8.1. Расчёт параметров зацепления
Для достаточно узких зубчатых колёс коробок передач достаточным является условие, при котором коэффициент осевого перекрытия εβ = 1. Угол наклона β1, удовлетворяющий условию εβ = 1, будет равен:
β1
= arcsin
Сразу его вычислим:
β1
= arcsin
= 24,38 град
Суммарное приведённое число зубьев z∑ пр определяют по формуле:
z∑
пр
= z1
+ z2
=
Определим их:
z∑
пр
=
= 16,48 =17
z∑
пр
=
= 64,55 = 65
По найденным значениям чисел зубьев шестерни и колеса уточняют передаточное число зацепления ui. По полученным значениям уточняют межосевое расстояние аω, значение которого должно быть не менее aω(Н,F):
аω
=
≥aω(Н,F)
Посчитаем и получим:
аω
=
= 111,5 ≥aω(Н,F)
Определим количество зубьев с корекцией:
=
2,82*17 = 48
После этого корректируют угол наклона зуба β:
β
= arccos
Определим:
β
= arccos
= 18,8 град
Выбранное наибóльшее значение межосевого расстояния аω определяют с учётом изменения угла зацепления (из – за смещения исходного контура) по формуле:
аω
=
|
где |
z1 и z2 – числа зубьев шестерни и колеса соответственно; αt – делительный угол зацепления в торцовом сечении, град; αtω – угол зацепления в торцовом сечении зубчатого зацепления, выполненного со смещением исходного контура, град. |
Определим его:
аω
=
= 107,78 (108) мм
Определим делительный d и начальный dω диаметры шестерни и колеса:
dω
=
d1=
=
=58,3
мм
dω
= d2=
=
=164,7
мм
9. Расчёт геометрических параметров зубчатых передач
При определении геометрических параметров зубчатых передач КП общими исходными данными для всех зацеплений являются:
- межосевое расстояние аω = 120, мм;
- нормальный модуль зацепления mn=3,25 мм;
- суммарное число зубьев z∑ = 65
- угол наклона зубьев колёс β = 18,8, град.
9.1. Расчёт геометрических параметров трёхвальной кп
Осевые силы на косозубых колёсах промежуточного вала трёхвальной КП (рис. 11) уравновешены при условии:
=
, или
=
,
|
где |
βпз – угол наклона зубьев колеса и шестерни постоянного зацепления, град; dк(пз) – делительный диаметр косозубого колеса постоянного зацепления, мм; di(II ) – делительный диаметр косозубого колеса (шестерни), установленного на промежуточном валу, мм
|
Тогда найдём угол наклона:
=
=
= 0,68 = 34,2 градуса.
Тогда βпз =26 градуса.
угол наклона зубьев колеса и шестерни i-того зубчатого зацепления трёхвальной КП, определённый из условия компенсации осевых сил, действующих на промежуточном валу, будет равен:
βi
= arctg
Найдём значение β1:
βi1=
arctg
= 11,22 град
βi2=
arctg
= 14,8 град
βi3=
arctg
= 17,59 град
βi4=
arctg
= 15,5 град
Найдём суммарное число зубьев по формулу:
z∑i
=
Найдём:
z∑1
=
= 72
z∑2
=
= 71
z∑3
=
= 70
z∑4
=
= 71
Коррекция угла наклона:
βi
= arccos
Вычислим:
в1
= arccos
= 12,8град
в2
= arccos
= 15,9град
в3
= arccos
= 18,5град
в4
= arccos
= 15,9град
Ширина
зубчатого венца при условии: εβ
=
≥ 1,условие везде учтено в вычислениях:
bωi
=
Найдём:
bω1
=
= 46мм
bω2
=
= 37мм
bω3
=
= 32мм
bω4
=
= 37мм
Число зубьев шестерни (колеса),определим:
z1
=
;z2
=
z∑
– z1
Вычисление:
z1
=
= 19 ;z2
=
72-19
= 53.
z3
=
= 25 ;z4
=
12-25
= 46
z5
=
= 30 ;z6
=
70-30
= 40
z7
=
= 27 ;z8
=
71-27
= 44
Коррекция:
ui
=
Получаем значения:
u1 = 2,78
u2 = 1,84
u3 = 1,6
u4 = 1,3
Найдём значение а:
a
=
Вычислим:
а1
=
= 120
а2
=
= 119,9
а3
=
= 120,3
а4
=
= 119,9
Все значения удовлетворяют условию:
y
=
≤ 1 и равны 0
Найдём все диаметры колёс и шестерни:
1.Делительный:
d
=
Вычислим:
d1
=
= 63,6 мм
d2 =177,5 мм
d3 =84,6 мм
d4 =155,7 мм
d5 =92,5 мм
d6 =150,8 мм
d7 =101,5 мм
d8 = 135,4 мм
Для
каждого значения подставляли свои
значения z,
.
2.Начальный и делительный диаметр одинаковые, так как без смещения исходного контура.
3. Основной диаметр вычисляется по формуле:
db
= d
db1
= 63,6
= 58,9мм
db2 = 164,5 мм
db3 = 78,4 мм
db4 = 144,3 мм
db5 = 85,7 мм
db6 =139,7 мм
db7 = 94 мм
db8 = 125,5 мм
Для каждого вычисления поставляли свои значения d.
4. Диаметр вершин зубьев вычисляется по формуле:
da = d + 2mn
dа1 = 63,6 + 2* 3,25 = 70,1 мм
dа2 = 70,1 мм
dа3 = 184 мм
dа4 =91,1 мм
dа5 =162,2 мм
dа6 = 99 мм
dа7 = 157,3 мм
dа8 = 141,9 мм
Для каждого значения подставляли свои значения d.
5. Диаметр впадин зубчатых колёс:
df = d – 2,5mn
df1 = 63,6 – 2,5*3,25 = 55,475 мм
df2 = 169,375 мм
df3 = 76,475 мм
df4 = 147,575 мм
df5 = 84,375 мм
df6 = 142,675 мм
df7 = 93,375 мм
df8 = 127,275 мм
Для каждого значения подставляли свои значения d.
Определим коэффициенты торцевого перекрытия по формуле:
εα
=
Вычисляем:
εα1
=
= 2,75
εα2 = 2,75
εα3 =2,75
εα4 =2,67
Для каждого зацепления поставляли свои значения.
Определим коэффициент осевого перекрытия:
εβ
=
Получим:
εβ
=
= 0,99
Все значения приблизительно равны и получаются 0,99
Геометрические параметры зубчатых передач КП
|
Параметр |
Ед. изм. |
Зубчатые колёса | |||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | ||
|
Число зубьев z |
- |
19 |
53 |
25 |
46 |
27 |
44 |
30 |
40 |
|
Модуль mn |
мм |
3,25 |
3,25 |
3,25 |
3,25 |
3,25 |
3,25 |
3,25 |
3,25 |
|
Угол наклона линии зуба β |
град |
12,8 |
12,8 |
15,9 |
15,9 |
18,5 |
18,5 |
15,9 |
15,9 |
|
Диаметр начальной окружности dω |
мм |
63,6 |
177,5 |
84,6 |
155,7 |
92,5 |
150,8 |
101,5 |
135,4 |
|
Диаметр основной окружности db |
мм |
58,9 |
164,5 |
78,4 |
144,3 |
85,7 |
139,7 |
94 |
125,5 |
|
Диаметр вершин зубьев колёс da |
мм |
70,1 |
184 |
91,1 |
162,2 |
99 |
157,3 |
108 |
141,9 |
|
Диаметр впадин зубчатых колёс df |
мм |
55,475 |
169,375 |
76,475 |
147,575 |
84,375 |
142,675 |
93,375 |
127,275 |
|
Коэффициент торцового перекрытия εα |
- |
2,75 |
2,75 |
2,75 |
2,75 |
2,75 |
2,75 |
2,67 |
2,67 |
|
Коэффициент осевого перекрытия εβ |
- |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |