21.3. Колебательные системы

Одним из основных элементов, радиопередающего и радиоприемно­го устройств является колебательный контур, представляющий собой в про­стейшем случае замкнутую электри­ческую цепь с последовательным соединением катушки индуктивно­стью L и конденсатора емко­стью С. Кроме того, указанная цепь имеет небольшое активное сопро­тивление, равное сопротивлению проводов катушки индуктивности г и называемое в дальнейшем сопротивлением потерь контура. В зависимости от способа подключе­ния контура к источнику переменного напряжения (тока) различают конту­ры последовательного (рис. 21.1) и параллельного (рис. 21.2) типов.

При воздействии на контур единичного короткого импульса на­пряжения (рис. 21.3, а) за время

т = ^2 —1\ заряжается конденсатор и ток в контуре достигает максималь­ного значения /_тк. После окончания импульса t>t₂ за счет перераспреде­ления энергии между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки и при условии г<Сл1 L/C в контуре возникают собст­венные затухающие колебания (рис. 21.3, б):

— множитель за­тухания;

— добротность кон­тура, значение ко­торой у радиотех­нических конту­ров находится впределах 50—200;

— частота собствен­ных колебанийконтура.

Чем меньше сопротивление потерь (гг </■)), тем больше добротность (Q2>Qi) и тем больше продолжи­тельность колебательного процесса в контуре (рис. 21.3, в). Способность контура создавать переменный ток с частотой, зависящей от параметров L и С, позволяет использовать

его в генераторах колебаний радио­частоты, где потери энергии на сопротивления г компенсируются и процесс согласно формуле (21.1) превращается в колебательный про­цесс с постоянной амплитудой

Во многих элементах радиотехни­ки контур находится под воздействи­ем переменных напряжений (токов) радиочастоты и играет роль сопро­тивления, величина (модуль) и ха­рактер реактивности которого зави­сят от соотношения между собст­венной частотой «о и частотой внешнего источника со.

Контур последовательного типа (см. рис. 21.1) имеет для тока частотой со сопротивление

тогда сопротивление контура

Пусть со отличается от соо на небольшую величину Лео:

Графики зависимостей \Z\/r и X от относительной частоты рас­стройки у приведены на рис. 21.4. При [0 = 0)0 у—0, в контуре возникает резонанс и /cooL+ (1//сооС) =0. В этом случае сопротивление контура активно и минимально (Х = 0, 2_р = г). Отклонение частоты внешне­го источника от сйо(ю=т^а>о, У =7^0) приводит к увеличению \Z\ тем существеннее, чем больше значения расстройки у и добротности контура (Qi>Q2)- При <о>(оо, у>0 сопро­тивление контура имеет индуктивный (Х>0), а при со<шо, У<0 — емкостный (Х<0) характер (рис. 21.4, б).

Зависимость \Z\=f(y), полу­чившая название частотной (резонансной) характери­стики, позволяет оценить избира­тельные (селективные) свойства кон­тура. Пусть по контуру протекают два тока, один из которых £_с частотой со_с является полезным сигналом, а другой in частотой со_п — помехой. Если контур настроен на частоту сигнала (а>о = со_с), то имеет для k соп­ротивление Z_c = r. Так как (Ос=И=а>п, то для 4 контур расстроен, т. е.

| (Ос — СОп I = I ©о— СОп I = Ас0п,(2Л(0п/

/со₀) =у„, и имеет сопротивление |Z_n|>Z_c. Тогда отношение V=\Z_n\/Z_Q в соответствии с форму­лой (21.4)

количественно характеризует избира­тельность контура.

Диапазон частот Дсоо, в пределах которого сопротивление контура оста­ется практически постоянным, в част­ности |Z|/r^V2 называется поло­сой пропускания. Относитель­ная частота {/о, определяющая границу полосы пропускания, нахо­дится из соотношения \Z\/r = = VH^Qyo)² =л/2 ^и имеет вид

При подведении к контуру много­частотного сигнала с шириной спект­ра Асос необходимо выполнять усло­вие Аюс^Асоо- В противном случае возникнут частотные искажения.

Как видно из формул (21.5) и (21.6) и графиков (рис. 21.4, а), чем больше добротность контура Q(Qi>Q₂), тем выше его избира­тельность (Vi>V₂), но тем меньше полоса пропускания (ув\<Суо2, Ло)о1<Асоо2) • Указанное противоре­чие создает определенные трудности при построении усилителей радиоча­стоты в радиоприемниках.

Если на входе контура действует переменное напряжение частотой со_с и амплитудой U_r, то при <в_с = «о наступает резонанс и амплитуда тока в контуре резко возрастает: /_к = /_ктах=£/_г/г. Значения ампли­туд напряжения на элементах L и С при этом будут: U_L = I\_maj(OoL; (У_с = /_ктах//со₀С, их отношения с уче­том w²₀LC=\(U_L/U_c)^ — U и тогда

Следовательно, подключая выходную цепь к индуктивной (емкостной) ветви, получим (У_ВЫХ=(У,>£/_ВХ=[/_Г, что свидетель­ствует об эквивалентности контура voи.питeлю по напряжению.

Контур параллельного типа (см.

рис. 21.2) имеет для тока частотой ш сопротивление

Так как при Q^$>1 сопротивление потерь г на частотах, близких к резонансным, мало по сравнению с реактивными сопротивлениями, то числитель дроби примерно равен отношению L/C, а знаменатель есть сопротивление контура последова­тельного типа, определяемого форму­лой (21.2).

Тогда проделав аналогичные с предыдущим преобразования, имеем:

Контур, настроенный в резонанс (© = о)о, г/ = 0), имеет максимальное активное сопротивление:

Расстройка контура . (со=И=а>о, у=фО) приводит к уменьшению Z (рис. 21.5, а) и изменению характера его реактивности. При а><шо У<0, Х>0, при о)>шо г/>0, Х<0 (рис. 21.5, б).

Избирательность контура данного типа характеризует отношение

а полосой пропускания считается зияпазон частот Ашо, в пределах которого |Z|/Z_P^ 1-у2^0,7, и в со­ответствии с формулой (21.6)

Как следует из частотной (резо­нансной) характеристики (см. рис. 21.5, а), характер зависимости V и Дюо от Q у контуров параллельно­го и последовательного (см. рис. 21.4, а) типов аналогичен.

При резонансе амплитуда тока в общей ветви контура (см. рис. 21.2) l\ = U_T/Z_p. Амплитуда токов в ветвях I_L = U_r/(jti}₀L + >") = U_r/j(o₀L, I_c=U_rj(OoC. Очевидно, что

— коэффици­енты включе­ния источни-

кя

Контуры параллельного типа в за­висимости от способа подключения >к источнику переменного напряжения делят на контуры первого (см. рис. 21.2, б), второго (рис. 21.6, а) и тре­тьего (рис. 21.6, б) видов. Их эквивалентные сопротивления при резонансе соответственно

Используются три способа связи контура с нагрузкой: автотрансфор­маторный (рис. 21.7, а), трансформа­торный (рис. 21.7, б), емкостный (рис. 21.7, в). При этом увеличивает­ся активное сопротивление контура:

мое сопротивление, значение которо­го для трех контуров:

Включение нагрузки R_H увеличи­вает сопротивление потерь контура, уменьшает Z_P и Q, снижает его избирательность V и увеличивает полосу пропускания Дш₀-

Для увеличения избирательности применяют колебательные системы, состоящие из двух или более связанных между собой колебатель­ных контуров и образующие LC-фи-льтры различного назначения. Кроме подобных фильтров, широко исполь­зуются электромеханические и квар­цевые колебательные системы, осно­ванные на эффектах соответственно механического и пьезоэлектрического резонанса.

В аппаратуре радиосвязи ультра-и сверхвысоких частот на смену контуров с сосредоточенными ре­активными параметрами приходят колебательные системы с распреде­ленными параметрами, представляю­щие собой отрезки двухпроводных и коаксиальных линий, а также коаксиальные и объемные резона­торы.