- •Линейная алгебра
- •080500 «Бизнес-информатика»
- •Содержание
- •Введение
- •Условия задач расчетно-графической работы Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задача 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Задание 10
- •Методические указания к выполнению расчетно-ргафической работы
- •Примерные варианты контрольных работ Контрольная работа №1
- •Контрольная работа №2
- •Теоретические вопросы к экзамену
- •Примерные варианты экзаменационных билетов (практическая часть) Вариант 001
- •Вариант 002
- •Список рекомендуемой литературы Основная
- •Дополнительная
Задание 9
Даны координаты точек: A1(x1 ; y1 ; z1), A2(x2 ; y2 ; z2), A3(x3 ; y3 ; z3), A4(x4 ; y4 ; z4).
Требуется: 1) написать канонические уравнения прямых A1A2 и A1A4 и найти угол между ними; 2) написать общее уравнение плоскости A1A2A3 ; 3) найти угол между прямой A1A4 и плоскостью A1A2A3 ; 4) написать канонические уравнения высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3 ; 5) найти расстояние от точки A4 до грани A1A2A3 .
Вариант | ||||
1 |
(2; 3; 2) |
(10; 7; 3) |
(6; 6; 3) |
(8; 9; 5) |
2 |
(3; 5; 2) |
(1; 7; 5) |
(5; 6; 8) |
(1; 6; 4) |
3 |
(6; 1; 4) |
(3;-3; 8) |
(5;-5; 8) |
(8; 3; 3) |
4 |
(2; 5; 4) |
(5; 3; 6) |
(8; 3; 5) |
(8; 2; 10) |
5 |
(3; 4; 3) |
(7;-4; 4) |
(6; 0; 4) |
(9; 10; 6) |
6 |
(1; 2; 3) |
(3; 4; 6) |
(-3; 1; 6) |
(3; 3; 5) |
7 |
(3; 5; 1) |
(0; 1; 5) |
(1; 0; 5) |
(7; 9;-1) |
8 |
(5;-2; 4) |
(7; 1; 6) |
(7; 4; 5) |
(8; 4; 10) |
9 |
(1; 2; 1) |
(9;-2; 2) |
(-3; 5; 0) |
(7; 8;-2) |
10 |
(4; 1; 3) |
(2; 3; 6) |
(5;-3; 6) |
(3; 3; 5) |
11 |
(3;-1; 2) |
(7; 2; 6) |
(9; 0; 6) |
(5; 1; 3) |
12 |
(3; 5; 4) |
(1; 8; 6) |
(-1; 2; 6) |
(9;-1; 1) |
13 |
(1; 1; 2) |
(-3; 9; 3) |
(-2; 5; 3) |
(7; 7;-1) |
14 |
(1; 4; 3) |
(-1; 6; 6) |
(6;-4; 0) |
(2; 2; 1) |
15 |
(2; 4; 1) |
(6; 7; 5) |
(7; 6; 5) |
(6; 8; 3) |
16 |
(1; 2; 2) |
(3; 5; 4) |
(5;-1; 4) |
(7; 8; 5) |
17 |
(2;-2; 1) |
(10; 2; 2) |
(6; 1; 2) |
(8; 4; 4) |
18 |
(3; 4;-1) |
(1; 6; 2) |
(5; 5; 5) |
(1; 5; 1) |
19 |
(2; 5; 3) |
(-1; 1; 7) |
(1;-1; 7) |
(4; 7; 2) |
20 |
(1; 4; 2) |
(4; 2; 4) |
(7; 2; 3) |
(7; 1; 8) |
21 |
(3; 1; 4) |
(7;-7; 5) |
(6;-3; 5) |
(9; 7; 7) |
22 |
(2; 4; 3) |
(4; 6; 6) |
(-2; 3; 6) |
(4; 5; 5) |
23 |
(5;-2;-1) |
(2;-6; 3) |
(3;-7; 3) |
(9; 2;-3) |
24 |
(5; 2; 1) |
(7; 5; 3) |
(7; 8; 2) |
(8; 8; 7) |
25 |
(2;-1; 7) |
(10;-5; 8) |
(-2; 2; 6) |
(8; 5; 4) |
26 |
(4; 7; 8) |
(2; 9; 11) |
(5; 3; 11) |
(3; 9; 10) |
27 |
(2; 1; 3) |
(6; 4; 7) |
(8; 2; 7) |
(4; 3; 4) |
28 |
(1; 5; 2) |
(-1; 8; 4) |
(-3; 2; 4) |
(7;-1;-1) |
29 |
(6; 1; 4) |
(2; 9; 5) |
(3; 5; 5) |
(12; 7; 1) |
30 |
(6; 5; 1) |
(4; 7; 4) |
(11;-3;-2) |
(7; 3;-1) |
Задание 10
Решить графически неравенство.
Вариант |
Уравнение линии |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 | |
13 | |
14 | |
15 | |
16 | |
17 | |
18 | |
19 | |
20 | |
21 | |
22 | |
23 | |
24 | |
25 | |
26 | |
27 | |
28 | |
29 | |
30 |