решения этой модели.

Условно-оптимальный план в математическом программирова­ нии — промежуточный план, получаемый в процессе ре­ шения оптимизационной задачи при неполном учете от­ дельных ограничений.

Устойчивость модели — свойство модели, характеризующее ее способность обеспечить результаты расчетов (выходные данные), отклоняющиеся от идеальных данных на допусти­ мо малую величину. При этом в качестве идеальных подра­ зумеваются выходные данные, получаемые в таких услови­ ях, когда модель реализует записанные в ней математичес­ кие зависимости абсолютно без помех; соответственно, ре­ альные выходные данные получаются в условиях опреде­ ленных возмущающих воздействий.

Устойчивость плана — способность плана оставаться действи­ тельным в процессе его выполнения, несмотря на воз­ можные его отклонения от намеченного планом хозяй­ ственного процесса в силу тех или иных непредвиденных обстоятельств. Главное средство повышения устойчивос­ ти плана — создание резервов мощностей и запасов тех или иных продуктов, сырья, полуфабрикатов.

Устойчивость системы — способность динамической системы со­ хранять движение по намеченной траектории (поддержи­ вать намеченный режим функционирования) несмотря на воздействующие на нее возмущения.

Фактор — источник воздействия на систему, отражающегося на значении переменных модели этой системы.

397

Моделирование экономических процессов

Факторные модели экономического роста — модели, выявляю­ щие количественные связи между объектом и динамикой производства (совокупного общественного продукта, ва­ лового внутреннего продукта, национального дохода, ко­ нечного продукта) и объемом и динамикой производствен­ ных ресурсов. Когда рассматривается один вид производ­ ственных ресурсов (например, трудовых), то это однофакторная модель; когда анализируется несколько видов ре­ сурсов — многофакторная модель.

Факторный анализ — область математической статистики (один из разделов многомерного статистического анализа), объединяющая вычислительные методы, которые в ряде случаев позволяют получить компактное описание иссле­ дуемых явлений на основе обработки больших массивов информации.

Формализация — описание теорий, осмысленных предложений и т. п. формальными средствами, прежде всего символами математики и математической логики (но бывают и такие случаи, что символами оказываются обыкновенные слова только безукоризненно четко оговоренного содержания).

Функционал — переменная величина, заданная на множестве фун­ кций, т. е. зависящая от одной или нескольких функций. По другому определению — функция, аргументы которой так­ же представляют собой функции некоторых переменных. Наконец, по третьему и весьма распространенному — то же, что функция.

Функциональные модели — один из двух основных типов эконо­ мико-математических моделей (при их квалификации по способам выражения соотношений между внешними усло­ виями, внутренними параметрами и искомыми характерис­ тиками моделируемого объекта) наряду со структурными моделями. Функциональная модель описывает поведение системы безотносительно к ее внутренней структуре.

398

Глоссарий

Функциональный подход к анализу системы — изучение реаль­ ного действия, функционирования системы. Основными понятиями такого анализа считаются два: процесс функци­ онирования и закон функционирования. Процесс, или ре­ жим, функционирования показывает изменение состояний системы. Закон функционирования — это правила, по ко­ торым производятся такие изменения. Зная начальное со­ стояние и закон функционирования системы, можно пред­ видеть ее будущее поведение.

Функционирование экономической системы — процесс пере­ работки (преобразования) экономической системой при­ родных ресурсов в продукты производства, удовлетворя­ ющие общественные потребности в материальных благах (товарах и услугах); при этом происходит смена состоя­ ний системы.

«Хвост», проблема «хвоста» — за этим термином скрывается в действительности серьезная проблема оптимального планирования. Речь идет об учете в плановой задаче тех ресурсов, затрата которых даст отдачу лишь за переде­ лами планового периода. Допустим, составляется про­ грамма развития фирмы или отрасли на 5 лет. Естествен­ но исходить из того, что решение будет оптимальным, если оно обеспечит намеченный объем прибыли (про­ дукции и т. п.) при наименьших затратах (критерий ми­ нимума затрат). Однако возникает вопрос о строитель­ стве тех производственных мощностей, которые потре­ буют затрат в этой пятилетке, а войдут в строй и дадут продукцию — в следующей (это т. н. задельные мощнос­ ти). Получается парадокс. Если каким-то путем не пре­ дусмотреть его в расчете, эти мощности выпадут из пла­ на, поскольку оптимальным план будет как раз без них. Следовательно, нужно вводить в задачу дополнительные ограничения, связанные с «X». Определение их опти­ мального размера — весьма сложная экономико-матема­ тическая задача.

399