3. Типовые задания с использованием метода расчета поставок

По данным приведенным в табл.2, в соответствии со своим вариантом, определить оптимальный размер заказа с учётом различных условий хозяйствования. Желательно использовать ПК, сопровождая вычисления подробными комментариями. Сделать соответствующие выводы по результатам вычислений.

Примеры выполнения заданий

Задание 1.

Определим оптимальный размер заказа при следующих условиях:

1. стоимость подачи одного заказа C₁– 1340 руб.;

2. годовая прогнозируемая потребность Q = 5600 шт.;

3. цена одного изделия – C = 840 руб.;

4. стоимость хранения одного изделия C2 = 20% (168 руб.).

Решение:

Оптимальный размер заказа рассчитаем по формуле Уилсона:

(шт.).

Таким образом, количество заказов в год определяется по формуле:

;

.

Стоимость доставки и хранения такого заказа определяется по формуле:

; (руб.).

Построим графическую модель, отражающую соотношение размера заказа и расходов на поставку и хранение материалов. Для этого, варьируя число заказов, определим для каждого из них соответствующий размер заказа, а затем связанные с ним расходы на поставку и хранение (табл. 3).

Таблица 3

Расчет величины партии материалов и расходов на их доставку и хранение в зависимости от количества заказов

Количество заказов в год	9	14	19	24	29	34	39	44	49	54
Размер заказа	622	400	295	233	193	165	144	127	114	104
Стоимость хранения всей партии изделий	52 267	33 600	24 758	19 600	16 221	13 835	12 062	10 691	9 600	8 711
Расходы на поставку	12060	18760	25460	32160	38860	45560	52260	58960	65660	72360
Суммарные расходы	64 327	52 360	50 218	51 760	55 081	59 395	64 322	69 651	75 260	81 071

По данным расчета построим график зависимости расходов на выполнение заказа и хранение материалов от размера заказа (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость расходов на выполнение заказа и хранение материалов от размера заказа

Из рис. 1 видно, что экономичный размер заказа, равный 299 шт., находится в той области кривой суммарных расходов, которая имеет относительно пологий характер. Фактически суммарные расходы изменяются следующим образом: при размере заказываемой партии, например, в 622 шт. они составляют 64327 рублей, при 104 – 81071 рубля.

Задание 2.

Определим оптимальный размер производимой партии при условиях:

1. стоимость подачи одного заказа – 1340 руб.;

2. годовая прогнозируемая потребность – 5600 шт.;

3. цена одного изделия – 840 руб.;

4. стоимость хранения одного изделия – 20% (168 руб.);

5. расходы на изготовление единицы изделия – 400 руб.;

6. годовой объем производства комплектующих изделий: 6000 шт., 6300 шт.

Решение:

1. (шт.);

2. (шт.).

Определим период пополнения запаса, длительность которого определяется временем производственного цикла.

1. (дня);

2. (дня).

Общее время цикла:

1. (дня);

2. (дня).

Для каждого из предложенных вариантов построим графики движения текущего запаса при пополнении материалов за конечный интервал.

Рис. 2. График движения текущего запаса для варианта а, при годовом объеме производства комплектующих изделий: 6000 шт.

Рис. 3. График движения текущего запаса для варианта б, при годовом объеме производства комплектующих изделий 6300 шт.

В обоих случаях время производственного цикла совпадает с общим временем цикла потребления запаса. Предприятие не делает запасов.

Суммарные годовые расходы, связанные с пополнением и хранением материалов определяем по формуле:

1. 

2. 

Задание 3.

Определить оптимальный размер партии поставки при допущении дефицита материалов:

1. стоимость подачи одного заказа – 1340 руб.;

2. годовая прогнозируемая потребность – 5600 шт.;

3. цена одного изделия – 840 руб.;

4. стоимость хранения одного изделия – 20% (168 руб.);

5. издержки (штрафные потери), обусловленные дефицитом, отнесенные к единице продукции за единицу времени – 0,2 руб.

Решение:

Оптимальный размер партии поставки при допущении дефицита материалов определяется по формуле:

(шт.)

Общее время цикла: (дня).

Время, в течение которого запас на складе имеется в наличии: (дней).

График движения текущих запасов при допущении дефицита представлен на рис. 4:

Рис. 4. График движения текущих запасов при допущении дефицита

Если допускается дефицит, то оптимальный размер заказа увеличивается приблизительно в 29 раз, и время цикла между точками заказа увеличивается приблизительно в 28,6 раза.

Задание 4.

Определим оптимальный размер заказа при условии оптовой скидки, если поставщик предложил следующие цены, учитывающие скидки за количество (табл. 4).

Таблица 4

	Цена, руб.	Размер заказа
1	840	0 – 999
2	820	1000 – 1999
3	810	2000 – и более

Удельные затраты потребителя на содержание запасов соответственно равны: 0,5; 0,4; 0,3. Удельные затраты на поставку – 24, 23 и 22 руб.

Решение:

Оптимальный размер запаса без учета скидок при цене 840 руб. равен:

(шт.).

Если делается скидка и установлена цена в 820 рублей:

(шт.).

При цене 810 руб. получим:

(шт.).

Рассчитаем суммарные годовые расходы для каждого варианта по формуле:

.

1. 

2. 

3. 

Годовые расходы минимальны в третьем случае, однако, следует учесть, что оптимальные размеры запаса во втором и третьем случаях слишком малы для получения соответствующих скидок, а значит, единственным целесообразным вариантом является закупка партиями по 733 шт.

Построим кривую суммарных годовых расходов (рис. 8). Так как суммарные годовые расходы велики и незначительно отличаются по значениям, для построения графика можно использовать отклонения, получаемые при вычитании из суммарных годовых расходов числа, определенного для каждой из трех групп: 4 704 000; 4 592 000 и 4 536 000 (табл. 5).

Рис.5. Кривая суммарных годовых расходов

Таблица 5

Расчётная таблица

Интервал	Размер партии, ед.	Суммарные годовые расходы, ден. ед.	Отклонения, ден. ед.
0 - 1000	200	4 704 722	722
	400	4 704 436	436
	600	4 704 374	374
	800	4 704 368	368
	1000	4 704 384	384
1000 - 2000	1000	4 592 329	329
	1200	4 592 347	347
	1400	4 592 372	372
	1600	4 592 401	401
	1800	4 592 432	432
	2000	4 592 464	464
2000 и более	2000	4 536 362	362
	2200	4 536 386	386
	2400	4 536 411	411
	2600	4 536 437	437
	2800	4 536 464	464
	3000	4 536 491	491

Из графика видно, что по мере увеличения размера партии по второму и третьему вариантам заказа возрастают и суммарные годовые расходы, что, однако же, не делает их менее привлекательными по сравнению с первым вариантом. График условен и прослеживает лишь тенденции изменения суммарных годовых расходов по вариантам, не учитывая всего объема суммарных годовых расходов.

Наиболее выгодным может считаться заказ, осуществляемый по третьему варианту, оптимальная величина которого равна 2000. Суммарные годовые расходы при этом равны 4 536 362 руб.