3. Расчет естественной характеристики двигателя.
Синхронная скорость вращения двигателя:
Номинальная скорость вращения двигателя:
Номинальное скольжение:
SH
=
Критическое скольжение:
Критически момент:
Н·м
Естественная механическая характеристика рассчитывается
по формуле:
;
Зависимость между скоростью и скольжением:
;
Данные расчетов сведены в таблицу:
-
S
0
0,05
0,07
0,09
0,12
0,15
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
M
0
338
462
575
723
842
979
1074
1040
962
876
795
724
661
607
ω
78,5
74,6
73,0
71,4
69,1
66,7
62,8
55,0
47,1
39,3
31,4
23,6
15,7
7,9
0,0
На основании расчетных данных строим естественную механическую характеристику двигателя (рисунок 3).
4. Графический расчет сопротивления пускового резистора.
Характеристика двигателя при пуске показана на рисунке 4.
Максимальный пусковой момент асинхронного двигателя:
М1 = 0,85· МК = 0,85· 1074 = 912,9 Н·м
Момент переключения выбирается произвольно.
Из построения получаем:
ас = 24
ва = 13
cd = 19
еd = 35
Сопротивление секций пускового резистора:
Полное сопротивление цепи пускового реостата:
RП = Rp1 + Rp2 + Rp3 = 0,229+0,181+0,334 = 0,744 Ом
Общее сопротивление при торможении:
Сопротивление добавочной секции реостата при торможении:
rT = RT - (rP + RП) = 1,443 – 0,124 – 0,744 = 0,575 Ом
5. Расчет переходных процессов при пуске
Переходные процессы при реостатном пуске определяются уравнениями:
, где
ωу и Му – установившиеся значения скорости и момента,
ωнач и Мнач – начальные значения скорости и момента,
t – время переходного процесса,
Tм – постоянная времени переходного процесса.
Установившееся и начальное значение скорости вращения вала двигателя и жесткость
механической характеристики будут различными на разных ступенях пуска.
Данные для расчета берутся с графика характеристики двигателя при пуске.
Приведенный момент инерции системы:
кг·м2
Первая ступень разгона
Жесткость механической характеристики на первом участке разгона:
Постоянная времени разгона на первом участке разгона:
сек.
Время разгона на первом участке:
сек.
Закон изменения скорости и момента на первом участке:
рад/с
Н·м
Результаты расчета зависимости скорости и момента во времени на первом участке разгона приведены в таблице:
|
t |
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,01 |
|
ω |
0 |
6,7 |
12,6 |
17,8 |
22,3 |
26,2 |
29,7 |
29,7 |
|
M |
913 |
857 |
809 |
766 |
729 |
696 |
668 |
667 |
Вторая ступень разгона
Жесткость механической характеристики на вторм участке разгона
Постоянная времени разгона на втором участке разгона:
сек:
Время разгона на втором участке
сек
Закон изменения скорости и момента на втором участке:
рад/с
Н·м
Результаты расчета зависимости скорости и момента во времени на втором участке разгона приведены в таблице:
-
t
0,0
0,5
1
1,31
ω
29,7
42
48
51
M
913
796
709
667
Третья ступень разгона.
Жесткость механической характеристики на третьем участке разгона:
Постоянная времени разгона на третьем участке разгона:
сек
Время разгона на третьем участке
сек
Закон изменения скорости и момента на третьем участке:
рад/с
Н·м
Результаты расчета зависимости скорости и момента во времени на третьем участке разгона приведены в таблице:
|
t |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
0,89 |
|
ω |
54 |
56 |
57 |
59 |
59,8 |
60,1 |
|
M |
913 |
840 |
778 |
738 |
684 |
667 |
Четвертая ступень разгона.
Жесткость механической характеристики на четвертом участке
разгона:
Постоянная времени разгона на четвертом участке разгона:
сек
Переходной процесс, описываемый экспоненциальной
зависимостью, считается законченным по истечению времени, в 3-4 раза
превышающем характеристическое:
ТР4 = 4·Т4 = 4· 0,558 = 2,23 сек
Закон изменения скорости и момента на четвертом участке
рад/с
Н·м
Результаты расчета зависимости скорости и момента во времени на четвертом участке разгона приведены в таблице:
-
t
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,56
ω
65
65,3
65,7
66
66,3
66,6
66,7
M
913
893
875
857
840
823
814
Общее время разгона
сек
По полученным уравнениям строим графики переходных
процессов при пуске двигателя (рис. 5 и 6).