Типовые задания контрольной работы

В качестве образца приводятся типовые задания одного из вариантов контрольной работы по дисциплине «Статистическая обработка данных».

Вариант 000

1. В 2012 году на летней Олимпиаде в Лондоне Сборная России завоевала 82 медали: 24 золотых, 26 серебряных и 32 бронзовых, а на олимпиаде в Пекине 2008 года: золотых – 23, серебряных – 21, бронзовых – 29 медалей. На зимней Олимпиаде в Ванкувере российские спортсмены выиграли 15 медалей: три золотых, пять серебряных и семь бронзовых. В 2006 году в Турине по 8 медалей – золотых и бронзовых и 6 – серебряных. Определить тип исследуемого признака и построить табличное и графическое представление данных

Решение

Поскольку речь идет о качестве подготовки спортсменов, то тип исследуемого признака – качественный. Построим табличное представление информации.

Таб.1 Результаты Сборной России на олимпийских играх 2006-2012гг.

Место /год олимпиады	Медали
	Золото	Серебро	Бронза
Лондон 2012	24	26	32
Ванкувер 2010	3	5	7
Пекин 2008	23	21	29
Турин 2006	8	6	8

В случае, когда необходимо показать структуру наград по каждому периоду соревнований создается таблица в MicrosoftExcel. С помощью командыДиаграммына вкладкеВставкаизображается круговая диаграмма. Предварительно выделяются строки с типом медалей и их количеством по каждому году (см. рис.1).

Рис.1. Выбор диаграммы

В группе Макет диаграмм выбирается соответствующий макет и используется для графического представления информации.

Рис.2 Построение диаграммы

Круговая диаграмма показывает долю наград различной пробы на летних и зимних олимпиадах.

Для сравнительного анализа качества наград российских спортсменов за период с 2006-2012 гг. применяют диаграмму Линейчатая

Рис.3 Диаграмма линейчатая

Информация наглядно показывает, где и когда было завоевано наибольшее/наименьшее количество медалей (наибольшее количество золотых наград было завоевано на Олимпиаде в Лондоне 2012 года, а наименьшее – в 2010 году в Ванкувере). Аналогичный итог по общему количеству наград (большее количество – в Лондоне, наименьшее – в Ванкувере). Кроме того, можно заметить, что в летних видах спорта спортсмены одерживают больше побед, нежели в зимних видах состязаний.

2. Администрацию магазина интересует частота покупок телефонных аппаратов. Менеджер в течение месяца регистрировал данные о покупке телефонов и собрал следующие результаты:

9	8	4	2	1	1	5
7	6	3	3	2	5	5
7	8	4	9	3	4
3	6	5	9	5	5
7	8	7	9	9	10
8	10	1	7	7	7
7	6	8	5	1	7
9	2	10	7	9	4

Определить тип исследуемого признака и построить графическое представление данных.

Решение

Статистические данные характеризуются числами, поэтому тип исследуемого признака – количественный. Полученные значения целые и встречаются несколько раз, следовательно, это количественный дискретный ряд. Его графическое представление – многоугольник (ломаная кривая, соединяющая две соседние точки), а табличное – закон распределения (таблица, в которой указывается значение варианты и соответствующая ей частота).

Строим закон распределения, для этого предварительно вводим данные задачи в столбец на листе MicrosoftExcel. Выделяем столбец данных и ранжируем ряд с помощью операции сортировки от минимального к максимальному.

Рис. 4 Ввод и ранжирование данных для построения многоугольника

В результате получаем вариационный ряд:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7,7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10

Следующим шагом будет подготовка таблицы для закона распределения. В качестве вариант принимаем значения числа купленных телефонов в течении месяца. Затем с помощью функции СЧЁТЕСЛИМН считаем накопленную частоту вариант. Диапазон_условия 1 – значения слобца данных; Условие 1 – значения вариант.

Рис. 5 Построение закона распределения

Чтобы построить многоугольник распределения выделяем закон распределения и выбираем на вкладке Вставкав группеДиаграммы-Точечнаяс ломаными кривыми и маркерами, применяем соответствующий макет диаграммы

рис.6а Многоугольник распределения

рис. 6б Выбор макета диаграммы

На графике наглядно показано, что существуют дни «активных» и «равномерных» продаж товара. Наибольшее число купленных телефонов в течение месяца за 1 день равно 7 (координата абсцисс самой высокой точки графика). Данная величина называется модой выборки.

3. Собраны сведения о затратах продюсеров на рекламу некоторого художественного фильма в различных городах и количестве проданных билетов в период «проката» для просмотра в кинотеатрах:

Затраты (тыс. долл.)	9	7	12	8,5	6	4	5,5	10	8	10,5
Число билетов (тыс.)	1,4	1,05	1,8	1,3	1,0	0,5	0,6	1,55	1,2	1,6

Выберите подходящий тип графического представления данных. Какую информацию можно получить из такого представления?

Решение

Так как характеристикой данных являются пары наблюдаемых значений, то имеем дело с двумерными величинами. Данные описываются совместным распределением и графически представляются полем рассеяния.

Из анализа величин таблицы можно предположить, что чем больше затрат на рекламу, тем больше зрителей посетит кинотеатры. Проверим этот факт, для этого перенесем таблицу на лист MicrosoftExcel. С помощьюДиаграммы Точечная с маркерамиизображаем зависимость затрат на рекламу и количеством приобретенных билетов (рис.7)

Рис.7 Точечная диаграмма

По графическому представлению легко увидеть, что величины между собой прямопропорциональные. Увеличение затрат на рекламу продукта, способствует увеличению числа зрителей, данный факт используют для принятия управленческих решений.

4. При проверке жирности молока коров получены следующие результаты (в %):

2,52	3,69	4,05	4,14	3,87
3,39	3,95	4,20	4,03	2,75
3,85	4,01	4,08	2,83	3,08
3,93	4,00	4,10	2,88	3,70
3,40	3,00	3,80	2,79	2,50
3,71	3,00	4,05	3,32	3,65
3,79	4,10	3,64	2,86	3,99
2,91	2,63	2,81	3,18	2,70
3,60	3,17	3,66	2,54	2,57
3,41	4,35	4,02	2,21	4,36

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных.

Решение

Данные задачи - числа, которые либо не повторяются, либо повторяются, но очень редко, поэтому здесь речь пойдет о количественном непрерывном типе исследуемого признака. Такой признак графически представляется в виде гистограммы. Для ее построения рассмотрим некоторый алгоритм.

Гистограмма – графическое представление информации в виде совокупности прямоугольников. По оси абсцисс откладываются значения вариант, по оси ординат – относительные частоты интервалов.